โปรแกรมคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี (Geodesic Distance) สวัสดีครับผู้อ่านกลับมาพบกันอีกครั้ง ครั้งนี้หอบเอาสูตรยาวๆมาฝากกัน เรื่องระยะทางบนทรงรีความจริงจัดอยู่ในหมวด Geodesy ที่ถือว่าเป็นเรื่องยากสำหรับนักศึกษาสมัยก่อน เพราะคำนวณทีต้องเปิดตารางล็อก สมัยนี้ถ้าทำความเข้าใจก็ไม่ได้ยากแล้วครับ มีตัวช่วยมากมายเช่นเครื่องคอมพิวเตอร์ ระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรีเรียกว่า Geodesic Distance ถือว่าเป็นะระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี จัดเป็นสูตรที่มีมานานนมแล้ว นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนคิดค้นขึ้นมาเพื่อช่วยในการคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดเช่นสำหรับการเดินเรือเดินข้ามมหาสมุทร เพราะแผนที่ที่เราใช้กัน ถ้าเมืองท่าที่ต้องการเดินทางนั้นอยู่กันไกลหลายพันไมล์ทะเล จะเอาดินสอมาขีดตรงๆเชื่อมกันบนแผนที่เดินเรือ จะได้ระยะทางที่ไม่ใช่ใกล้ที่สุด จะกลายอ้อมไป เคยสังเกตเวลานั่งเครื่องบินไปต่างประเทศไกลๆไหมครับ จะมีรูปเส้นทางบินบนจอมอนิเตอร์ให้ดู จะเห็นเส้นทางบินเป็นเส้นโค้งๆ ไม่ใช่ตรงๆ นั่นเป็นเพราะเส้นโครงแผนที่ ความจริงแนวเครื่องบินก็ไม่ได้เฉไปไหน แต่เมื่อเอาแนวบินมาวาดบนแผนที่ที่ใช้เส้นโครงแผนที่แบบรักษารูปร่าง(Conformal) ที่เราใช้กันในปัจจุบันเช่น UTM เส้นทางบินจะกลายเป็นเส้นโค้งไป…
Category: Surveying
การออกแบบเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำ (Low Distortion Projection) ตอนที่ 1
ในตอนที่แล้วได้เกริ่นไปเรื่องเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำ ที่จะออกแบบประยุกต์มาใช้งานเพื่อให้ผู้ที่ออกแบบโครงการก่อสร้างบนระนาบพิกัดฉากตัวนี้สามารถทำได้ง่าย ไม่ต้องกังวลกับเรื่อง scale factor คือแบบที่ออกแบบบนระบบพิกัดฉากยาวเท่าไหร่เมื่อก่อสร้างแล้วไปวัดในสนามต้องได้เกือบเท่ากัน (แต่ต่างก้นน้อยมากๆ) และที่สำคัญที่สุดคือช่วงก่อสร้าง ช่างสำรวจสามารถวางผัง (Setting out หรือ Layout) โดยที่ไม่ต้องใช้สเกลแฟคเตอร์เข้ามาเกี่ยวข้อง เพราะสเกลแฟคเตอร์ที่ได้จากเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำจะมีค่าใกล้กับ 1.0 มากๆ จนสามารถละเลยไปได้ เครื่องมือช่วยในการออกแบบเส้นโครงแผนที่ต่ำ ผมเขียนทูลส์ตัวเล็กๆไว้ชื่อ “Init Design LDP” อยู่ในชุด “Surveyor Pocket Tools” เหมือนเดิม ทูลส์ตัวนี้ตามชื่อครับ “Init Design” คือเป็นตัวช่วยในเบื้องต้น…
แนะนำการใช้เส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำ (Low Distortion Projection)
Low Distortion Projection คืออะไร เส้นโครงแผนที่ทุกอันจะมีความเพี้ยน (distortion) เป็นความจริงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ ความเพี้ยนนี้ก็คือระยะทางที่ต่างกันระหว่างวัดจริงๆของจุดสองจุดบนพื้นผิวภูมิประเทศของโลกกับระยะทางที่ได้จากแผนที่ ความเพื้ยนนี้จะมีความสลักสำคัญอย่างมาก ดังตัวอย่างเช่นที่ผมได้กล่าวไปแล้วใน ตอนก่อนหน้านี้ ที่ค่าความเพื้ยนมากถึง ±823 ppm (ระยะทาง 1 กม. จะมีความเพี้ยนถึง 823 มม. หรือ 82.3 ซม.) ความเพี้ยนนี้อาจนำไปสู่ความคิดที่ว่าระยะทางตัวไหนกันแน่ที่เป็นค่าที่ถูกต้อง ค่าความเพี้ยนนี้ไม่สามารถกำจัดออกไปได้ แต่สามารถทำให้น้อยลงได้ ด้วยวิธีการที่ผมจะนำเสนอต่อไปคือ Low distortion projection (LDP) ถ้าแปลอนุมานได้วา เส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำ ต่อไปผมจะเรียกสั้นๆว่า LDP…
ปลดพันธนาการ PyQt5 ด้วย PySide2
ตอนนี้ถือว่ามาเล่าสู่กันฟังจากประสบการณ์ เป็นเรื่องโปรแกรมมิ่ง ถ้าไม่สนใจเรื่องโปรแกรมมิ่งก็ผ่านไปได้ครับ PyQt5 กับลิขสิทธิ์แบบ GPL v3 ผมเขียนไพทอนด้วยการใช้ PyQt5 มาได้สักระยะเวลาหนึ่ง น่าจะสองปีกว่าได้ ยอมรับว่าชอบมากๆ ก็ไม่ได้ระแวดระวังเรื่องกฎหมายลิขสิทธิ์เท่าไหร่นัก ลิขสิทธิ์ของ PyQt5 เป็นแบบ GPL v3 ซึ่งสาระโดยรวมๆสามารถเอาไปใช้ได้สองกรณีคือ พัฒนาโปรแกรมแบบเปิดโค๊ด (open source) และแจกจ่ายฟรีพร้อมโค๊ด กรณีนี้ไม่จำเป็นต้องเสียเงินค่าลิขสิทธิ์ แต่ถ้าเป็นกรณีที่สองคือการพัฒนาโปรแกรมเพื่อการค้าและปิดโค๊ด จะต้องเสียค่าลิขสิทธิ์ประมาณ 500US$ ต่อปี ซึ่งไม่น่าจะมากมายนัก ผมเองเอา PyQt5 มาใช้และแจกจ่ายโปรแกรมของผมให้ฟรีก็จริงแต่ปิดโค๊ด…
Surveyor Pocket Tools – ทดสอบโปรแกรมการแปลงพิกัดบน State Plane Coordinate System (SPC)
ในฐานะช่างสำรวจในย่าน AEC บ้านเรา ส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับระบบพิกัดที่ส่วนใหญ่ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator กันส่วนใหญ่ แต่มาเลเซียนั้นต่างออกไปเนื่องจากมีพื้นที่ที่ยาวเฉียงๆ ทั้งสองพื้นที่คั่นด้วยทะเลจีนใต้ พื้นที่แรกอยู่บนเกาะบอร์เนียวอีกพื้นที่หนึ่งติดกับประเทศไทย ทางมาเลเซียใช้เส้นโครงแผนที่ Oblique Mercator ซึ่งเป็นเส้นโครงแผนที่ค่อนข้างซับซ้อนกว่าอันอื่น เรามาลองไปทัศนศึกษาที่หรัฐอเมริกาดูกัน สหรัฐอเมริกาเป็นประเทศใหญ่ มีระบบพิกัดและเส้นโครงแผนที่ที่หลากหลายมาก ในฐานะช่างสำรวจพอจะเป็นความรู้ประดับบ่ากันไว้นิดๆหน่อยๆ ไม่ถือว่าเหลือบ่ากว่าแรงจนต้องแบกหาม มาทัศนาผ่านทางโปรแกรมแปลงพิกัด Transform Coordinate ที่อยู่ในชุด Surveyor Pocket Tools State Plane Coordinate System (SPC) คือกลุ่มระบบพิกัดของสหรัฐอเมริกาที่รวบรวมระบบพิกัดที่ใช้ในแต่ละพื้นที่หรือรัฐทั้งหมด 124 โซน…
Surveyor Pocket Tools – Update เพิ่มโปรแกรมคำนวณสเกลแฟคเตอร์ (Line Scale Factor)
“Today, GPS has thrust surveyors into the thick of geodesy, which is no longer the exclusive realm of distant experts. Thankfully, in the age of the microcomputer, the computational drudgery can be…
Surveyor Pocket Tools – Update เพิ่มโปรแกรมคำนวณสเกลแฟคเตอร์ (Point Scale Factor) – ตอนที่ 2 (ตอนจบ)
ทดสอบตัวอย่างที่ 2 บนพื้นหลักฐาน Indian 1975 ตัวอย่างนี้จะดึงจากตารางฐานข้อมูลที่ผมเตรียมไว้ หมายเหตุว่าตารางฐานข้อมูลผมบูรณาการใหม่ จากเดิมที่เคยเก็บค่าพิกัดในระบบพิกัดฉากกับระบบภูมิศาสตร์แยกกัน ตอนนี้จับมารวมอยู่ด้วยกัน พร้อมมีฟิลด์ที่เก็บระบบพิกัดด้วย เวลาต้องการใช้งานก็ลากมาคำนวณได้เลย จากรูปด้านล่างคลิกที่ไอคอนรูปหมุด จะได้ตารางข้อมูลที่เก็บค่าพิกัดและค่าระดับ(ถ้ามี) พร้อมทั้งระบบพิกัด เมื่อเปิดมาแล้วผมลากเปลียนขนาดให้ดูใหญ่ว่าแต่ละคอลัมน์มีอะไรบ้าง และเลื่อนตารางไปท้ายสุด ดูบรรทัดที่ไฮไลท์เป็นสีน้ำเงินไว้ เราจะทดสอบโดยใช้ข้อมูลนี้ ระบบพิกัดของจุดนี้อยู่บนพื้นหลักฐาน “Indian 1975” บน UTM zone 48N ดูคอลัมน์ “Point Group” จะเห็นว่าจุดนี้เป็น “Projected Coordinate System”…
Surveyor Pocket Tools – Update เพิ่มโปรแกรมคำนวณสเกลแฟคเตอร์ (Point Scale Factor) – ตอนที่ 1
โปรแกรมนี้มาตามสัญญาที่ผมเคยว่าไว้ จากบทความที่ผมเคยเขียนเรื่องการคำนวณหาพื้นที่บนระบบพิกัดกริด (grid based area) แล้วแปลงพื้นที่บนระบบกริดขึ้นมาบนทรงรี (Ellipsoidal area) แล้วจากพื้นที่บนทรงรีทอนขึ้นไปบนผิวโลก (Surfaced area) ถึงจะได้พื้นที่จริงๆ อ่านได้ตามลิ๊งค์นี้ เนื่องจากสูตรที่คำนวณเกี่ยวพันกับวิชา geodesy อยู่ทำให้การคำนวณซับซ้อนขึ้นมาพอประมาณ ผมเลยจัดทำโปรแกรมคำนวณหาสเกลแฟคเตอร์ให้ใช้งานได้สะดวก ทบทวนเรื่อง Scale Factor รายละเอียดอ่านได้ตามลิ๊งค์ที่ผมเกริ่นไว้ข้างต้น ตอนนี้จะขอรวบรัด เพื่อดูวิธีการใช้งานโปรแกรม เป็นที่ทราบกันดีว่าแผนที่บนระบบพิกัดฉากนั้นจะมีค่า scale factor แต่ละที่ไม่เท่ากัน ค่าเปลี่ยนแปลงแปรผันเป็นระบบ การวัดระยะทางบนแผนที่เมื่อนำไปวางผังบนพื้นที่จริง (setting out) จะต้องมีการหารด้วยสเกลแฟคเตอร์…
Surveyor Pocket Tools – Update เพิ่มพื้นหลักฐาน Myanmar Datum 2000 (MMD 2000)
Surveyor Pocket Tools ก่อนหน้านี้ได้เพิ่มพื้นหลักฐาน (Datum) ของเพื่อนบ้าน AEC ของเราไปแล้วคือ สปป.ลาว (Lao National Datum 1997) กับเวียดนาม (VN-2000) มาตอนนี้มาอัพเดทของเมียนมา (Myanma Dtum 2000) ประเทศเพื่อนบ้านของเรา รู้สึกว่าปี 2000 ที่ผ่านมาเข้าสหัสวรรษใหม่ จะมีระบบพิกัดของบางประเทศที่ประกาศใช้ในปีนั้น เลขสวยและขลัง 🙂 ถึงแม้ในบ้านเราจะพยายามปรับมาใช้พื้นหลักฐาน WGS84 กันมาก แต่เพื่อนบ้านเราก็ยังใช้ระบบพิกัดของประเทศตัวเองอยู่พอสมควร เนื่องจากแผนที่พื้นฐานหรือฐานข้อมูลยังอ้างอิงกับระบบนี้อยู่ ผมไปค้นหาระบบพิกัด…
Surveyor Pocket Tools – Update เพิ่มพื้นหลักฐาน VN-2000 (Vietnam)
Vietnam 2000 Datum (VN-2000) ผมมีโอกาสได้จับงานเอกสารงานในกรุงโฮจิมินท์ของเวียดนาม (แต่ยังไม่ได้ไปทำหรอกครับ) ซึ่งในงานนั้นมีงานสำรวจอ้างอิงถึงระบบพิกัดของเวียดนามคือ VN-2000 ที่งานนี้จะต้องใช้อ้างอิงระบบพิกัดนี้ ก็เลยไปค้นหาในอินเตอร์เน็ตก็ได้พบใบประกาศใช้ระบบพิกัดนี้ ของทางราชการของเวียดนามคือ Ministry of Natural Resources and Environment (MONRE) ผมดาวน์โหลดมาแต่กลับไปค้นหาลิ๊งค์ต้นฉบับไม่เจอ ถ้าต้องการดูก็ตามลิ๊งค์นี้ครับ ผมเห็นบทความของของอาจารย์ในมหาวิทยาลัยของเวียดนามท่านนี้ได้พูดถึงระบบพิกัด VN-2000 ของเวียดนามกับ EGM2008 ว่าระบบพิกัดของเวียดนามที่ประกาศใช้ ตามที่ผมได้กล่าวไปแล้วข้างต้นจาก MONRE นอกจากจะมีการเลื่อน (Translation) แกน DX,DY,DZ แล้วยังมีการหมุน (Rotation) รอบแกน RX,RY,RZ และยังมี…