โปรแกรมคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี (Geodesic Distance) สวัสดีครับผู้อ่านกลับมาพบกันอีกครั้ง ครั้งนี้หอบเอาสูตรยาวๆมาฝากกัน เรื่องระยะทางบนทรงรีความจริงจัดอยู่ในหมวด Geodesy ที่ถือว่าเป็นเรื่องยากสำหรับนักศึกษาสมัยก่อน เพราะคำนวณทีต้องเปิดตารางล็อก สมัยนี้ถ้าทำความเข้าใจก็ไม่ได้ยากแล้วครับ มีตัวช่วยมากมายเช่นเครื่องคอมพิวเตอร์ ระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรีเรียกว่า Geodesic Distance ถือว่าเป็นะระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี จัดเป็นสูตรที่มีมานานนมแล้ว นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนคิดค้นขึ้นมาเพื่อช่วยในการคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดเช่นสำหรับการเดินเรือเดินข้ามมหาสมุทร เพราะแผนที่ที่เราใช้กัน ถ้าเมืองท่าที่ต้องการเดินทางนั้นอยู่กันไกลหลายพันไมล์ทะเล จะเอาดินสอมาขีดตรงๆเชื่อมกันบนแผนที่เดินเรือ จะได้ระยะทางที่ไม่ใช่ใกล้ที่สุด จะกลายอ้อมไป เคยสังเกตเวลานั่งเครื่องบินไปต่างประเทศไกลๆไหมครับ จะมีรูปเส้นทางบินบนจอมอนิเตอร์ให้ดู จะเห็นเส้นทางบินเป็นเส้นโค้งๆ ไม่ใช่ตรงๆ นั่นเป็นเพราะเส้นโครงแผนที่ ความจริงแนวเครื่องบินก็ไม่ได้เฉไปไหน แต่เมื่อเอาแนวบินมาวาดบนแผนที่ที่ใช้เส้นโครงแผนที่แบบรักษารูปร่าง(Conformal) ที่เราใช้กันในปัจจุบันเช่น UTM เส้นทางบินจะกลายเป็นเส้นโค้งไป…
Tag: สั้นที่สุด
Surveyor Pocket Tools โปรแกรมรวมเครื่องมือฉบับกระเป๋าสำหรับช่างสำรวจ (แจกฟรี) – ตอนที่ 3
Geodesic Distance ผ่านไปแล้วสองโปรแกรม วันนี้มาว่ากันเรื่องโปรแกรมวัดระยะทางที่กำหนดค่าพิกัดให้สองจุด การวัดระยะทางไปตามผิวของทรงรีแนวที่สั้นที่สุดเรียกว่า Geodesic distance ใช้ค่าพิกัดภูมิศาสตร์ แลตติจูดและลองจิจูด ถ้าเป็นระบบกริดอยู่ในโซนเดียวกัน ศูนย์กำเนิดเดียวกันสามารถหาระยะทางได้จากสูตรง่ายๆ ที่ผมเรียนกันตอนมัธยมต้น (หลักสูตรสมัยใหม่ประถมก็เรียนแล้ว) ระยะทาง = √((x2−x1)²+(y2−y1)²) มาดูโปรแกรม Geodesic distance เรียงจากบนลงมาไอคอนที่สาม ใช้งานก็ดับเบิ้ลคลิกเลยครับ ลักษณะรูปร่างของเส้น Geodesic (จาก Wikipedia) จากรูปเส้น s12 ก็คือเส้น geodesic จากจุด A…