Category: Surveying

Update: โปรแกรมแปลงค่าพิกัดภูมิศาสตร์ Geographic Calculator (GeoCalc) บนเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD

Geographic Calculator

สืบเนื่องจากตอนก่อนหน้านี้ผมได้นำเสนอโปรแกรมแปลงพิกัด Geographic Calculator แบบไม่ได้ใช้ไลบรารีช่วยเรื่อง User Interface โปรแกรมมีลักษณะง่ายๆ เปิดมาเจอเมนูเลือกลักษณะที่จะคำนวณ จากนั้นโปรแกรมจะถามค่าพิกัดที่ต้องการแปลงแล้วคำนวณให้ ข้อดีคือใช้ง่าย ข้อเสียถ้าป้อนข้อมูลผิดพลาด จะย้อนกลับไม่ได้ ต้องเดินหน้าผิดไปจนจบ แล้วค่อยย้อนกลับมาอีกที

เปลี่ยนรูปแบบการติดต่อกับผู้ใช้ด้วยไลบรารี MyLib

ไลบรารี MyLib เป็นไลบรารีภาษาซีเล็กๆที่ผู้พัฒนาใช้นาม hayzel ได้เขียนไว้เพื่อใช้บนเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD ผมนำมาใช้และชอบ ทำให้มีแรงใจที่จะเขียนโปรแกรมบนเครื่องคิดเลขรุ่นเทพรุ่นนี้ได้มาหลายโปรแกรม และก็เหมือนเดิมครับว่าโปรแกรมที่ผมเขียนนั้นใช้งานได้ฟรี (Freely Usability) เพื่อใช้ในแวดวงงานสำรวจทำแผนที่ตลอดจนงานสำรวจเพื่อการก่อสร้างก็ตาม

ก็ขอตั้งชื่อโปรแกรมเล็กๆสำหรับแปลงพิกัดบนพื้นหลักฐาน WGS84 นี้ว่า “GeoCalc Extra” ก่อนอื่นสูตรที่ใช้ในการคำนวณผมใช้ไลบรารีชื่อ mgrs สามารถคำนวณแปลงพิกัดในระบบพิกัด UTM, geographic, UPS และ MGRS ได้ ขนาดไม่ใหญ่มากนัก สามารถคอมไพล์และบิวท์มาใส่เครื่องคิดเลขรุ่นนี้ได้ ทั้ง MyLib และ mgrs เป็นโปรแกรมเปิดโค้ด ฟรีทั้งคู่

ดาวน์โหลดโปรแกรม (Download)

ไปที่หน้าดาวน์โหลด (Download) มองหาโปรแกรมบนเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD  ชื่อโปรแกรม GeoCalc Extra จากนั้นทำการดาวน์โหลดมาจะได้ไฟล์ชื่อ “GEOCALC.G1A” แล้วทำการ copy ไฟล์ตัวนี้ไปยังเครื่องคิดเลขด้วยโปรแกรม Casio FA-124  หรือ copy ผ่านทางตัว SD Card ที่มากับเครื่องคิดเลข

เริ่มใช้โปรแกรม

ที่ “Main Menu” ของเครื่องคิดเลขเลื่อนไปหาไอคอนของโปรแกรมดังรูปด้านล่าง เมื่อกดคีย์ “EXE” แล้วจะเข้าเมนูของโปรแกรม ดังนี้

F1 – Set เลือกรายการคำนวณแปลงพิกัดระหว่าง UTM, Geographic หรือ MGRS

F2 – Src (Source) ป้อนค่าพิกัดที่ต้องการแปลงพิกัด

F3 – Calc คำนวณแปลงพิกัดพร้อมแสดงผลลัพธ์

F5 – Info แสดงเครดิตไลบรารีที่โปรแกรมใช้งาน

F6 – Exit ออกจากโปรแกรม

เลือกรายการคำนวณ (Menu)

ที่เมนูหลักกดคีย์ F1 – Set เพื่อเข้าไปเลือกรายการคำนวณ จะเห็น ระบบพิกัดเริ่มต้น (Source)   และระบบพิกัดปลายทาง (Target) ส่วนด้านล่าง MGRS Precision จะเป็นความละเอียดของระบบพิกัด MGRS (Military Grid Reference System) เลือกได้ 6 ระดับคือ 0, 2, 4, 6, 8, 10

ตัวอย่างที่ 1 แปลงค่าพิกัดจากค่าพิกัดภูมิศาสตร์ไปยังค่าพิกัดยูทีเอ็ม (Geographic to UTM)

ตั้งค่าระบบพิกัดเริ่มต้นและปลายทาง

ตั้งค่าระบบพิกัดต้นทางและปลายทางดังรูป จากนั้นกดคีย์ F6 – OK เพื่อออก

ป้อนค่าพิกัด

กลับมาที่เมนูหลักของโปรแกรมอีกครั้ง กดคีย์ F2 – Src เพื่อป้อนค่าพิกัดภูมิศาสตร์

ป้อนค่าพิกัดละติจูด Latitude 39°57’9.34803″N โดยการป้อน 39-57-9.34803N ค่าลองจิจูด 75°9’54.75490″W ป้อนค่า 75-9-54.75490W เสร็จแล้วกดคีย์ F6 – OK เพื่อออกไปคำนวณ

คำนวณแปลงพิกัด

กลับมาที่เมนูหลักของโปรแกรม กดคีย์ F3 – Calc เพื่อคำนวณจะได้ผลลัพธ์ดังรูปด้านล่าง โปรแกรม

จะแสดงค่าพิกัดเริ่มต้นให้และค่าพิกัดปลายทางคือยูทีเอ็มให้ พร้อมทั้งบอกโซนของยูทีเอ็มให้ กดคีย์ F6 – Done เพื่อออก

ตัวอย่างที่ 2 แปลงค่าพิกัดจากค่าพิกัดยูทีเอ็มไปยังค่าพิกัด MGRS (UTM to MGRS)

กำหนดค่าพิกัดยูทีเอ็ม (UTM) ดังนี้ N: 2642783.110, E: 232030.949 UTM Zone No: 46N กลับมาที่เมนูหลักของโปรแกรม กดคีย์ F1 – Set เพื่อเปลี่ยนรายการคำนวณ ตั้งค่าตามรูปด้านล่าง 

เสร็จแล้วกดคีย์ F6 – OK เพื่อออก

กลับมาเมนูหลักของโปรแกรมกดีย์ F2 – Src เพื่อออกป้อนค่าพิกัดยูทีเอ็มดังนี้ จากนั้นกดคีย์ F6 – OK เพื่อออก

กลับมาที่เมนูหลักของโปรแกรม กดคีย์ F3 – Calc เพื่อคำนวณ จะได้ผลลัพธ์ดังรูปด้านล่าง

ตัวอย่างที่ 3 แปลงค่าพิกัดจากค่าพิกัด MGRS ไปยังค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (MGRS to Geographic)

กำหนดค่าพิกัด MGRS: 46QCK0907425049 ส่วนขั้นตอนจะขอรวบรัดแสดงด้วยรูปภาพ

ก็ตามที่สัญญาไว้ว่าจะไล่รื้อโปรแกรมเก่าๆ ที่ลงมาหลายๆตอนหน้านี้ด้วยระบบติดต่อผู้ใช้ตามไลบรารี mylib ที่ผมใช้อยู่ ติดตามกันตอนต่อไปครับ

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 7 โปรแกรมคำนวณโค้งราบ (Horizontal Curve)

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 7 โปรแกรมคำนวณโค้งราบ (Horizontal Curve)

โปรแกรมคำนวณโค้งราบ HCurve สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-9860 G

ช่วงนี้อยู่ในชุดซีรี่ย์โปรแกรมเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G ที่ใช้ไลบรารี MyLib ต่อไปขอนำเสนอโปรแกรมคำนวณโค้งราบ (Simple Horizontal Curve) ตัวโปรแกรมพัฒนาด้วยภาษาซี  ใช้เป็นโปรแกรม AddIn ดังรูปด้านล่าง

โปรแกรม HCurve คำนวณโค้งราบ (Simple Horizontal Curve)

องค์ประกอบของโค้งราบ (Elements of Horizontal Curve)

องค์ประกอบของโค้งราบ (Elements of Curve)

คำนิยาม (Abbrivations)

R – Radius คือรัศมีของโค้งราบ รัศมีจะตั้งฉากกับเส้นสัมผัสวงกลมเสมอ

PC –  Point of Curvature คือจุดเริ่มต้นโค้ง บางครั้งเรียกว่า BC (beginning of curve) หรือ TC (tangent to curve)

PI – Point of Intersection คือจุดตัดของ tangent 2 เส้น

PT – Point of Tangency คือจุดสิ้นสุดโค้ง บางครั้งเรียกว่า EC (end of curve) หรือ CT (curve to tangent)

POC – Point of Curve คือจุดบนโค้งในตำแหน่งใดก็ตาม

L – Length of Curve คือความยาวโค้งวัดตามโค้งจากจุด PC ไปจุด PT

T – Tangent Distance หรือ Tangent Length คือเส้นตรงที่สัมผัสโค้งวัดจากจุด PC ไปจุด PI หรือวัดจาก จุด PI ไปจุด PT

คุณสมบัติของโปรแกรม

โค้งราบ (Simple Horizontal Curve) ในงานสำรวจใช้ในงานสำรวจเพื่อการก่อสร้าง (Construction Survey) โดยที่ให้ตำแหน่ง (Setting out) งานก่อสร้างถนน ทางรถไฟ ผู้ใข้ป้อนข้อมูลองค์ประกอบของโค้งราบที่โปรแกรมต้องการจนครบ โปรแกรมสามารถคำนวณองค์ประกอบโค้งที่เหลือและสามารถคำนวณค่าพิกัดบนเส้น Center line หรือกระทั่งสามารถ offset ไปด้านซ้ายหรือด้านขวาก็ได้เช่นเดียวกัน สามารถคำนวณค่าพิกัดแบบทุกช่วงระยะ (interval) ให้ค่าพิกัดออกมาเป็นบัญชีรายการได้ โปรแกรมนี้ออกแบบและพัฒนามาเพื่อช่วยช่างสำรวจให้สามารถนำโปรแกรมไปตรวจสอบข้อมูลโค้งราบได้ด้วยตัวเอง

ในปัจจุบันการวางโค้งในสนาม ไม่ได้ถูกจำกัดเช่นสมัยแต่ก่อนเนื่องจากเครื่องมือเช่นอุปกรณ์กล้องสำรวจ Total Station ทันสมัยสามารถให้ตำแหน่งจากค่าพิกัดได้เลย ไม่เหมือนสมัยแต่ก่อนที่มีแต่กล้อง Theodolite และเทปวัดระยะ ที่การวางโค้งต้องอาศัยการตั้งกล้องที่จุด PC หรือ PI หรือแม้กระทั่ง PT แล้วทำการเปิดมุมและดึงเทปไปตามคอร์ด ปัจจุบันไม่ต้องทำอย่างนั้นแล้ว สามารถตั้งกล้องที่ไหนก็ได้ที่สะดวก

ก็เนื่องจากความทันสมัยของกล้อง Total Station นี้เอง ในอนาคตไม่ไกลการโอนข้อมูลจากกล้องไปที่ออฟฟิศหรือจากออฟฟิศไปที่กล้องจะเป็นเรื่องธรรมดามากผ่านทางออนไลน์ ซึ่งเรื่องนี้ข้อดีก็มีมากมาย แต่ข้อเสียที่เกิดขึ้นคือช่างสำรวจจะมีเวลาใช้สมองคิดเรื่อง geometry น้อยลงเพราะโปรแกรมบนกล้องทำให้หมด ทำให้ขาดการฝึกฝนทักษะในด้านนี้ ซึ่งผมคิดว่าอาจจะทำให้คุณภาพของบุคลากรด้านสำรวจของเราด้อยลงในอนาคต ดังนั้นการใช้เครื่องคิดเลขมาช่วยอาจจะช่วยฝึกฝนทักษะได้บ้างในจุดนี้

ดาวน์โหลดโปรแกรม (Download)

ไปที่หน้าดาวน์โหลด มองหาโปรแกรมคำนวณโค้งราบ ไฟล์ชื่อ “HCURVEEX.G1A” เมื่อดาวน์โหลดมาแล้วโอนเข้าเครื่องคิดเลขผ่านทางโปรแกรม FA-124 หรือ SD Card

ใช้งานฟรี (Freely Usable)

ก็ยังเหมือนเดิมไม่ว่าจะโปรแกรมบนเครื่องคอมพิวเตอร์หรือบนเครื่องคิดเลข คือให้ใช้งานได้ฟรี

เริ่มต้นใช้งาน

ที่เครื่องคิดเลขกดคีย์ “Menu” เพื่อเข้าสู่หน้า AddIn หรือ  Main Menu ของเครื่องคิดเลข เลื่อนลูกศรลงไปด้านล่างๆจะเห็นไอคอนของโปรแกรมดังรูปด้านล่าง กดคีย์ “EXE” เพื่อเข้าสู่โปรแกรม

จะเห็นหน้าเมนูหลักของโปรแกรมดังนี้

ก็เหมือนโปรแกรมคำนวณโค้งดิ่ง (VCurve) ที่ผ่านมาคือมีเมนูย่อยเรียงจากซ้ายไปขวา สัมพันธ์กับการกดคีย์ F1-F6 เรียงกันไป

เมนูหลัก (Main Menu)

F1 (Know) – Known สำหรับป้อนจุดที่ทราบค่า station และค่าพิกัด

F2 (Angl) – Angle สำหรับป้อนที่เกี่ยวกับมุมเช่น back tangent azimuth และมุมเบี่ยงเบน (Deflection Angle) ตลอดจนถึงทิศทางของโค้ง (Curve Direction)

F3 (Elem) – Elements สำหรับป้อนองค์ประกอบของโค้งเช่นรัศมีหรือความยาวโค้าง

F4 (Info) – Information สำหรับคำนวณหาข้อมูลพื้นฐานของโค้งทั้งหมด

F5 (Calc) – Calculate สำหรับคำนวณหาค่าพิกัดโค้งได้หลายรูปแบบเช่นกำหนดสถานี ระยะ offset ตลอดจนคำนวณจากช่วงระยะทาง (interval) ที่กำหนดให้

F6 (Exit) – Exit ออกจากโปรแกรม

ตัวอย่างการคำนวณโค้งราบ (Example)

มาดูวิธีการใช้งานจากตัวอย่างจะเข้าใจง่ายที่สุด

เลือกและป้อนสถานีที่ทราบและค่าพิกัด (Known Station and Know Coordinates)

ที่เมนูหลักกดคีย์ F1 (Know) แก้ไขค่าตามโจทย์ตัวอย่างที่ 1 ดังนี้

ในที่นี้สถานีและค่าพิกัดกำหนดที่จุด PI ทั้งคู่ เมื่อป้อนค่าเสร็จแล้วกดคีย์ F6 (OK) เพื่อออก

เลือกป้อนมุมอะซิมัทและมุมเบี่ยงเบน(Known Tangent and Deflection Angle)

ที่เมนูหลักกดคีย์ F2 (Angl) เพื่อเลือกอะซิมัทของเส้นสัมผัสที่ทราบค่าและมุมเบี่ยงเบน ตลอดจนป้อนทิศทางของโค้งราบว่าเลี้ยวซ้ายหรือเลี้ยวขวา จากตัวอย่างเลือกและป้อนค่าดังนี้

เสร็จแล้วกดคีย์ F6 (OK) เพื่อจัดเก็บค่าและออก

ป้อนองค์ประกอบโค้งราบ (Elements of Curve)

ที่เมนูหลักกดคีย์ F3 (Elem)  เลือกว่าจะป้อนค่ารัศมีโค้ง (Radius) หรือว่าความยาวโค้ง (Length of Curve) ในที่นี้เลือกรัศมีโค้งและป้อนค่า 201.950 เมตร

คำนวณหาข้อมูลพื้นฐานโค้งราบ (Curve Information)

ที่เมนูหลักกดคีย์ F4 (Info)

แสดงองค์ประกอบของโค้งและข้อมูลพื้นฐาน ค่าพิกัดของจุด PC, PI และ PT ตลอดจนจุดศูนย์กลางของโค้ง เนื่องจากจอภาพมีขนาดเล็กดังนั้นใช้การกดคีย์ F1 (PgUp) หรือ F2 (PaDn) เพื่อเลื่อนดูหน้าก่อนหน้านี้หรือหน้าถัดไป กดคีย์ F6 (Done) เพื่อออก

การคำนวณโค้งราบ (Horizontal Curve Calculation)

ที่เมนูหลักกดคีย์ F5 (Calc)จะเห็นเมนูย่อยอีกเมนูคือเมนูสำหรับคำนวณโค้งราบ

จะมีเมนูดังนี้

F1 (Sta) – Station คำนวณหาค่าพิกัดเมื่อกำหนดสถานี

F2 (INT) – Interval คำนวณหาค่าพิกัดสถานีเมื่อกำหนดช่วงระยะทาง (Interval) ให้

F4 (Info) – Information คำนวณข้อมูลพื้นฐานโค้งราบ โดยที่ผลลัพธ์เหมือนกับเมนู Info บนเมนูหลัก

F5 (Plot) – Plot Curve วาดรูปร่างโค้งราบ

F6 (Done) ออกจากเมนูคำนวณโค้งราบ

คำนวณหาค่าพิกัดเมื่อกำหนดสถานี (Calculate Coordinates of Station)

ที่เมนูคำนวณโค้งราบกดคีย์ F1 (Sta) จะมีไดอะล็อกให้ป้อนสถานี ตัวอย่างนี้ต้องการทราบค่าพิกัดของสถานี 17+200 โดยที่ offset ไปด้านซ้าย 8 เมตร ป้อนข้อมูลดังรูป ถ้าไม่ต้องการคำนวณหรือเก็บข้อมูลที่ป้อนก็กดคีย์ F5 (Canc) เพื่อ Cancel ออกไป หรือต้องการเก็บค่าแต่ไม่คำนวณก็กดคีย์ F6 (OK) ออกไป ถ้าต้องการคำนวณก็กดคีย์ F1 (Calc) จะได้ผลลัพธ์ดังรูปถัดไป กดคีย์ “EXE” เพื่อออก

คำนวณหาค่าพิกัดสถานีแบบกำหนดช่วงระยะทาง (Interval Calculation)

ที่เมนูคำนวณโค้งกดคีย์ F2 (INT) ในที่นี้ต้องการคำนวณทุกๆระยะ 25 เมตร โดยคำนวณในแนว Center Line (ไม่มีการ offset ไปซ้ายหรือขวา) กดคีย์ F1 (Calc) เพื่อคำนวณ

จะได้ผลลัพธ์ เริ่มตั้งแต่ PC (17+151.314), Sta 17+175, Sta 17+200, Sta 17+225, Sta 17+250, Sta 7+275, Sta 17+300 และสุดท้ายที่ PT (17+313.794) กด F1 (PgUp) เพื่อเลื่อนไปหน้าก่อนหน้านี้ และกด F2 (PgDn) เพื่อไปดูหน้าถัดไป กด F6 (Done)

 

วาดรูปโค้งราบ (Plot Curve)

จากเมนูคำนวณโค้งราบ กดคีย์ F5 (Plot) จะมีเมนูย่อยลงไปอีกสำหรับย่อ F1 (Z-) ขยาย F2 (Z+) ดึงรูปไปด้านซ้าย F3 (Lt) ดึงรูปไปด้านขวา F4 (Rt) กดคีย์ F5 (>) เพื่อไปเมนูย่อยอีกเมนูด้านขวา เมนูด้านขวาจะมีดึงรูปลง F1 (Dn) หรือดึงรูปขึ้น F2 (Up) กดคีย์ F6 (Exit) เพื่อออกจากเมนู

ก็อย่างว่าเครื่องคิดเลขรุ่นนี้เป็นจุดภาพ (pixel) บนจอภาพ ไม่ใช่จอภาพแบบโทรศัพท์มือถือในปัจจุบันที่มีความละเอียดสูง ข้อเสียคือแสดงภาพความละเอียดสูงไม่ได้ แต่ข้อดีไม่เปลืองแบตเตอรี สังเกตว่าแค่ถ่าน AAA สามก้อนใช้กันจนลืมครับ ดังนั้นก็ดูรูปโค้งพอให้เกิดจินตนาการว่าโค้งวางตัวในลักษณะไหน เวลาไปอยู่หน้างานจะได้วางภาพในใจได้

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 5 โปรแกรมคำนวณ Resection ด้วยอัลกอริทึ่มสมัยใหม่

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 5 โปรแกรมคำนวณ Resection ด้วยอัลกอริทึ่มสมัยใหม่

การเล็งสกัดย้อน (Resection) และความเป็นมา

ในที่สุดก็มาถึงตอนที่ 5 ตอนที่ผมใช้เวลามากที่สุดในการ implement อัลกอริทึ่มที่ใช้คำนวณปัญหา Resection จาก 3 จุดที่กำหนด (Three Points Resection Problem) เป็นที่ทราบกันดีว่าการคำนวณ Resection นั้นนักคณิตศาสตร์ได้คิดค้นกันมาหลายร้อยปีแล้ว มีอัลกอริทึ่มรวมๆกันไม่น้อยกว่า 500 อัลกอริทึ่ม แต่บางอัลกอริทึ่มนั้นอายุเก่าแก่มากใช้การคำนวณหาด้วยการวาดลงบนกระดาษ ถ้าจะคัดออกมาจริงๆที่ใช้กันในปัจจุบันมีประมาณ 18 อัลกอริทึ่มหลักๆ และสามารถนำมา implement เป็นโปรแกรมในคอมพิวเตอร์ได้ ก่อนจะไปต่อกันลึกๆมาดูกันว่า Resection คืออะไร

การเล็งสกัดย้อน(Resection) คือการวัดพิกัดจุดตั้งกล้องจากสถานีที่ทราบค่าพิกัด 3 สถานี ตามตัวอย่างได้แก A, B และ C และวัดมุมราบคือมุม α และ β ตามลำดับ

ผมคนรุ่นเก่ายังทันเครื่องมือวัดมุม Sextant ผมทัน Sextant นี้ในช่วงทำงานใหม่ๆ โดยที่ลงเรือไปในทะเลกับพี่ๆช่างสำรวจของกรมเจ้าท่า ตอนนั้นเพิ่งเรียนจบมาใหม่ ยุคนั้น GPS/GNSS ยังไม่เป็นที่รู้จัก การวัดตำแหน่งของเรือสำรวจใช้เครื่องมือ Sextant ที่อาศัยหลักการของ Resection มาประยุกต์ใช้ บนเรือสำรวจจะมีเจ้าหน้าที่ 2 คน คนแรกจะส่องสถานี A และ B เพื่อวัดมุม α และคนที่สองจะส่องสถานี B และ C เพื่อวัดมุม β สองคนนี้ตามหลักการแล้วต้องขี่คอกันแต่จริงๆคงไม่มีใครทำเพียงแต่นั่งใกล้ๆกัน การใช้ Sextant วัดตำแหน่งเรือต้องอาศัยความชำนาญอย่างสูง เพราะเรือไม่อยู่นิ่งกับที่เพราะคลื่มลม จะปะทะให้เคลื่อนไหวตลอดเวลา

เมื่อการวัดมุมเสร็จสิ้นลงทั้งสองคนจะจดค่ามุม ∝ และ ∅ พร้อมๆกัน การใช้ Sextant ควบคู่ไปกับกับใช้เครื่องมือวัดความลึกของท้องน้ำจำพวก Echo sounder งาน post processing ในออฟฟิศได้แต่การนำค่ามุม α และ β มาคำนวณหาค่าพิกัดแตละจุด จากนั้นก็จัดทำแผนที่แสดงความลึกของแม่น้ำหรือทะเลในบริเวณที่ทำการสำรวจ ถึงแม้กระนั้นเครื่องมือ Sextant จะให้ค่าความละเอียดด้านมุมไม่ดีนัก แต่ค่าพิกัดที่ได้สมัยนั้นก็เพียงพอสำหรับงานในทะเลหรือแม่น้ำ

หัวข้อต่อๆไปจะกล่าวถึงที่ไปที่มาของสูตรที่ผมใช้สำหรับเครื่องคิดเลข fx-9860G ถ้าผู้อ่านไม่สนใจก็ข้ามไปที่การใช้โปรแกรมเครื่องคิดเลขด้านท้ายๆเลยครับ

หลักการคำนวณ Resection

อัลกอริทึ่มที่ผมกล่าวไปนั้นตั้งแต่ยุคอดีตกาลนั้นมากกว่า 500 อัลกอริทึ่ม แต่ส่วนใหญ่แล้วอาศัยหลักการคล้ายๆกันคือใช้หลักวงกลมสามวงตัดกันที่จุด P วงแรกจะลากผ่านจุด A-P-B วงที่สองลากผ่านจุด B-C-P วงที่สามลากผ่าน C-P-A ดังรูปด้านล่าง

ภาวะเอกฐาน (Singularity) ที่อัลกอริทึ่มล้มเหลว

ผมขอยืมคำแปล Singularity ที่แปลว่าภาวะเอกฐานจากเรื่องหลุมดำในทฤษฎีฟิสิกส์ควอนตัมหน่อย เพราะมันได้ใจความคือภาวะที่ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ล้มเหลว คือเหมือนกับพลัดตกลงไปในหลุมดำประมาณนั้น

การคำนวณ Resection ที่ใช้วงกลมสามวงมาตัดกันดังรูปด้านบน แต่จะเกิดอะไรขึ้น ถ้าจุดทั้ง 4 จุดนี้อยู่บนวงกลมวงเดียวกัน ก็หมายความว่าวงกลมสามวงนั้นจะซ้อนทับกันทั้งสามวง จนไม่สามารถหาจุดตัดกันได้ ดังนั้น Resection ไม่มีสูตรหรืออัลกอริทึ่มไหนในบรรณพิภพนี้ที่สามารถคำนวณได้บนภาวะเอกฐาน

ภาวะเอกฐานเสมือน (Pseudo Singularity)

ภาวะเอกฐานเสมือนเป็นสภาวะที่จุด P มาอยู่บนเส้นตรงระหว่าง A-B หรือ B-C หรือ A-C ด้านล่างจะเป็นกรณีจุด P อยู่บนเส้นตรงระหว่างจุด B และ C จะทำให้มุม β มีค่ากับ π เรเดียน (หรือเท่ากับ 180 องศา) หรือถ้าขยับจุด P ให้เลยออกจากจุด B แตยังอยู่ในแนวเส้นตรง ในกรณีนี้จะได้ มุม β = 0

ภาวะเอกฐานเสมือนนี้สูตรหลายๆสูตรไม่สามารถหาค่าได้เช่นสูตร Tienstra Method

อัลกอริทึ่มสมัยใหม่ (Modern Algorithm)

เท่าที่ผมทราบในปัจจุบันตัวที่ทำให้เกิดสูตรคณิตศาสตร์ใหม่ๆมาจากวงการ Robot ที่ต้องการให้ค่าพิกัดของหุ่นยนต์ในการเคลื่อนไหวได้แม่นยำ เนื่องจากหุ่นยนต์ทำงานอยู่ในอาคาร จึงทำให้ระบบให้ค่าพิกัด GNSS ไม่สามารถนำมาใช้งานได้ หุ่นยนต์ในที่นี้ไม่ได้หมายถึงหุ่นยนต์ที่ติดตั้งแบบอยู่กับที่ในโรงงานนะครับ แต่เป็นหุ่นยนต์ที่สามารถเคลื่อนไหวได้อิสระ ตัวอย่างง่ายๆได้แก่การแข่งขันหุ่นยนต์ของนักศึกษาในอินดอร์ อดึตกาลสูตรเหล้านี้มาจากนักคณิตศาสคร์ แต่สำหรับสูตรสมัยใหม่เนื่องจากความต้องการใช้งานในวงการหุ่นยนต์ ทำให้คนที่คิดค้นสูตรสมัยใหม่กลายเป็นวิศวกรไฟฟ้าหรือวิศวกรเครื่องกล เท่าที่ผมศึกษางานวิจัยในเบื้องต้นผมสนใจงานของ

    1. A New Three Object Triangulation Algorithm for Mobile Robot Positioning โดย Vincent Pierlot and Marc Van Droogenbroeck ทั้งสองท่านจบวิศวกรไฟฟ้า งานวิจัยนี้มีโค้ดภาษา C ด้วย แต่เนื่องจากลิขสิทธิ์ที่ระบุให้ใช้ในวงการศึกษาหรือใช้งานส่วนตัวเท่านั้น ผมจึงไม่สามารถนำโค้ดมาใช้งานได้เพราะยังกำกวม ความจริงงานทั้ง 2 ท่านได้รวบรวมอัลกอริทึ่มรวมทั้งของตัวเองด้วยทั้งหมด 18 อัลกอริทึ่มและ implement มาเป็นโค้ด พร้อมทั้งวัด benchmark ว่าใค้ดใครเร็วที่สุด ก็ตามคาดหมายโค้ดที่ทั้งสองท่านคิดค้นมานั้นเข้าวิน แต่สำหรับผมแล้วความต่างมันหนึ่งในพันส่วนของวินาทีอาจจะจำเป็นสำหรับงานให้ตำแหน่งหุ่นยนต์ที่ต้องมีการคำนวณตำแหน่งแบบ real time แต่สำหรับงานสำรวจในภาคสนามความจำเป็นกลับต่างออกไป
    2. New Method That Solves the Three-Point Resection Problem Using Straight Lines Intersection โดย Josep M. Font-Llagunes and Joaquim A. Batlle ผมชอบความคิดของสองท่านนี้ดูจากโพรไฟล์แล้วจบวิศวกรเครื่องกล แต่เนื่องจากเอกสารเข้าใจยากไปนิด ผมกลับใช้เวลาแกะอัลกอริทึมโดยใช้เวลาพอสมควรกว่าจะออกมาเป็นโค้ดได้ โปรแกรมสามารถคำนวณในสภาวะเอกฐานเสมือนได้

หลักการคำนวณโดยย่อ

ผมไม่มีเวลาที่จะศึกษาสูตรในเบื้องลึกให้กระจ่างมากนั้นแต่เน้น implement มาเป็นโค้ดภาษา C ดังนั้นความเข้าใจจึงอยู่ในระดับผิวเผิน ต่อไปผมจะบอกเล่าสิ่งที่ผมเข้าใจแบบจำกัดจำเขี่ย เราจะมาเริ่มต้น สมมติว่าตอนนี้ถ้าทราบค่าพิกัด P แล้วเราสามารถหาค่าอะซิมัทจากสถานี A, B และ C ไปยังจุด P ได้ง่ายๆ ตามรูปด้านล่าง

ค่าอะซิมัทของสถานีที่ทราบค่าพิกัด

1.คำนวณหาค่าอะซิมัทโดยประมาณ (Θ)

แต่ในชีวิตจริงค่าพิกัด P เป็นสิ่งที่เรายังไม่ทราบดังนั้นสูตรคำนวณนี้จะมีการหาค่าโดยประมาณก่อน Θ = θ – โดย  คือค่าเบี่ยงเบนไปจากค่าจริงจากที่เราประมาณ ถ้าทุกๆเส้นเบี่ยงเบนไป  เราสามารถลากเส้นไปตัดกันเป็นรู)สามเหลี่ยมเล็กๆ แต่ถ้า  ที่ประมาณการณ์ไว้มีขนาดเบี่ยงเบนไปมาก ก็จะได้ขนาดสามเหลี่ยมนี้ใหญ่ขึ้น สามเหลี่ยมนี้ทางผู้คิดค้นเรียกว่า error triangle จุดตัดแทนที่ด้วย PAB, PBC และ PAC

2.คำนวณหาค่าพิกัดของ Error Triangle

ค่าพิกัดของจุดตัด P นี้สามารถคำนวณได้จากสูตร

โดยที่ mA = cot(Θ), mB = cot(Θ – α) และ mC = cot(Θ – α -β) ไม่ลืมว่า Θ คือค่าอะซิมัทโดยประมาณ

3.คำนวณหาค่าพิกัดของ Centers Triangle

ถ้าจากจุด P ลากเส้นตรงไปหาสถานีที่ทราบค่าพิกัดแล้วแบ่งครึ่งลากเส้นตั้งจาก เราจะได้สามเหลี่ยมอีกชุดหนึ่งเรียกว่า centers triangle  และเป็นสามเหลี่ยมคล้ายสามเหลี่ยม error triangle ดังนั้นความสัมพันธ์ด้านมุมและระยะระหว่างสามเหลี่ยมสองรูปนี้สามารถคำนวณได้ ดังนั้นค่าพิกัดของ centers triangle สามารถคำนวณหาค่าพิกัดจุดตัด CAB, CBC และ CAC ได้จากสูตรดังต่อไปนี้

4.คำนวณมุมเบี่ยงเบน

ค่าเบี่ยงเบนเมื่อคำนวณมาได้แล้วสามารถนำไปบวกหรือลบกับค่าอะซิมัทประมาณการในครั้งแรกจะได้ค่าอะซิมัทที่ถูกต้อง

สามารถคำนวณสมการ (9) จากระยะทางแต่ละด้านของ error triangle และ centers triangle เช่นตัวอย่าง |δθ| = arcsin(ระยะทางระหว่างจุด PAB– PBC / ระยะทางจุด CAB– CBC )

หรือในสมการ (10) สามารถใช้พื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปนี้ได้

5.คำนวณหาเครื่องหมายมุมเบี่ยงเบน

ก่อนหน้านี้ที่แสดงค่าที่คำนวณได้ในสมการ (9) และ (10) จะเห็นว่าติดเครื่องหมาย absolute ไว้คือยังไม่ได้คิดเครื่องหมาย ส่วนเครื่องหมายมุมเบี่ยงเบนหาได้ดังนี้

ทางผู้พัฒนาแสดงทิศทางของ error triangle เมื่อเทียบ center triangle ตามเครื่องหมายของ error triangle ดังนี้

อาจจะดูยากไปนิดเป็นการคูณไขว้กัน ดูตัวอย่างเพื่อความง่าย

sign = (xPAC-xPBC)*(yCAC-yCBC) – (xCAC-xCBC)*(yPAC-yPBC)

ค่าของ  sign จะออกมาเป็นบวกหรือเป็นลบ แล้วจะเอาเครื่องหมายนี้ไปใส่ให้สมการในข้อต่อไป

6.คำนวณหาอะซิมัทที่ถูกต้อง

สมการ θ=Θ +sign(dθ)

7.คำนวณหาพิกัดของจุดตัด Resection

ถ้าจุดตัดไม่ตกหลุมดำ ก็สามารถคำนวณหาจุดตัดได้จาก 1 ใน 3 สมการ ของสมการ (1), (2) หรือ (3) เช่นตัวอย่าง

mA = cot(θ)
mB = cot(θ – α)
xP = (mA x xA – mB x xB – yA + yB) / (mA – mB)
yP = mA x (xP – xA) + yA

การคำนวณเมื่อจุดตัดตกภาวะเอกฐานเสมือน

จะมี 3 กรณีคือ

1) ค่า α = 180 หรือ α = 0

2)ค่า β = 180 หรือ β = 0

3)ค่ามุม α+β = 180 หรือ α+β = 0

จากการคำนวณในข้อ 3 จะสังเกตในสูตร (5) จะมีตัวคูณด้วย cot(α) อยู่ ในกรณีนี้จุดตัด P อยู่บนเส้นตรงระหว่างจุด A และ B ดังนั้นมุม α = 180 องศาจะทำให้ cot(α) ไม่สามารถคำนวณได้เพราะค่าเป็นอนันต์ (infinity)  ในเคสนี้เราจะไม่คำนวณหาจุด CAB เพราะหาไม่ได้นั่นเอง แต่จุด CBC และ CAC ก็ยังหาได้ปกติ ดังนั้นในกระบวนการสุดท้ายค่าพิกัดของจุด P สามารถคำนวณได้จากการใช้สมการอีก 2 สมการคือสมการ (2) และ (3)

ไม่ใช้สมการ (1) เพราะมีค่า (mA – mB)  = 0 ทำให้ห่าค่า xP ไม่ได้

ข้อสังเกต สามารถลากวงกลมได้แค่ 2 วงเท่านั้นคือวงกลม A-P-C และ B-P-C ส่วนอีกวงลากไ่ม่ได้เพราะว่า A-P-B เป็นเส้นตรง

ดาวน์โหลด (Download) โปรแกรมสำหรับเครื่องคิดเลข fx-9860G

ไปที่หน้าดาวน์โหลดมองหาโปรแกรมชื่อ Resction.G1A เมื่อดาวน์โหลดมาแล้วใช้โปรแกรม FA-124 ทำการโอนโปรแกรมเข้าเครื่องคิดเลข (ดูโพสต์เก่าได้วิธีการนี้) จะเห็นไอคอนปรากฎที่หน้า AddIn ดังรูป

กรณีที่ 1 ตัวอย่างงานรังวัดในงานสำรวจทั่วไป (Survey Engineering Example)

กำหนดค่าพิกัดของสถานี A, B และ C ดังนี้

วัดค่ามุม ∝ และ ∅ จากกล้อง total station ได้ดังนี้ ∝= 40°35’22.11“ และค่ามุม ∅ = 9°18’31.84“ ที่ไอคอนโปรแกรมกดคีย์ “EXE” เข้าไปป้อนค่าพิกัดสถานีทั้งสามดังนี้

จากนั้นป้อนมุมภายใน

โปรแกรมจะคำนวณหาค่าพิกัดของจุดตัด โดยที่แจ้งสถานะมาก่อนว่าคำนวณได้ Resection Solved…

กรณีที่ 2 ตัวอย่างงานที่จุดตัดตกอยู่ในภาวะเอกฐานเสมือน (Pseudo Singularity)

นี่เป็นกรณีพิเศษจริงๆ เพราะว่าหลายๆสูตรคำนวณด้วยวิธีนี้ไม่ได้เช่นสูตร Tienstra กำหนดค่าพิกัดสถานี  A (2639303.349mN, 231605.043mE) ค่าพิกัดสถานี B (2639271.845mN, 231419.755mE) และสถานี C (2639180.389mN, 231561.178mE) มุมที่รังวัดมา α = 180° มุม β = 105°3’14.94“

ข้อสังเกตุถ้ามุม α เท่ากับ 180 แสดงว่าจุดตัดตกอยู่บนเส้นตรงระหว่างสถานี A และ B แต่เขยิบเข้าไปใกล้ B มากกว่าเพราะว่ามุม β เป็นมุมป้าน มาดูการคำนวณจากเครื่องคิดเลข เมื่อเรียกโปรแกรมมาแล้วป้อนค่าพิกัดสถานีตามลำดับ A, B และ C แล้ว

จากนั้นป้อนมุม α และ β

ผลลัพธ์ที่ได้

กรณีที่ 3 ตัวอย่างจุดตัดตกหลุมดำในภาวะเอกฐาน (Singularity)

กรณีสุดท้าย โอกาสที่จะเจอแบบนี้คือสถานีทั้งสามสถานีอยู่บนวงกลมเดียวกันและจุดที่ตั้งกล้องที่ต้องการทราบค่าพิกัดและยังมาอยู่บนวงกลมเดียวกันทั้ง 4 จุด ในชีวิตจริงมีโอกาสน้อยมากเหมือนกับถูกล็อตเตอรีรางวัลที่ 1 ยังไงยังงั้น มาลองคำนวณดู

กำหนดค่าพิกัดสถานี A (2369180.389mN, 231561.178mE) สถานีพิกัดสถานี B (2639303.349mN, 231605.093mE) และสถานี C (2639478.455mN, 231509.233mE) วัดมุม α = 29°32’23.9“และ β = 18°48’43.9“

เมื่อเข้าไปในโปรแกรมป้อนค่าพิกัด A, B และ C ตามลำดับ

จากนั้นป้อนมุม α และ β ตามลำดับ

สุดท้ายโปรแกรมไม่สามารถคำนวณหาพิกัดจุดตัดได้และแสดงว่า Resection unsolved…

เครดิต (Credit)

ก็ยกเครดิตสำหรับอัลกอริทึ่มหรือสูตรคำนวณนี้ให้กับสองท่านคือ Josep M. Font-Llagunes and Joaquim A. Batlle.

ซอร์สโค้ดสูตรคำนวณ (Sourcecode)

ผมยกมาเฉพาะสูตรคำนวณตั้งชื่อฟังก์ชั่น straightLineIntersection สำหรับคนที่สนใจเรื่องโปรแกรมมิ่งก็ศึกษาโค้ดภาษาซีกันได้ครับ ไม่มีอะไรยุ่งยาก

/* Algorithm based on Josep M. Font-Llagunes and Joaquim A. Batlle.
  - Input angles are radians. 
  - Internal angles is clock-wise direction.
  - A, B and C must be located from right to left respectively.*/
bool straightLineIntersection(double *xP, double *yP,
				double alpha_AB, double alpha_BC,
				double xA, double yA, double xB, double yB, double xC, double yC)
{
  double mA, mB, mC; //slope of lines.
  double cot_12, cot_23, cot_31;
  double pAB, pAC, pBC; //Euclidean distance between station.
  double estB; //Estimated angle A-B-C.
  double xPAB, yPAB, xPBC, yPBC, xPAC, yPAC; //error triangle.
  double xCAB, yCAB, xCBC, yCBC, xCAC, yCAC; //center of triangle.
  double deltatheta;
  double theta; //first estimated and actual azimuth from P to A at the end.
  double AP, AC;
  double sign;
  double dPAC_PBC, dCAC_CBC;
  double dPAB_PBC, dCAB_CBC;
  double dPAB_PAC, dCAB_CAC;

  pAB = sqrt((xA-xB)*(xA-xB) + (yA-yB)*(yA-yB));
  pAC = sqrt((xA-xC)*(xA-xC) + (yA-yC)*(yA-yC));
  pBC = sqrt((xB-xC)*(xB-xC) + (yB-yC)*(yB-yC));

  estB = acos((pAB*pAB + pBC*pBC - pAC*pAC) / (2*pAB*pBC));
  //Check if found absolutely singularity then stop and return.
  if (((estB + alpha_AB + alpha_BC - PI) >= -0.0001) and 
      ((estB + alpha_AB + alpha_BC - PI) <= 0.0001))
    return false;

  /*first guess (theta), try to avoid for cot(angle) 
    when angle == PI or zero).*/ 
  theta = alpha_AB + alpha_BC/2.0;    
  mA = cot(theta);
  mB = cot(theta - alpha_AB);
  mC = cot(theta - alpha_AB - alpha_BC);
	
  //calc coordinates of error triangle.
  xPAB = (mA*xA - mB*xB - yA + yB) / (mA - mB);
  yPAB = mA*(xPAB - xA) + yA;  
  xPBC = (mB*xB - mC*xC - yB + yC) / (mB - mC);
  yPBC = mB*(xPBC - xB) + yB;
  xPAC = (mA*xA - mC*xC - yA + yC) / (mA - mC);
  yPAC = mA*(xPAC - xA) + yA;
	
  dPAC_PBC = sqrt((xPAC-xPBC)*(xPAC-xPBC) + (yPAC-yPBC)*(yPAC-yPBC));
  dPAB_PBC = sqrt((xPAB-xPBC)*(xPAB-xPBC) + (yPAB-yPBC)*(yPAB-yPBC));
  dPAB_PAC = sqrt((xPAB-xPAC)*(xPAB-xPAC) + (yPAB-yPAC)*(yPAB-yPAC));
  
  AP = ((xPAB - xPBC) * (yPBC - yPAC) - (xPBC - xPAC) * (yPAB - yPBC))/* / 2*/ ;
  AP = (AP < 0.0) ? -AP : AP;

  /* The next 3 Cases are psudosingularities.
    
    1st case: P is aligned with A & B.Therefore cannot calc PAB & CAB.*/
  if (alpha_AB == PI || alpha_AB == 0.0){ /* P is aligned on A & B.*/
    /* cot(alpha_AB) is infinity */
    cot_23 = cot(alpha_BC);
    cot_31 = cot(alpha_AB+alpha_BC);
   
    //calc coordinates of center triangle.
    xCBC = 0.5 * (xB + xC + (yB - yC) * cot_23);
    yCBC = 0.5 * (yB + yC + (xC - xB) * cot_23);
    xCAC = 0.5 * (xA + xC + (yA - yC) * cot_31);
    yCAC = 0.5 * (yA + yC + (xC - xA) * cot_31);

    //distance CAC to CBC (center triangle).
    dCAC_CBC = sqrt((xCAC-xCBC)*(xCAC-xCBC)+(yCAC-yCBC)*(yCAC-yCBC));

    deltatheta = asin(0.5*(dPAC_PBC/dCAC_CBC));
	deltatheta = (deltatheta < 0.0) ? -deltatheta : deltatheta; 
    sign = (xPAC-xPBC)*(yCAC-yCBC) - (xCAC-xCBC)*(yPAC-yPBC);
	if (sign < 0.0 ) deltatheta = -deltatheta ;   
    theta += deltatheta;

    mB = cot(theta - alpha_AB);
    mC = cot(theta - alpha_AB - alpha_BC);
  
    *xP = (mB * xB - mC * xC - yB + yC) / (mB - mC);
    *yP = mB * ((*xP) - xB) + yB; 
    return true;
  }else if ((alpha_BC == PI) || (alpha_BC == 0)){ 
    /* 2nd case: P is aligned on B & C.
                 cot(alpha_BC) is infinity */
    cot_12 = cot(alpha_AB);
    cot_31 = cot(alpha_AB+alpha_BC);
   
    //calc coordinates of center triangle.
    xCAB = 0.5 * (xA + xB + (yA - yB) * cot_12);
    yCAB = 0.5 * (yA + yB + (xB - xA) * cot_12);
    xCAC = 0.5 * (xA + xC + (yA - yC) * cot_31);
    yCAC = 0.5 * (yA + yC + (xC - xA) * cot_31);

    //distance CAB ot CAC (center triangle)
    dCAB_CAC = sqrt((xCAB-xCAC)*(xCAB-xCAC)+(yCAB-yCAC)*(yCAB-yCAC));

    deltatheta = asin(0.5*(dPAB_PAC/dCAB_CAC));
	deltatheta = (deltatheta < 0.0) ? -deltatheta : deltatheta; 
    sign = (xPAB-xPAC)*(yCAB-yCAC) - (xCAB-xCAC)*(yPAB-yPAC);
	if (sign < 0.0 ) deltatheta = -deltatheta ;   
    theta += deltatheta;

    mA = cot(theta);
    mB = cot(theta - alpha_AB);
  
    *xP = (mA * xA - mB * xB - yA + yB) / (mA - mB);
    *yP = mA * ((*xP) - xA) + yA; 
    return true;
  }else if (((alpha_AB + alpha_BC) == PI) || ((alpha_AB + alpha_BC) == 0)){
    /* 3rd case: P is aligned on A & C. 
       cot(alpha_AB+alpha_BC) is infinity.*/
    cot_12 = cot(alpha_AB);
    cot_23 = cot(alpha_BC);
   
    //calc coordinates of center triangle.
    xCAB = 0.5 * (xA + xB + (yA - yB) * cot_12);
    yCAB = 0.5 * (yA + yB + (xB - xA) * cot_12);
    xCBC = 0.5 * (xB + xC + (yB - yC) * cot_23);
    yCBC = 0.5 * (yB + yC + (xC - xB) * cot_23);

    //distance CAB ot CBC (center triangle)
    dCAB_CBC = sqrt((xCAB-xCBC)*(xCAB-xCBC)+(yCAB-yCBC)*(yCAB-yCBC));

    deltatheta = asin(0.5*(dPAB_PBC/dCAB_CBC));
	deltatheta = (deltatheta < 0.0) ? -deltatheta : deltatheta; 
	sign = (xPBC - xPAB) * (yCBC - yCAB) - (xCBC - xCAB) * (yPBC - yPAB);
	if (sign < 0.0 ) deltatheta = -deltatheta;   
    theta += deltatheta;

    mA = cot(theta);
    mB = cot(theta - alpha_AB);
  
	*xP = (mA * xA - mB * xB - yA + yB) / (mA - mB);
	*yP = mA * ((*xP) - xA) + yA;   
    return true;
  }else {
    /* Normal case can be calculated by other methods as well.*/
    cot_12 = cot(alpha_AB);
    cot_23 = cot(alpha_BC);
    cot_31 = cot(alpha_AB+alpha_BC);
   
    //calc coordinates of center triangle.
    xCAB = 0.5 * (xA + xB + (yA - yB) * cot_12);
    yCAB = 0.5 * (yA + yB + (xB - xA) * cot_12);
    xCBC = 0.5 * (xB + xC + (yB - yC) * cot_23);
    yCBC = 0.5 * (yB + yC + (xC - xB) * cot_23);
    xCAC = 0.5 * (xA + xC + (yA - yC) * cot_31);
    yCAC = 0.5 * (yA + yC + (xC - xA) * cot_31);

	AC = ((xCAB - xCBC) * (yCBC - yCAC) - (xCBC - xCAC) * (yCAB - yCBC))/* / 2*/ ;
	AC = (AC < 0.0) ? -AC : AC;

    deltatheta = asin(0.5*sqrt(AP/AC));
	deltatheta = (deltatheta < 0.0) ? -deltatheta : deltatheta; 
	sign = (xPBC - xPAB) * (yCBC - yCAB) - (xCBC - xCAB) * (yPBC - yPAB);
	if (sign < 0.0 ) deltatheta = -deltatheta ;   
    theta += deltatheta;

    mA = cot(theta);
    mB = cot(theta - alpha_AB);
  
	*xP = (mA * xA - mB * xB - yA + yB) / (mA - mB);
	*yP = mA * ((*xP) - xA) + yA;  
    return true;
  }
}

เมื่อผมลองดี โมดิฟายด์แอพ DJI GO 4 ด้วย Deejayeye-Modder สำหรับโดรน DJI Spark

จากลองของเป็นลองดี

จากตอนที่แล้วเมื่อต้องลองของเอาโดรนเซลฟี่ DJI Spark มาบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ ตอนนี้เลยคำว่า”ลองของ”ไปไกลหลายช่วงตัวแล้ว เพราะแพ็ตช์หรือโมดิฟายด์แอพ DJI GO 4 เรียกง่ายว่าเป็นการ “ลองดี” ไปแล้ว เพื่อนำโดรนมาบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศโดยที่เปิดหรือใช้ฟีเจอร์ที่ซ่อนไว้ ตอนนี้ฟีเจอร์เทียบได้กับโดรนรุ่นใหญ่เช่น Phantom 4 Pro หรือ Mavic

คำเตือน

สิ่งที่ผมกำลังจะเล่าบอกออกไป เป็นการใช้โดรนโดยที่ไม่หวังการรับประกัน ถ้าใครอยากจะลองดีก็ให้เป็นความสมัครใจของตัวท่านเอง ผมจะไม่รับผิดชอบต่อความเสียหายของโดรนของท่าน สิ่งที่จะมาเล่าสู่กันฟังถือว่าเป็นประสบการณ์และความรู้ โดยตัวผมเองเป็นคนชอบไอที ชอบเขียนโปรแกรมเป็นงานอดิเรก นิสัยส่วนตัวกับด้านไอทีชอบล้วง แคะ แกะ เกา อยู่ไม่สุข ดังนั้นในการโมดิฟาย์แอพ ถือว่าเป็นการสิ้นสุดการรับประกันโดรน DJI Spark ของผมไปโดยปริยาย ซึ่งผมสมัครใจเองครับ

ต้นทุนความเสี่ยง

มาแจกแจงราคาของสปาร์คกันนิด ผมซื้อสปาร์คแบบ fly combo ราคาในตอนนั้น 23,900 บาท ซื้อแบตเตอรีมาเพิ่มหนึ่งลูกราคา 2000 บาทถ้วน (รวมแบตเตอรีทั้งหมด 3 ลูก) ซื้อกระเป๋าสำหรับใส่โดรนมาครั้งแรก 650 บาทแต่ไม่ถูกใจเพราะใส่ของได้ไม่เยอะ ซื้อมาอีกใบราคา 1850 บาท สาย OTG 200 บาท รวมทั้งหมด 28,600 บาท ใช้เงินขนาดนี้สามารถซื้อสมาร์ทโฟนรุ่นดีๆ ได้สักหนึ่งเครื่องเลยทีเดียว

ทำไมต้องโมดีฟายด์แอพ

ความจริงโดรนแต่ละรุ่นของ DJI แอพจะเป็นส่วนหนึ่งที่เป็นตัวกำหนดว่าตัวไหนมีความสามารถอะไรบ้าง โดรนแต่ละรุ่นจะถูกจัดให้ Product อยู่ในเกรดไหนระดับไหน ตามกำลังซื้อของลูกค้า ลูกค้าที่ต้องการ Premium พันธุ์แท้มีกำลังซื้อสูงก็ควรจะมาซื้อรุ่นเทพ Inspire ที่ราคาเหยียบสองแสนบาทไปใช้ ส่วนใครมีกำลังซื้อลดหลั่นกันมาก็ไล่ตั้งแต่ Phantom 4 Pro, Mavic Pro, Mavic Air จนกระทั่ง DJI Spark โดรนเซลฟี่ราคาถูกที่สุดในไลน์การผลิดของ DJI

ฟีเจอร์ของ DJI Spark ที่ถูกซ่อนคือบินตามเส้นทางที่กำหนด (Waypoint) กับบินเป็นวงโคจร (Orbit) ก่อนหน้านี้ผมพยายามเข้าไปดูข่าวสารตามที่ DJI เคยบอกไว้ว่าอาจจะเอาการบินตามเส้นทางที่กำหนดมาใส่ให้สปาร์ค แต่ก็ตามข่าวมาสี่ ห้าเดือนแล้วก็ไม่มีความคืบหน้าอะไร และในตอนนี้ที่เขียนบทความนี้ ทางดีเจไอก็ออกโดรนรุ่น Mavic Air ตัวใหญ่กว่าสปาร์คนิดหนึ่ง ราคาแพงกว่าประมาณหมื่นกว่าบาท บินได้นานขึ้น gimbal ได้สามแกน (แต่สำหรับคนทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศสองแกนก็พอครับ) แต่ก่อนจะขายบอกว่าสนับสนุนการบินด้วย waypoint แต่พอออกขายจริงๆ กลับตัดฟีเจอร์นี้ไปดื้อๆ ซะอย่างนั้น ก็ได้ก้อนอิฐไปตามระเบียบไปหลายก้อน

นักโมกลุ่ม Deejayeye-Modder

ผมเข้าไปติดตามข่าวสารบ่อยๆตามฟอรั่มของผู้ใช้โดรน ก็เลยค้นไปเจอว่ามีกลุ่มโมดิฟายด์ (modder) ชื่อรวมๆคือ Deejayeye โมดิฟาย์แอพ DJI Go 4 เพื่อเปิดฟีเจอร์ที่ซ่อนนี้สำหรับโดรนสปาร์ค เป็นโค้ดเปิดใน Github โดยการเอาไฟล์ที่ใช้สำหรับติดตั้งในแอนดรอยด์คือไฟล์ APK (Android Package) มาทำการ patch เพื่อเปิดฟีเจอร์ที่ถูกซ่อนนี้ ในตอนแรกก็ไม่มั่นใจแต่ลองเอามาทำด้วยเครื่องมือที่ทีมงานแนะนำมาพร้อมโค้ด ก็ลองดูกลับทำได้สำเร็จ ลองเอาไฟล์นี้มาติดตั้งในโทรศัพท์แอนดรอยด์ของผมก็สามารถใช้งานได้

ย้อนรอยตอนลองของ

ขอเล่าย้อนรอยสั้นๆก่อนหน้านี้ ผมใช้แอพ Litchi ผมพอใจการทำงานของ Litchi ปัญหาเมื่อโดรนต่อกับรีโมทคอนโทรล (Remote controller) สัญญานหลุดจากกันแต่ก็ reconnect ให้ใหม่ได้เร็ว ไม่ต้องลุ้นมาก แอพมีความเสถียรพอสมควร นานๆจะแครชที แต่ข้อเสียคือสุ่มเสี่ยงกับการไม่ได้รับประกันจาก DJI และข้อเสียอีกอย่างคือไม่สนับสนุนการบินตามเส้นทางที่กำหนด (waypoint) สำหรับโดรน DJI Spark ที่ไม่สนับสนุนเพราะว่าเครื่องมือ SDK (Software Development Kit) ของ DJI ไม่มีไว้ให้นั่นเอง คำว่าไม่สนับสนุนคือสั่งให้บินไปตามเส้นทางไม่ได้ แต่สามารถสร้างเส้น waypoint นี้ได้

ผมกำหนดเส้นทางการบิน (waypoint) จากที่มีในแอพ เรียกว่าสามารถใส่จุดล่วงหน้าจากแอพโดยการจิ้มแต่ละจุดไปบน map แต่ข้อเสียคือไม่สามารถนำเข้าไฟล์จาก kml ได้ เครื่องมือสร้าง auto waypoint จากรูปปิดที่กำหนดให้ก็ไม่มี ตอนบินก็เรียกเส้นทางการบินนี้ให้แสดงบนแผนที่ จากนั้นก็บังคับโดรนบินไปตามเส้นทางเหล่านี้ คุณภาพของการบินให้ตรงกับเส้นทางที่กำหนดนี่ต้องอาศัยทักษะพอสมควร แต่ส่วนใหญ่ผมเป๋ไปด้านซ้ายด้านขวาบ้าง แต่ผมออกแบบให้เส้นแนวบิน Overlap กันมากขึ้นคือให้เส้นแนวบินเข้ามาใกล้กันมากกว่าทฤษฎีจะได้ชดเชยเมื่อบินไม่ตรงแนว ตอนบินก็สั่งให้ gimbal ก้มด้วยมุม 85 องศา (เต็มที่แล้ว ไม่ได้ 90 องศา) จากนั้นก็สั่งถ่ายรูปด้วย interval ทุกๆ 3 วินาที ลองดูรูปด้านล่างจะเห็นว่าแนวบินไม่เป็นเส้นตรงเฉไปเฉมา

ตั้งแต่ผมซื้อโดรนมา เคยเอามาเซลฟี่ประมาณ 4-5 ครั้งแค่นั้นเอง จากนั้นเอามาบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศทั้งหมด ดังนั้นฟีเจอร์ที่ผมต้องการที่สุดก็คือบินตามเส้นทางที่กำหนดเท่านั้นเพราะจะได้เบาแรงเมื่อเอาโดรนขึ้นไปบนฟ้า เพิ่มเติมอีกนิดผมเคยใช้แอพทางการของ DJI GO 4 อยู่ไม่กี่ครั้ง จากนั้นก็ใช้ Litchi มาตลอด

เมื่อ DJI กลับลำในกรณี Mavic Air

เท่าที่ผมติดตามเป็นแฟนของโดรน DJI มาสักระยะหนึ่งพบว่านอกจากสินค้าที่ดีด้านฮาร์ดแวร์ ส่วนด้านบริการยังไม่ทราบเพราะไม่เคยได้ใช้ ส่วนซอฟต์แวร์จะดีหรือแย่ค่อยมาว่ากันอีกที ในกรณีของ Mavic Air จะวางขายมีการออกสื่อทั้งทางเว็บทางการของ DJI เองว่า Mavic Air สนับสนุนการบินตามเส้นทางที่กำหนด ผมรู้สึกผิดหวังนิดๆว่าไม่น่ารีบซื้อ Spark มาเลย เตรียมตัวขายต่อครับ จะเอาเงินไปซื้อ Mavic Air แต่สุดท้ายฟ้าผ่าเพราะก่อนหน้าจะออกวางขายไม่กี่วัน DJI ก็ตัดฟีเจอร์นี้ออกจากเว็บไซต์แบบหน้าตาเฉย ตอนนั่นผมไม่รู้จะดีใจหรือผิดหวังดี ที่ดีใจคือไม่ได้ขายสปาร์ค ที่ผิดหวังคือนโยบายที่เอาแน่นอนไม่ได้ของ DJI

พบแสงสว่างบนทางแห่งความเสี่ยง

ในที่สุดกับก็มาพบโมดิฟายด์แอพด้วยเครื่องมือของ Deejayeye ตามที่ผมกล่าวไปข้างต้น พยายามอ่านและทำความเข้าใจอยู่หลายวัน คันไม้คันมือทนไม่ไหว ก็เลยตัดสินใจลองดู ถ้าสำเร็จหมายถึงการรับประกันก็สิ้นสุดทันที ผมดาวน์โหลดไฟล์โดยที่ไฟล์ประกอบด้วยโค้ด โครงสร้างไดเรคทอรีเปล่าๆ ที่จะต้องไปดาวน์โหลดเครื่องมือมาใส่ในไดเรคทอรีนี้ และมีไดเรคทอรีที่ต้องไปหาไฟล์ติดตั้งแอพ DJI GO 4 ที่เป็นแพ็คเกจ APK มาใส่เพื่อให้โปรแกรมสามารถแพ็ตช์ได้

แพ็คเกจ APK สามารถหาดาวน์โหลดได้เฉพาะ DJI GO 4 รุ่น 4.1.4 ถึง 4.1.9 แต่รุ่นหลังจากนี้ทาง DJI ได้ทำการ encrypted ไว้ ไม่สามารถหาได้บนดิน ต้องมุดใต้ดินไปหาครับ

ปัญหา OTG (On The Go)

ปัญหาของ OTG บนแอนดรอยด์สำหรับใช้บนแอพ DJI GO 4 ถือว่าเป็นปัญหาอลเวง เดี๋ยว DJI สนับสนุนเดี๋ยวถอดออก ผมซื้อสายมา 200 บาทแต่ไม่ได้ใช้เลย แต่ที่ได้ยินมาคือฝั่ง IOS ใช้ได้ดีไม่ปัญหาเหมือนฝั่งแอนดรอยด์

OTG คือสายเคเบิลที่เอามาต่อระหว่างรีโมทคอนโทรลกับโทรศัพท์มือถือที่ลงแอพ DJI GO 4 คือที่ได้ยินมาตลอด ถ้ามันต่อได้ดีเสถียร จะเป็นประโยชน์มากกว่าการต่อด้วยไวไฟเพราะไวไฟนี้อาจจะไปกวนไวไฟที่ต่อระหว่างรีโมทคอนโทรลกับโดรนที่บินกลางอากาศ

เลือกเวอร์ชั่นของแอพ DJI GO 4

ผมหาแพ็คเกจ apk ของแอพตอนแรกเลือก 4.1.22 รุ่นล่าสุดในขณะที่เขียนบทความ ทำการแพ็ตช์ ติดตั้งลงโทรศัพท์มือถือปรากฎว่าสาย OTG ใช้ไม่ได้ครับ เพราะตอนแรกอ่านผ่านๆว่ารุ่นหลังๆสนับสนุนแล้ว พอไปอ่านดีๆกลับผมว่า DJI ไม่สนับสนุนในแอพรุ่นนี้ สุดท้ายพบว่ารุ่น 4.1.15 ที่สนับสนุน ก็เลยต้องไปหาแพ็คเกจ apk รุ่นนี้มาทำการแพ็ตช์ แล้วทำการติดตั้งลงมือถือ เลือก Flight mode คือปิดการสื่อสารทุกอย่างบนโทรศัพท์มือถือ เปิดแอพ DJI GO 4 รุ่น 4.1.15 ในที่สุด OTG ใช้ได้

เปิดฟีเจอร์ Waypoint

เมื่อเปิดแอพ DJI GO 4 ทำการต่อสายรีโมทคอนโทรล จากนั้นก็ต่อกับโดรน ช่่วงนี้ลองในบ้านได้ ทำการปรับค่า config ต่างๆ แล้วลองแท็บไปในโหมด Fly intelligent จะเห็นว่า การบินด้วยเส้นทางที่กำหนด (Waypoints) เปิดมาเป็นที่เรียบร้อยพร้อมที่จะไปลองทดสอบ

ปัญหาเมื่อเส้นทางกำหนดการบินไม่สามารถกำหนดล่วงหน้าได้

ผมได้บอกไปแล้วว่าด้าน hardware โดรนในค่ายของ DJI ทำได้ยอดเยี่ยม แต่ด้านซอฟท์แวร์ กลับได้ยินเสียงอึงคะนึงหลายๆอย่าง ที่หนักๆแรงๆคือการบินด้วย waypoint ไม่สามารถป้อนหรือใส่ได้ก่อนแบบที่ Litchi หรือแอพตัวอื่นทำได้ จะวางแผนการบินล่วงหน้าทาง DJI ก็มีให้คือเสียเงินไปซื้อ DJI Ground Station สำหรับ IOS แต่ไม่มีสำหรับฝั่งแอนดรอยด์ที่ผมใช้อยู่

การวาง waypoint จะต้องเอาเครื่องโดรนขึ้นไปบนฟ้าตำแหน่งที่จะต้องการบินแล้วทำการ record จุดที่ละจุดจนครบ ฟังดูง่ายสำหรับการตั้ง waypoint สำหรับเอาไปถ่ายภาพสวยๆหรือถ่ายวีดีโอ แต่ไม่ใช่งานบินทำแผนที่ด้วยภาพถ่ายทางอากาศ เพราะเราต้องการเส้นตรงที่ขนานกัน เพื่อให้ overlap ได้ตรงกับที่คำนวณไว้ และเส้นตรงเหล่านี้ไม่ได้มีแค่เส้น สองเส้น บางครั้งเป็นร้อยเส้น จะทำอย่างไรดี และที่ตลกคือเมื่อเราวางจุด waypoint เสร็จ ถ้าเป็นงานถ่ายภาพทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ มีเสน waypoint หลายๆเส้น แบตเตอรีก็คงใกล้จะหมด ต้องเอาโดรนลงมาบนพื้นใส่แบตเตอรี่แล้วบินขึ้นไปใหม่ แล้วค่อยใช้ waypoint ในการบินอีกครั้งเพื่อถ่ายภาพ

ปัญหาอีกอย่างคือในการบินตามเส้นทางที่กำหนด ต้องทำการเป็นลำดับ 1, 2, 3, 4, …. (ไม่ต้องถึงไลน์สุดท้ายก็สามารถเรียกโดรนกลับมาได้) แต่ตัวอย่างเช่นต้องการบินจาก 3, 4 ,5, 6 ทำไม่ได้ครับ ต้องไล่ตั้งแต่ 1, 2, 3 ซึ่งเป็นข้อเสียอย่างแรง

ตามล่าหาวิธีการสร้างเส้นทางการบินที่กำหนดล่วงหน้า

จากปัญหาที่พบผมไม่ต้องไปค้นที่ไหนไกล ในกลุ่มนักโมดิฟายด์ ก็มีคนเห็นปัญหานี้ เขาใช้เครื่องที่ root ตามเข้าไปในดูในโฟลเดอร์ของแอพบนมือถือก็พบว่ามีไฟล์ที่เป็นฐานข้อมูล sqlite ข้างในมีตารางที่แสดง waypoint ด้วยสตริงแบบ json จากนั้นก็เพิ่มฟีเจอร์เข้าไปใน DJI GO 4 เพื่อทำให้ไฟล์นี้เป็น public คือเครื่องไม่ root สามารถไปแก้ไขได้ ในขณะนี้รู้ว่าแอพทำการเก็บข้อมูลที่ไหนและรู้รูปแบบคือเป็นฐานข้อมูล sqlite

Mission Planner สุดยอดโปรแกรมออกแบบเส้นทางการบิน

โปรแกรมนี้บน Desktop PC เป็นโปรแกรมฟรี ใช้งานง่ายมาก ไปดาวน์โหลดได้ที่ ลิ๊งค์นี้  โปรแกรมนี้สามารถสร้าง Polygon ด้วยการจุดบน map ได้ง่ายๆ หรือจะนำเข้าจาก shape file ก็ได้ เมื่อได้พื้นที่แล้วสามารถสร้าง waypoint ได้จากการป้อนค่ามุมอะซิมุทแนวการบิน ความสูงของโดรน และค่าอีกหลายๆค่า จากนั้นโปรแกรมจะสร้าง waypoint ให้ ซึ่งเราสามารถจัดเก็บเป็นไฟล์ในรูปแบบรหัสแอสกี้ (text file) ได้ แต่ตอนนี้ได้ไฟล์มาแต่ยังไม่โดนใจแอพ DJI GO 4 ต้องทำการแปลงเป็นฐานข้อมูล sqlite ก่อน

มาลองดูไฟล์ waypoints ที่ได้จากโปรแกรม Mission Planner

QGC WPL 110
0 1 0 16 0 0 0 0 23.864033 90.366674 8.000000 1
1 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86296860 90.36620300 50.000000 1
2 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86312430 90.36512590 50.000000 1
3 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86336720 90.36516850 50.000000 1
4 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86321230 90.36623980 50.000000 1
5 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86345610 90.36627670 50.000000 1
6 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86361010 90.36521110 50.000000 1
7 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86385300 90.36525370 50.000000 1
8 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86369980 90.36631360 50.000000 1
9 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86394360 90.36635050 50.000000 1
10 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86409600 90.36529640 50.000000 1
11 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86433890 90.36533900 50.000000 1
12 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86418730 90.36638740 50.000000 1
13 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86443110 90.36642420 50.000000 1
14 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86458180 90.36538160 50.000000 1
15 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86482470 90.36542420 50.000000 1
16 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86467480 90.36646110 50.000000 1
17 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86491860 90.36649800 50.000000 1
18 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86506770 90.36546680 50.000000 1
19 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86531060 90.36550940 50.000000 1
20 0 0 16 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 23.86516230 90.36653490 50.000000 1

ArduMissionToDJISQL ทูลส์มาช่วยแปลงข้อมูล

และนักโมดิฟายด์ท่านนี้ก็ได้สร้างทูลส์แปลงจาก textfile เป็นไฟล์ sql ซึ่งเป็น text file เช่นเดียวกันแต่เป็นไฟล์โค๊ดภาษา sql เพื่อเตรียมปั๊มป์ข้อมูลนี้เข้าไปในฐานข้อมูล ไปหาดาวน์โหลดได้ที่ฟอรั่มตามลิ๊งค์นี้

ไฟล์ sql ที่ได้จากการแปลง waypoints ก็แบบนี้ครับ

INSERT INTO dji_pilot_dji_groundstation_controller_DataMgr_DJIWPCollectionItem ( distance, pointsJsonStr, autoAddFlag, createdDate )
VALUES (1328.54, ‘{“points”:[{“craftYaw”:-81,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86296860000000,”lng”:90.36620300000000},{“craftYaw”:9,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86312430000000,”lng”:90.36512590000000},{“craftYaw”:99,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86336720000000,”lng”:90.36516850000000},{“craftYaw”:8,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86321230000000,”lng”:90.36623980000000},{“craftYaw”:-81,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86345610000000,”lng”:90.36627670000000},{“craftYaw”:9,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86361010000000,”lng”:90.36521110000000},{“craftYaw”:99,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86385300000000,”lng”:90.36525370000000},{“craftYaw”:8,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86369980000000,”lng”:90.36631360000000},{“craftYaw”:-81,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86394360000000,”lng”:90.36635050000000},{“craftYaw”:9,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86409600000000,”lng”:90.36529640000001},{“craftYaw”:99,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86433890000000,”lng”:90.36533900000001},{“craftYaw”:8,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86418730000000,”lng”:90.36638739999999},{“craftYaw”:-81,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86443110000000,”lng”:90.36642420000000},{“craftYaw”:9,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86458180000000,”lng”:90.36538160000001},{“craftYaw”:99,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86482470000000,”lng”:90.36542420000001},{“craftYaw”:8,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86467480000000,”lng”:90.36646110000000},{“craftYaw”:-81,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86491860000000,”lng”:90.36649800000001},{“craftYaw”:9,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86506770000000,”lng”:90.36546679999999},{“craftYaw”:99,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86531060000000,”lng”:90.36550939999999},{“craftYaw”:99,”gimbalPitch”:-85,”gimbalYaw”:0,”height”:50.00000000000000,”lat”:23.86516230000000,”lng”:90.36653490000000}]}’,1,1524200609000)

SQLite Studio โปรแกรมช่วยบริหารฐานข้อมูล SQLite

SQLite Studio เป็นโปรแกรมฟรีและเปิดโค้ด ผมใช้มานานแล้ว เมื่อติดตั้งแล้ว ผมจะใช้โอนไฟล์จากแอพ DJI GO 4 ชื่อไฟล์คือ dji_mod_4_1_15.db ในเครื่องผมอยู่ที่ /mnt/storage/DJI/ จากนั้น copy มาฝั่ง desktop pc ทำการแก้ไขด้วย SQLite Studio ด้วยการ Add Database แล้วเลือกไฟล์นี้ จากนั้นมองหาตารางข้อมูลชื่อ “dji_pilot_dji_groundstation_controller_DataMgr_DJIWPCollectionItem” เปิด Sqlite Editor จากนั้นเปิดไฟล์ sql  ด้วย Notepad จากขั้นตอนที่แล้วทำการ copy เนื้อหาไปยังคลิปบอร์ด แล้วทำการ paste ที่ Sqlite Editor นี้แล้วทำการ Execute Query ข้อมูลจะถูกปั๊มป์เข้าไปในฐานข้อมูล จากนั้นจะ copy ไฟล์ ฐานข้อมูลนี้กลับไปยังโทรศัพท์มือถือเพื่อไปทับกับไฟล์เดิม

ทดสอบบินตามเส้นทางที่กำหนด

วันแรกที่ผมต้องการลองบินแบบบินตามเส้นทางที่กำหนด (waypoint) รู้สึกใจไม่ค่อยดี หนึ่งนั้นที่เคยบอกไปว่าไม่ค่อยคุ้นกับแอพ DJI GO 4 เพราะไม่ค่อยได้ใช้ และอีกอย่างคือไฟล์เส้นทางการบินที่เตรียมมาไม่สามารถเปิดดูได้จากแอพ DJI GO 4 ก่อน ว่ามีอะไรบ้าง นี่ก็เป็นข้อเสียที่ร้ายแรงอีกอย่างครับ ทำไมให้เปิดดูไม่ได้ก่อน ต้องเอาโดรนบินขึ้นไปบนฟ้าเท่านั้นจึงจะดูได้ แหมถ้าเป็นยุคซามูไร ทีมงานผู้พัฒนาชุดนี้ควรจะต้องคว้านท้องตัวเอง (เอาฮานะครับ) เมื่อขึ้นไปบนท้องฟ้าแล้วผมก็ดูไฟล์แนวบินที่ผมสร้างเอาไว้ ในฐานข้อมูลนั้นจะมี location ด้วยผมใส่คำอธิบายไปด้วยสั้นๆ เพื่อให้หาไฟล์ง่าย เพราะ DJI GO 4 เลือกที่จะเน้นแสดงผลเส้นทางการบินนี้ด้วยวันเวลาที่สร้างซึ่งดูยากมาก

ครั้งแรกที่ลองบินตาม waypoint ผมเลือกเอาเส้นทางการบินตามแนวรถไฟฟ้าที่กำลังก่อสร้างนอกเมือง บริเวณนั้นมีหนองน้ำเยอะพอสมควร สลับด้วยทุ่งหญ้า เมื่อบินขึ้นท้องฟ้าปรากฎว่าผมไปยืนอยู่ผิดตำแหน่งคือห่างจาก waypoint ไปประมาณ 400 เมตร (ถือว่าไกลสำหรับสปาร์ค) ด้วยความที่ไม่อยากเสียเวลาก็เลย Apply เพื่ออัพโหลด waypoint ชุดนี้เข้าโดรน จากนั้นโดรนก็บินไปตาม waypoint จุดที่ 1 พอบินไปได้สัก 6 เส้น ผมลอง stop เพื่อจะเรียกเครื่องกลับ เป็นเรื่องครับ สัญญาณกลับขาดหายไปดื้อๆ ทั้งๆตอนที่บินอยู่ในตอนนั้นโดรนส่งรูปที่ถ่ายมาให้โทรศัพท์มือถือดูได้ตลอด ก่อนสัญญาณจะหลุดผมดูแล้วมีแบตเตอรีเหลือ 38% เมื่อติดต่อกันไม่ได้ผมก็เดินจ้ำอ้าวไปยังจุดที่โดรนบินค้างอยู่กลางอากาศแต่ไม่ทราบว่าอยู่ตรงไหน ด้วยอารามรีบร้อนกลับเลยไปอีกทางหนึ่ง เมื่อตั้งสติได้ก็มาดูที่แอพอีกทีดูจุดสุดท้ายบนแผนที่ ก็เลยวิ่งกันมาที่จุดนั้น เดชะบุญปรากฎว่าโดรนแลนดิ้งลงมาเอง อยู่กลางถนนลาดยางเล็กๆที่ไม่มีใครใช้ แบตเตอรีกระพริบอยู่ พอผมไปถึงแบตเตอรีก็หมดพอดี ผมลองเปลี่ยนแบตเตอรีลูกใหม่ใส่เข้าไปทดลองบินขึ้นอีกครั้งก็ยังดีอยู่ ไม่มีอะไรเสียหาย เมื่อกลับไปผมเอารูปที่ถ่ายมาดู จุดสุดท้ายที่ถ่ายเป็นทุ่งหญ้า แต่ก็สงสัยว่าเครื่องมาแลนดิ้งลงที่ถนนลาดยางห่างออกไป 20 เมตรได้อย่างไร และปลอดภัยด้วย ถือเป็นความโชคดีมากๆเนื่องจากในบริเวณนั้นส่วนใหญ่เป็นหนองน้ำ

ผมประเมินความผิดพลาดครั้งนี้น่ามาจากจุด home อยู่ห่างจากโดรนที่กำลังบินมากเกินไป ในขณะที่เรียกกลับนั้นสัญญานเกิดหลุดจนสุดท้ายแบตเตอรีคงไม่พอที่จะกลับเลยแลนดิ้งลงเอง อย่างที่สองเป็นไปได้หรือไม่มาจากสาย OTG ที่ไม่เสถียร

ไม่พบปัญหาในการทดสอบในภายหลัง

วันต่อมาผมก็เอาโดรนพร้อมทั้งทำ waypoint ประมาณ 3 ชุด แต่ละชุดผมคำนวณระยะทางและความเร็วของการบินโดรนซึ่งผมไม่ให้เกิน 12 กม.ต่อชม. ใช้เวลาประมาณแค่ 9-10 นาทีเท่านั้น (แบตเตอรีตามสเป็คแล้วใช้ได้ 15 นาที) และจุด home ที่ไปยืนปล่อยโดรนต้องเป็นจุดที่อยู่ในพื้นที่นั้นๆ ป้องกันโดรนบินออกไปไกลทั้งขาไปและขากลับ วันที่สองนี้ไม่มีปัญหาครับ สัญญาณไม่หลุด นิ่ง และที่สำคัญคือในขณะนั้นลมแรงไปนิด เพราะมีเมฆฝนตั้งเค้าไกลๆ แต่โดรนสามารถบินไปตามแนวได้อย่างตรงแนว ผิดกับที่ผมบินด้วย manual แบบหน้ามือกับหลังมือ และแอพก็เตือนตลอดว่าลมแรงให้บินด้วยความระมัดระวัง เมื่อบินจบแนวเส้นทางการบินที่กำหนดไว้แล้ว เครื่องก็บินกลับมาจุดปล่อย (home) ได้อย่างปลอดภัย ลองดูรูปด้านล่างจะเห็นว่าแนวบินเป็นเส้นตรง

สรุป

ผมถือว่าภารกิจลองดีครั้งนี้ประสบความสำเร็จด้วยดีแต่ก็ผ่านความหวุดหวุดหวาดเสียวมาพอสมควรในกรณีที่สัญญาณหลุดจนโดรน landing ลงมาเอง ในส่วนของแอพ DJI GO 4 เองยังมีฟีเจอร์หลายอย่างที่ต้องพัฒนาปรับปรุงอีกมากมาย ตามที่ในฟอรั่มผู้ใช้งานได้เรียกร้องกันมาตลอด สำหรับประสบการณ์ของผมในครั้งนี้ก็ถ่ายทอดให้ผู้อ่านพอหอมปากหอมคอและอย่าได้ขอไฟล์แพ็คเกจที่ผมแพ็ตช์ตัวนี้มาเลยนะครับเพราะเป็นเรื่องการละเมิดลิขสิทธิ์ ติดตามกันต่อไปครับ

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 4 โปรแกรมพื้นฐานงานสำรวจชุดที่ 1 (COGO SSE 1)

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 4 โปรแกรมพื้นฐานงานสำรวจชุดที่ 1 (COGO SSE 1)

COGO (Coordinate Geometry)

ผมพยายามจะแปลคำนี้เป็นภาษาไทยอยู่นานทีเดียว แต่สุดท้ายขอทับศัพท์ดีกว่า จริงๆแล้วงานสำรวจคืองานที่เกี่ยวกับทรงเรขาคณิต (Geometry) อยู่แล้ว และต้องสามารถระบุค่าพิกัด (Coordinate) ทุกๆจุดได้บนเรขาคณิตนั้นๆ ความเกี่ยวข้องระหว่างรูปทรงเรขาคณติกับค่าพิกัดจะเกี่ยวข้องกันด้วยมุมและระยะทางเป็นส่วนใหญ่

Selected Serie 1 (SSE 1)

คำนี้เอามันครับ ผมนึกถึงโปรแกรมตระกูลไมโครสเตชัน (Microstation) ที่มักจะใช้คำนี้บอกรุนของโปรแกรม ดังนั้นคำว่า  Selected Serie 1 คำแปลก็ประมาณว่าเลือกสรรแล้วชุดที่ 1

โปรแกรมพื้นฐานงานสำรวจชุดที่ 1 (COGO SSE 1)

ก่อนหน้านี้ผมเขียนโปรแกรมภาษาซีสำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD มาหลายตอนแต่เป็นโปรแกรมระดับ advance มาในตอนนี้จะกลับมาที่พื้นฐานงานสำรวจที่ต้องเกี่ยวข้องกับค่าพิกัด มุมและระยะทาง

ดาวน์โหลดและติดตั้ง

ไปที่หน้าดาวน์โหลด (Download) มองหาโปรแกรมแล้วดาวน์โหลดจะได้ไฟล์ COGOSSE1.G1A  แล้ว copy ไฟล์ไปที่เครื่องคิดเลขตามวิธีขั้นตอนที่ผมได้บอกไว้ก่อนหน้านี้

ส่วนประกอบของโปรแกรม

สำหรับโปรแกรมพื้นฐานงานสำรวจในชุดนี้จะจัดโปรแกรมย่อยเล็กๆ ไว้ 4 โปรแกรม

  1. Bearing-Dist (2 pt) เมื่อกำหนดจุดค่าพิกัด 2 จุด สำหรับคำนวณหามุมอะซิมัทและระยะทาง
  2. Bearing-Dist(3 pt) เมื่อกำหนดจุดค่าพิกัด 3 จุด สำหรับคำนวณหาง่ามมุมราบ อะซิมัทและระยะทาง ในงานสำรวจก็ได้แก่การตั้งเป้าหลัง  (backsight)  จุดตั้งกล้อง (station) และเป้าหน้า (target)
  3. Coordinate 2D เมื่อกำหนดจุดค่าพิกัด 2 จุด กำหนดมุมราบและระยะราบ คำนวณหาค่าพิกัดจุดที่ 3 คำนวณหาพิกัดจุดที่ 3 การคำนวณคำนวณในระนาบสองมิติอย่างเดียว ไม่มีค่าระดับมาเกี่ยวข้อง
  4. Coordinate 3D เมื่อกำหนดจุดค่าพิกัด 2 จุด กำหนดมุมราบและมุมดิ่ง ระยะทางแบบ slope distance ต้องการคำนวณหาค่าพิกัดและค่าระดับจุดที่ 3

วิธีการใช้งานโปรแกรม

กดคีย์ “MENU” ที่เครื่องคิดเลขจะเห็นหน้าตาประมาณนี้ เลื่อนลูกศรไปที่ไอคอนของโปรแกรมดังรูป กดคีย์ “EXE”

Bearing-Dist (2 pt)

ที่เมนูกดคีย์ “1” เป็นการคำนวณหาค่ามุมอะซิมัทและระยะทางเมื่อกำหนดจุดค่าพิกัดให้สองจุด ลองทดสอบจากตัวอย่างดังรูป การประยุกต์ใช้งานส่วนใหญ่เป็นตอนที่ช่างสำรวจตั้งกล้องที่หมุดและส่องไปเป้าหลังหรือเป้าหน้าแล้ววัดระยะทางเพื่อตรวจสอบจากค่าพิกัด

ผลลัพธ์ก็ออกมาดังนี้

Bearing-Dist (3 pt)

ที่เมนูกดคีย์เลข “2” การประยุกต์ใช้งานส่วนใหญ่จะเป็นการตั้งกล้องส่องไปหมุดเป้าหลังแล้วป้อนค่าพิกัดเป้าหน้าเพื่อตรวจสอบมุมราบหรือไม่ก็จะเป็นการวางผังโดยการเปิดมุมราบและวัดระยะทางที่เป้าบน pole ลองดูตัวอย่างทดสอบ

จะได้ผลลัพธ์มาดังนี้ ครั้งแรกจะแสดงมุมอะซิมัทและระยะทางไปเป้าหลังก่อน

ถัดไปจะเป็นมุมราบ มุมอะซิมัทและระยะทางไปเป้าหน้า

Coordinate 2D

ที่เมนูกดคีย์เลข “3” เป็นการคำนวณหาค่าพิกัดเป้าหน้าเมื่อกำหนดค่าพิกัดจุดตั้งกล้องและเป้าหลัง กำหนดมุมราบและระยะทาง การคำนวณจะไม่มีค่าระดับมาเกี่ยวข้อง จึงเรียกว่า 2D หรือสองมิติ สำหรับโปรแกรมนี้ผมได้นำค่าสเกลแฟคเตอร์เข้ามาช่วยประยุกต์ใช้ด้วย ในกรณีที่ไม่ต้องใช้ก็ป้อนค่าสเกลแฟคเตอร์นี้ เป็น 1.0

สเกลแฟคเตอร์ตัวนี้แล้วจริงๆคือ Combine Scale Factor (CSF) ที่ได้จาก Elevation Scale Factor (ESF) x Grid Scale Factor (GSF) การประยุกต์ใช้สเกลแฟคเตอร์ส่วนใหญ่นำมาใช้โครงการที่ระบบพิกัดฉากกริดยูทีเอ็มในงานใหญ่ๆยาวๆ เช่นโครงการก่อสร้างถนน รถไฟ เพราะว่าแบบ drawing เราอยู่บนระนาบพิกัดฉาก ให้คิดเสียว่าแบบอยู่บนกระดาษขนาดใหญ่มาตราส่วน 1:1 แล้วเราวัดระยะทางบนผิวโลกที่มีความโค้ง ดังนั้นการวัดระยะทางจะต้องมีการทอนจากบนผิวโค้งเพื่อให้ลงมาเข้ากับระนาบพิกัดฉากของกระดาษ

มาลองทดสอบข้อมูล ป้อนข้อมูลค่าพิกัดเป้าหลัง ค่าพิกัดจุดต้องกลองดังนี้

จากนั้นป้อนมุมราบ และระยะทาง (Ground Distance ใช้ตัวย่อ Gnd dist) ในกรณีกล้องโททัล สเตชัน ไม่ได้ตั้งค่าสเกลแฟคเตอร์ไว้ที่ตัวกล้อง ระยะทางที่วัดออกมาจะเป็นระยะทางบนพื้นโลก ส่วนค่าสเกลแฟคเตอร์ในตัวอย่างผมใช้ 1.000480

 

โปรแกรมจะคำนวณมุมอะซิมัทและระยะทางไปเป้าหลังให้ดูก่อนเพื่อตรวจสอบ และไม่ลืมว่าค่าพิกัดที่เราป้อนเข้าไปในเครื่องคิดเลขคือค่าพิกัดในระบบพิกัดฉาก ระยะทางที่คำนวณออกมาคือระยะทางบนพิกัดฉาก (Grid Distance ใช้ตัวย่อ Grd Dist) และถ้าวัดระยะทางจริงๆควรจะได้เท่ากับ Ground Distance

ทวนกันนิด ระยะทางบนพิกัดฉาก(กริด)= ระยะทางบนพื้นโลก x สเกลแฟคเตอร์ 

สุดท้ายจะได้แสดงข้อมูลได้แก่มุมอะซิมัทไปเป้าหน้า ระยะทางบนพิกัดฉากและระยะทางบนพื้นโลก รวมทั้งค่าพิกัดเป้าหน้าที่ต้องการ

Coordinate 3D

ที่เมนูกดคีย์ “4” โปรแกรมคล้าย Coordinate 2D แต่จะมีมิติทางดิ่งเข้ามาเพิ่มดังนั้นที่จุดตั้งกล้องจะวัดความสูงของกล้อง (HI – Height of instrument) และที่เป้าหน้าก็จะต้องวัดความสูงมาด้วย (HT – Height of target) นอกจากนั้นจะมีมุมดิ่ง (Vertical angle) มาด้วย มาดูข้อมูลทดสอบกัน เริ่มจากป้อนค่าพิกัดเป้าหลัง ต่อมาป้อนค่าพิกัดจุดตั้งกล้อง ค่าระดับจุดตั้งกล้อง ความสูงกล้อง

ต่อไปป้อนมุมราบ(H.Ang) มุมดิ่ง(V.Ang) ระยะทาง (Slope distance) และความสูงเป้า(HT) และค่าสเกลแฟคเตอร์ (Scale Factor)

โปรแกรมจะคำนวณอะซิมัท ระยะทางจากจุดตั้งกล้องไปเป้าหลัง ข้อสังเกตผมใส่เครื่องหมายดาว (*) หน้าระยะทางบนพื้นโลก (Ground Distance)

กดคีย์ “EXE” จะได้ผลลัพธ์ อะซิมัท ระยะราบทั้งระยะบนพื้นโลกและระยะกริดจากจุดตั้งกล้องไปเป้าหน้า

สุดท้ายคือผลลัพธ์ที่ต้องการคือค่าพิกัดและค่าระดับของเป้าหน้า

สรุป

ก็พอหอมปากหอมคอสำหรับโปรแกรมพื้นฐานงานสำรวจชุดที่ 1 โดยมีสิ่งที่ช่างสำรวจจะต้องเข้าใจตั้งแต่เรื่องมุมอะซิมัทคือมุมอะไร สำคัญมากเพราะมุมนี้เป็นหัวใจขั้นพื้นฐานและจะสัมพันธ์กับระยะทางโดยที่แยกกันไม่ออกและสามารถนำไปคำนวณค่าพิกัดได้ สำหรับการคำนวณแบบนี้ โปรแกรมในกล้อง Total Station ปัจจุบันก็คำนวณให้อยู่แล้ว แล้วก็เก่งขึ้นเรื่อยๆ แต่ในทางกลับกัน สำหรับช่างสำรวจเอง คงไม่มีใครได้จับกล้องพวกนี้ได้ตลอดเวลา จำเป็นจะต้องมีเครื่องคิดเลขคู่ใจไว้ติดตัวตลอด สามารถหยิบมาใช้งานได้สะดวกและถ้ามีโปรแกรมที่จำเป็นสำหรับการทำงานติดอยู่ด้วย ชีวิตการทำงานก็พลอยลื่นไหล ติดตามตอนต่อไปครับ

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 3 โปรแกรมคำนวณหาระยะทางจากค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (Geodetic Dist Calc)

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 3 โปรแกรมคำนวณหาระยะทางจากค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (Geodetic Dist Calc)

มาถึงตอนที่ 3 ขอนำเสนอโปรแกรมคำนวณหาระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรีด้วยสูตรการคำนวณของ Vincenty  และระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงกลมด้วยสูตรของ Haversine โดยที่กำหนดค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (แลตติจูด/ลองจิจูด) มาให้ 2 จุด

Geodesic Distance

ระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี (Ellipsoid) จะเรียกว่า Geodesic distance ผมใช้ไลบรารี GeographicLib ที่พัฒนาโดย Charles F. F. Karney ไลบรารีตัวนี้ใช้ c standard library เฉพาะ math อย่างเดียว ดังนั้นมั่นใจได้เลยว่าสามารถเอามาคอมไพล์บนเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD ได้อย่างแน่นอน ไฟล์ header และซอร์สภาษาซีสามารถไปดาวน์โหลดได้ตามลิ๊งค์นี้ ให้ดาวน์โหลดเฉพาะไฟล์ geodesic.h และ geodesic.c ก็พอ ในไลบรารีเองจะแบ่งการคำนวณออกเป็น 2 แบบ คือ

  • Inverse กำหนดค่าพิกัดภูมิศาสตร์ 2 จุด คำนวณหาระยะทางและอะซิมัทของจุดเริ่มและจุดสิ้นสุด
  • Direct กำหนดค่าพิกัดภูมิศาสตร์ 1 จุดและอะซิมัทจุดเริ่มต้นและระยะทาง สามารถคำนวณหาค่าพิกัดภูมิศาสตร์จุดสิ้นสุดหรือจุดปลายได้
Image from http://proj4.org

ไลบรารี GeographicLib นอกจากจะคำนวณ Inverse & Direct แล้วยังสามารถคำนวณหาพื้นที่ของรูปปิด polygon ได้ แต่ผมไม่ได้นำมาคำนวณในที่นี้

Great Circle Distance

ส่วนการคำนวณหาระยะทางบนทรางกลม ที่ใช้สูตร Haversine ผมเขียนเองเพราะเป็นสูตรสั้นๆ แบ่งการคำนวณแบบ Inverse และ Direct ได้ หมายเหตุความถูกต้องของระยะทางยังสู้ Geodesic distance ไม่ได้

Image from https://en.wikipedia.org

ดาวน์โหลด (Download) โปรแกรมเครื่องคิดเลข

ไปที่หน้าดาวน์โหลด ตามลิ๊งค์นี้ จะได้ไฟล์ GEODIST.G1A แล้วติดตั้งลงเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD ผ่านทาง SD card หรือผ่าน FA-124

ทดสอบการใช้งาน

ในโหมด “MAIN MENU” ใช้ปุ่มคีย์บอร์ดลูกศรลงมาที่ไอคอน ดังรูป จากนั้นกดคีย์ “EXE” ประมวลผล

จะเห็นเมนูขึ้นมาดังรูป

Vincenty Inverse

เมื่อกำหนดค่าพิกัดสองจุด ต้องการคำนวณหาระยะทางบนทรงรี ที่เมนูกดคีย์ “1” ที่เครื่องคิดเลข เพืื่อคำนวณระยะทางแบบ Geodesic dist ป้อนค่าพิกัดดังรูป

กดคีย์ “EXE” เพื่อดูผลลัพธ์ จะได้ระยะทางสองหน่วยคือเมตรและกิโลเมตร  Azi 1 คือค่าอะซิมัทจุดเริ่มต้น Azi 2 อะซิมัทที่จุดปลายทาง

Vincenty Direct

กำหนดค่าพิกัดเริ่มต้น กำหนดระยะทางและอะซิมัท คำนวณหาค่าพิกัดปลายทางและอะซิมัทปลายทาง ที่เมนูกดคีย์ “2” ป้อนข้อมูลทดสอบดังนี้

ได้ผลลัพธ์ดังนี้

Haversine Inverse

กำหนดค่าพิกัดให้สองจุด คำนวณหาระยะทางและอะซิมัท ที่เมนูกดคีย์เลข “3” ป้อนข้อมูลทดสอบดังนี้

กดคีย์ “EXE” ได้ผลลัพธ์ดังนี้

จะเห็นว่าค่าพิกัดสองจุดเป็นจุดเดียวกันกับตัวอย่าง Vincenty Inverse แต่ระยะทางที่คำนวณด้วยสูตร Vincentry ได้เท่ากับ 9271.574 กม. แต่ที่คำนวณด้วย Haversine ได้ระยะทาง 9273.574 กม. ต่างกันเล็กน้อยมากประมาณ 0.02  %

Haversine Direct

กำหนดค่าพิกัดให้หนึ่งจุด อะซิมัทแบะระยะทาง คำนวณค่าพิกัดจุดปลายทาง ที่เมนูกดคีย์ “4” ป้อนข้อมูลทดสอบดังนี้ 

กดคีย์ “EXE” ได้ผลลัพธ์ดังนี้

สรุป

การคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี ใช้ไลบรารีที่สุดยอดจาก GeographicLib แบบยกมาเต็มๆ ความละเอียด ความถูกต้องเทียบเท่ากับคำนวณโปรแกรมบนคอมพิวเตอร์ ก็คงเหมาะสมกันเมื่อไลบรารีเทพมาอยู่บนเครื่องคิดเลขเทพ ตอนหน้าผมจะเสนอโปรแกรมที่ช่างสำรวจใช้ในชีวิตประจำวันกัน หลังจากที่ตอนก่อนหน้านี้ แสดงโปรแกรมที่แสดงศักยภาพของเครื่องคิดเลขเป็นส่วนใหญ่ ติดตามกันต่อไปครับ

 

แนะนำโปรแกรมมิ่งภาษาซีบนเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD ด้วยเครื่องมือพัฒนา SDK ของ Casio

แนะนำโปรแกรมมิ่งภาษาซีบนเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD ด้วยเครื่องมือพัฒนา SDK ของ Casio

เคยเกริ่นมาก่อนว่าต้องการเขียนบทความนี้ขึ้นมาเพื่อวงการศึกษาบ้านเราที่สนใจเรื่องโปรแกรมมิ่งบนเครื่องคิดเลขสามารถจะพัฒนาโปรแกรมภาษาซีบน Casio fx-9860G II SD หรือรุ่นที่ใกล้เคียงนี้ได้ โดยที่มีไม่มีข้อจำกัดด้านภาษาโปรแกรมมิ่ง เหมือนกับภาษา casio basic อาจจะส่งผลให้ในอนาคต มีโปรแกรมที่พัฒนาโดยบุคคลากรท่านอื่นๆ เข้ามาสู่วงการนี้มากขึ้น และได้ตัวโปรแกรมงานสำรวจที่มีความหลากหลายและความสามารถมากขึ้นทั้งนี้เพื่อขยายขีดความสามารถโปรแกรมบนเครื่องคิดเลขให้สามารถคิดงานที่ยาก ซับซ้อนได้ บางครั้งเกือบจะเทียบเท่าโปรแกรมที่ใช้งานบนคอมพิวเตอร์

เครื่องมือพัฒนา Software Development Kit (SDK)

เครื่องมือตัวนี้เดิมทีสามารถดาวน์โหลดที่เว็บไซต์ตามลิ๊งค์นี้ได้ http://edu.casio.com/support/en/agreement.html#2 ขั้นตอนแรกยอมรับเงื่อนไขแล้วเลื่อนหน้าไปด้านล่างๆจะเห็นเครื่องคิดเลขรุ่น fx-9860 เมื่อคลิกลิ๊งค์ SDK เข้าไปจะเห็นว่าลิ๊งค์เครื่องมือพัฒนาโปรแกรมขาด แต่คู่มือยังสามารถดาวน์โหลดมาอ่านศึกษาได้ ผมอาศัยลงใต้ดินที่มีคนปล่อยให้ดาวน์โหลด (ถ้าใครอยากได้เครื่องมือตัวนี้ก็ขอมาหลังไมค์กันได้ครับ) และดาวน์โหลดโปรแกรม FA-124 มาด้วยอยู่ในหมวด Support Software/PC Link software

ติดตั้งเครื่องมือพัฒนาโปรแกรม

เปิดไฟล์ zip ของเครื่องมือพัฒนาจะเห็นไฟล์ข้างในดังนี้

จากนั้นทำการติดตั้งเครื่องมือลงคอมพิวเตอร์  ข้อสำคัญคือพาทของโฟลเดอร์หรือไดเรคทอรีที่ติดตั้งจะต้องไม่มีช่องว่าง ดังนั้นให้ติดตั้งไปที่รากของไดรว์ C: ตัวอย่างผมใช้ชื่อว่า fx-9860-sdk 

ถ้าพาทของโฟลเดอร์ที่ติดตั้งมีช่องว่างการ compile & build จะไม่ผ่านเลย เมื่อติดตั้งแล้วจะมีไอคอนที่หน้า desktop

เริ่มต้นใช้งาน

เมื่อเปิดโปรแกรมจากไอคอนที่ desktop จะเห็นหน้าตาเครื่องมือพัฒนาโปรแกรม ดังรูป อาจจะดูทื่อๆเพราะเครื่องมือตัวนี้ออกมานานแล้วตั้งแต่วินโดส์รุ่นก่อนหน้านี้ ที่เมนู “Project” คลิกเลือก “New” ผมสร้างโฟลเดอร์ชื่อ “FX9860GIISD” ไว้ที่ไดรว์ D: และตั้งชื่อโฟลเดอร์สำหรับทดสอบการเขียนโปรแกรมนี้ว่า “Test” และตั้งชื่อโปรแกรมว่า “Hello”

จะเห็นหน้าตาเครื่องมือพัฒนาประมาณรูปด้านล่าง และตัวอีมูเลเตอร์ “Display” และ “Keyboard” ของ fx-9860G

Project แรกเริ่ม

เมื่อเราสร้าง Project ใหม่จะเห็นโครงร่างที่เครื่องมือเขียนมาให้ดังนี้

/*****************************************************************/
/*                                                               */
/*   CASIO fx-9860G SDK Library                                  */
/*                                                               */
/*   File name : Hello.c                                 */
/*                                                               */
/*   Copyright (c) 2006 CASIO COMPUTER CO., LTD.                 */
/*                                                               */
/*****************************************************************/
#include "fxlib.h"

//****************************************************************************
//  AddIn_main (Sample program main function)
//
//  param   :   isAppli   : 1 = This application is launched by MAIN MENU.
//                        : 0 = This application is launched by a strip in eACT application.
//
//              OptionNum : Strip number (0~3)
//                         (This parameter is only used when isAppli parameter is 0.)
//
//  retval  :   1 = No error / 0 = Error
//
//****************************************************************************
int AddIn_main(int isAppli, unsigned short OptionNum)
{
    unsigned int key;

    Bdisp_AllClr_DDVRAM();

    locate(1,4);
    Print((unsigned char*)"This application is");
    locate(1,5);
    Print((unsigned char*)" sample Add-In.");

    while(1){
        GetKey(&key);
    }

    return 1;
}

//****************************************************************************
//**************                                              ****************
//**************                 Notice!                      ****************
//**************                                              ****************
//**************  Please do not change the following source.  ****************
//**************                                              ****************
//****************************************************************************

#pragma section _BR_Size
unsigned long BR_Size;
#pragma section

#pragma section _TOP

//****************************************************************************
//  InitializeSystem
//
//  param   :   isAppli   : 1 = Application / 0 = eActivity
//              OptionNum : Option Number (only eActivity)
//
//  retval  :   1 = No error / 0 = Error
//
//****************************************************************************
int InitializeSystem(int isAppli, unsigned short OptionNum)
{
    return INIT_ADDIN_APPLICATION(isAppli, OptionNum);
}
#pragma section

จากโค้ดด้านบนจะเห็นว่าไม่เห็นจุดเริ่มต้นเข้าโปรแกรม (entry point) ฟังก์ชัน main() เช่นภาษาซีทั่วๆไป แต่จะมี AddIn_main() มาแทนให้รู้ว่าเป็นจุดเริ่มต้นของโปรแกรม AddIn สำหรับเครื่องคิดเลขนี้

มาดูโค้ดกันสักนิด ที่ #inlucde “fxlib.h” จะเป็น header ของ Casio สำหรับการแสดงผลเช่นฟังก์ชัน Print เพื่อแสดงบนจอภาพเครื่องคิดเลข Bdisp_AllClr_DDVRAM(); จะเป็นฟังก์ชันเคลียร์หน้าจอภาพให้ว่างเปล่า  locate(1,4); เลื่อนเคอเซอร์มาที่คอลัมน์ 1 และบรรทัดที่ 4 จากนั้นพิมพ์ด้วยฟังก์ชัน Print((unsigned char*)”This application is”); สุดท้ายปิดด้วย loop ไม่รู้จบ while (1) แล้วรอผู้ใช้กดคีย์ GetKey(&key); ตอนรันโปรแกรมถ้าผู้ใช้กดคีย์ “MENU” บนเครื่องคิดเลขก็จะเข้าสู่โหมด “MAIN MENU” แต่โปรแกรมก็ยังรันค้างอยู่ในสถานะเดิม

Compile & Build

มาลองคอมไพล์และบิวด์ดู ที่เมนู “Project” คลิก “Rebuild all” ถ้าไม่มีอะไรผิดพลาดที่กรอบ “Builds” จะแสดงผลดังนี้

Executing Hitachi SH C/C++ Compiler/Assembler phase

set SHC_INC=C:\fx-9860G-SDK\OS\SH\include
set PATH=C:\fx-9860G-SDK\OS\SH\bin
set SHC_LIB=C:\fx-9860G-SDK\OS\SH\bin
set SHC_TMP=D:\FX9860GIISD\Test\Debug
"C:\fx-9860G-SDK\OS\SH\bin\shc.exe" -subcommand=C:\Users\priabroy\AppData\Local\Temp\hmk9A12.tmp

Executing Hitachi OptLinker04 phase

"C:\fx-9860G-SDK\OS\SH\bin\Optlnk.exe" -subcommand=C:\Users\priabroy\AppData\Local\Temp\hmk9D5F.tmp

Optimizing Linkage Editor Completed

HMAKE MAKE UTILITY Ver. 1.1
Copyright (C) Hitachi Micro Systems Europe Ltd. 1998
Copyright (C) Hitachi Ltd. 1998 


	Make proccess completed

"D:\FX9860GIISD\Test\HELLO.G1A" was created.

Build has completed.

ถ้าสำเร็จจะเห็น HELLO.G1A ถูกสร้างขึ้นมา จากนั้นที่เมนู “Run” คลิกที่เมนูย่อย “Run” อีมูเลเตอร์จะเริ่มทำงาน

ที่ “Keyboard” กดปุ่มเลื่อนลูกศรลงที่ไอคอน “Debug” กดคีย์ “EXE” จะเห็นหน้าตาโปรแกรมดังนี้

ดาวน์โหลดซอร์สโค้ด (Source code) โปรแกรมแปลงพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic Calc)

เพื่อการลดระยะเวลาการเรียนรู้สำหรับคนที่เพิ่งจะมาศึกษาการใช้งานเครื่องมือ SDK ผมจะขอแสดงโครงการที่ผมทำไว้แล้ว ไปที่หน้าดาวน์โหลด (Download) มองหาซอร์สโค้ด (Source code) โปรแกรมสำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G II SD จะได้ไฟล์ zip ชื่อ “UTM-Geo.zip” ทำการแตกไฟล์ zip จะเห็นไฟล์ดังนี้

ที่ผมวงสีแดงไว้คือโค้ดที่ได้จาก ไลบรารีที่ผมดาวน์โหลดมาใช้จาก githubพัฒนาโดย Howard Butler ส่วนที่ผมวงสีฟ้าไว้คือโค๊ดของผมเอง แตกไฟล์ zip ไปไว้ที่โฟลเดอร์สำหรับผมเองอยู่ที่ไดรว์ D:\FX9860GIISD

เปิดโครงการโปรแกรมแปลงพิกัดภูมิศาสตร์

ใช้เมนู “Project” > “Open…” เปิดไฟล์ชื่อ “UTMGeo.g1w”  ที่ช่อง panel  ด้านซ้ายสุดของเครื่องมือพัฒนาจะเห็นเป็นชื่อไฟล์ที่ผมได้ add มาไว้ จะสังเกตเห็นชื่อไฟล์บางตัวมี นามสกุล extension *.h, *.c ที่เป็นปกติของไฟล header และซอร์สโค้ดของภาษาซีและ *.hpp, *.cpp ของภาษาซีพลัสพลัส ซึ่งไฟล์ extension ที่เราตั้งชื่อไว้ถ้ามีโค้ดภาษาซีพลัสพลัส จะต้องใช้ extension เป็น hpp และ cpp

แก้ไขโครงการ

ใช้เมนู “Project” > “Edit…” เพื่อแก้ไขชื่อโครงการ หรือเพิ่มลดไฟล์ header และ source file

แก้ไขไอคอนสำหรับปรากฎที่หน้า “MAIN MENU” ของเครื่องคิดเลข ไอคอนขนาดกว้าง 39 pixel และสูงขนาด 19 pixel ฟอร์แม็ตเป็น bitmap แบบขาวดำ 1 bit ผมออกแบบในโปรแกรม Paint.net จัดเก็บเป็นไฟล์ bitmap (bmp) แต่ไม่สามารถจัดเก็บเป็นไฟล์ขาวดำแบบ 1 bit ได้ต้องไปเปิดต่อใน Gimp แล้วเลือกเมนู Image>Mode>Indexed ตรง Color map เลือก Use black and white (1 bit) palette จากนั้น save จึงจะได้ไฟล์รูปที่มีฟอร์แม็ต bitmap แบบ 1 bit ได้ ทั้งสองโปรแกรมนี้ฟรี

ตรง Edit icon เวลาจะคลิกต้องระวังเพราะถ้าเราออกแบบไอคอนมาแล้ว จะโดนทับด้วยรูปไอคอนดีฟอลท์ทันที ผมไม่ใช้เลยเพราะพลาดหลายทีแล้ว

การจัดการโค้ด C++

ถ้ามีโค้ดซีพลัสพลัสมาผสมด้วย ที่ด้านบนสุดไฟล์จะต้องกำหนดดังนี้

#ifdef __cplusplus
  extern "C" {
#endif

ด้านล่างสุดปิดท้ายด้วย

  #ifdef __cplusplus
}
  #endif

โค้ดจัดการการป้อนข้อมูล

การป้อนข้อมูลของงานสำรวจในเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่จะเป็นเลขทศนิยมเช่นระยะทางหรือค่าพิกัด แต่ถ้าเป็นมุมทีแยกองศา ลิปดาและฟิลิปดา ปกติในเครื่องคิดเลขเช่น  fx-4500, fx-5800P จะมีคีย์ให้กดสะดวก แต่เครื่อง  fx-9860G II SD กลับเอาไปไว้ลึกมากต้องกดหลายครั้งจากคีย์ “OPTN” แต่ที่ผมช็อคคือใน SDK กลับไม่มีฟังก์ชันให้เรียกใช้งานได้เลย จะต้องเขียนฟังก์ชันขึ้นมาเองทั้งหมด ผมอาศัยไปอ่านตามฟอรั่มที่มีคนแฮ็คไว้ พบว่าสามารถเรียกใช้ฟังก์ชัน EditExpress ที่ทาง Casio ไม่ได้เปิดเผยเอกสารไว้ (สังเกตว่าใช้เป็น function pointer อ่านรายละเอียดการใช้งานได้ที่ลิ๊งค์นี้)

#define SCA 0xD201D002
#define SCB 0x422B0009
#define SCE 0x80010070

const unsigned int sc08DB[] = {SCA, SCB, SCE, 0x08DB};
typedef int(*sc_EE)(int, short, int, char*, char*, short, char*, int );
#define EditExpression (*(sc_EE)sc08DB) 

วิธีใช้งานก็ประมาณนี้

#define MAXEDITBUFFER 21
//
void AddIn_main(int isAppli, unsigned short OptionNum){
int key;
char vBCD[24];
unsigned char sBCD[MAXEDITBUFFER];

   memset( vBCD, 0, sizeof(vBCD));
   memset( sBCD, 0, sizeof(sBCD));
   key = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 1, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "Input:", 0x04);
   
   locate(1, 4);
   PrintLine(sBCD, 21);
   
   GetKey(&key);
   return 1;
}

ข้อมูลที่ผู้ใช้ป้อนจะกลับมาที่ข้อมูลสตริง sBCD ผมพบว่าเรียกใช้ EditExpression มี  mode ให้ป้อนเลือกว่าจะป้อนข้อมูลเป็น double ไหม ซึ่งตอนป้อนข้อมูลจะรับแค่ตัวเลข แต่ในโหมดตามตัวอย่างด้านบน (พารามิเตอร์สุดท้าย 0x04) นั้นจะรับค่าทั่วๆไปทั้งตัวอักษรผสมกับตัวเลข แต่ผมสังเกตว่าเวลาเราป้อนข้อมูลแล้วกดคีย์ “EXE” จะมีการประมวลผล expression ด้วย ปัญหาที่ผมพบคือถ้าป้อนสตริงค่าพิกัดแบบ MGRS เช่น “18SVK8588822509” กลับ error ผมเลยต้องเขียนฟังก์ชันขึ้นมาเองคือ inputMGRSString() โดยเฉพาะ

การป้อนข้อมูลมุม

เนื่องจากเครื่องมือพัฒนา SDK ไม่สนับสนุนการป้อนมุมแบบใช้งานปกติ ผมเลยกำหนดว่ามุมองศา ลิปดาและฟิลิปดาให้คั่นด้วยเครื่องหมายลบ (-) เช่นแลตติจูด (Latitude) จะใช้ตัวอักษร “N” หรือ “S” มากำกับว่าอยู่ในซึกโลกเหนือหรือซีกโลกใต้ คั่นด้วยเส้นศูนย์สูตร ส่วนมุมลองจิจูด (Longitude) แบ่งเป็นซีกโลกตะวันออก (“E” ปิดท้าย) และซีกโลกตะวันตก (“W” ปิดท้าย

ตัวอย่าง แลตติจูด 45-5-32.525N ลองจิจูด 98-45-38.587W

โค้ดอ่านเขียนข้อมูลเข้าตัวแปร  Alpha

ส่วนใหญ่เวลาเราป้อนข้อมูลเข้าไปในการคำนวณงาน เราต้องการให้โปรแกรมจดจำค่านั้นไว้ ดังนั้นโปรแกรมต้องมีการจัดเก็บเอาไว้แล้วเรียกมาใช้ทีหลังเมื่อเรียกโปรแกรมมาใช้งานอีกที เพราะไม่ต้องป้อนบ่อย ถ้ายังใช้ค่าเดิมแค่กดคีย์ “EXE” ผ่านได้เลย และก็เหมือนเดิมครับ SDK ไม่ได้เปิดเผยฟังก์ชันนี้ไว้ทั้งที่สำคัญมาก ผมไปค้นหาตามฟอรั่มพบว่าการจัดเก็บข้อมูลเข้าตัวแปรตัวอักษร A-Z ใช้โครงสร้างข้อมูลเฉพาะ อ่านได้ตามลิ๊งค์นี้ การแปลงข้อมูลสามารถใช้ class TBCD (โค๊ดเดิมมีบั๊กผมแก้ไปนิดหน่อย)

#define SCA 0xD201D002
#define SCB 0x422B0009
#define SCE 0x80010070

const unsigned int sc04E0[] = {SCA, SCB, SCE, 0x04E0};
const unsigned int sc04DF[] = {SCA, SCB, SCE, 0x04DF};

typedef void(*sc_agd)(char, TBCDvalue*);
typedef void(*sc_asd)(char, TBCDvalue*);

#define Alpha_GetData (*(sc_agd)sc04DF)
#define Alpha_SetData (*(sc_asd)sc04E0)

void GetAlphaDoubleData(char alpha, double *dval);
void SetAlphaDoubleData(char alpha, double val);

typedef struct{
  unsigned char hnibble:4;
  unsigned char lnibble:4;
} TBCDbyte;

typedef struct{
  unsigned short exponent:12;
  unsigned short mantissa0:4;
  TBCDbyte mantissa[7];
  char flags;
  short info;
} TBCDvalue;

typedef struct{
  int exponent;
  int sign;
  int unknown; 
  char mantissa[15];
} TBCDInternal;

//Implement of class TBCD please see utilities.cpp
class TBCD{
  public:
        TBCDvalue*PValue();
        int Get( TBCDvalue&value );
        int Set( TBCDvalue&value );
        int Set( double&value );
        int Get( double&value );
        int SetError( int error );
        int GetError();
        void Swap();
  protected:
  private:
        TBCDvalue FValue[2];
};

void GetAlphaDoubleData(char alpha, double *dval){
  TBCD *bcd;
  TBCDvalue *bval;
  int i, ii;

  bval = (TBCDvalue *)malloc(sizeof(TBCDvalue));
  Alpha_GetData(alpha, bval);
  bcd = new TBCD;
  i = bcd->Set(*bval);
  ii = bcd->Get(*dval);
  delete bcd;
  free(bval);
}

void SetAlphaDoubleData(char alpha, double dval){
  TBCD *bcd;
  TBCDvalue bval;
  int i, ii;

  bcd = new TBCD;
  i = bcd->Set(dval);
  ii = bcd->Get(bval);
  Alpha_SetData(alpha, &bval);
  delete bcd;
}

วิธีการใช้งานก็ง่ายๆ

      SetAlphaDoubleData('B', 123.456); //เอาค่า 123.456 เข้าเก็บที่ตัวแปรอักษร "B"
      GetAlphaDoubleData('B', &x); //ดึงค่าที่เก็บในตัวอักษร "B" ออกมาเข้าตัวแปร x
      Locate(1, 4);
      sprintf((char*) str, (char*) "Value = %.3lf", x); 
      Print((unsigned char*)str); //Value = 123.456     

โค้ดสำหรับเมนูหลัก

เป็นการเพิ่มทางเลือกให้ผู้ใช้ ข้อดีการสร้างเมนูคือสามารถรวมงานคำนวณที่มีลักษณะคล้ายๆกันมาอยู่โปรแกรมเดียวกันได้ อาจบางทีอาจจะใช้ไลบรารีร่วมกันดูตัวอย่างด้านล่าง

โค้ดก็ง่ายๆดังนี้

      memset(s, '-', 21);
      Bdisp_AllClr_DDVRAM(); 
      locate(0, 1);
      Print((unsigned char *)"Geographic Calc");
      locate(0, 2);
      PrintLine((unsigned char*)s, 21);
      locate(0, 3);
      PrintLine("[1]:UTM to Geo", 21);
      locate(0, 4);
      PrintLine("[2]:Geo to UTM", 21);
      locate(1, 5);
      PrintLine("[3]:MGRS to Geo", 21);
      locate(0, 6);
      PrintLine("[4]:Geo to MGRS", 21);
      locate(1, 8);
      PrintLine("Select 1,2,3 or 4", 21);
      while (!((key1 >= 0x31) && (key1 <= 0x34)){ 
        GetKey(&key1);

จะมีลูป while ดักการกดคีย์อีก loop ถ้าพบว่ากดคีย์เลข “1” (character code = 0x31) ถึงเลข “4” (Character code = 0x34) เงื่อนไขจริงจะออกจาก loop เข้าเงื่อนไข if (มีหลายชั้นใช้ case แทนได้)

โค้ดงานคำนวณหลัก

ถ้าผู้ใช้กดคีย์ “1” จะเป็นการคำนวณค่าพิกัดจาก UTM ไปยัง Geographic

    if (key1 == 0x31) { //UTM to Geo
      Bdisp_AllClr_DDVRAM(); 
      locate(0, 1);
      Print((unsigned char *)"UTM to Geo");
      locate(0, 2);
      PrintLine((unsigned char*)s, 21);

      GetAlphaDoubleData('A', A);//ดึงค่าข้อมูลเดิมจากหน่วยความจำตัวอักษร "A" 
      sprintf((char*)sBCD, (char*) "%.3lf", *A); //เตรียมรูปแบบข้อมูลทศนิยมสามตำแหน่งไว้ใน sBCD
      //เรียกฟังก์ชันป้อนข้อมูล โดยส่ง sBCD ไปให้
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 3, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "N? : ", 0x04);
      y = atof((char*)sBCD); //แปลงข้อมูลที่ป้อนมาเป็นตัวเลขทศนิยม
      SetAlphaDoubleData('A', y);//เก็บค่าที่ป้อนไว้ในหน่วยความจำตัวอักษร "A"

      GetAlphaDoubleData('B', B);
      sprintf((char*)sBCD, (char*) "%.3lf", *B); 
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 4, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "E? : ", 0x04);
      x = atof((char*)sBCD);
      SetAlphaDoubleData('B', x);
     
      GetAlphaDoubleData('Z', Z);
      sprintf((char*)sBCD, (char*) "%.3lf", *Z); 
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 5, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "UTM Zone No.? : ", 0x04);
      if (strchr((char*)sBCD, 0x87) != NULL) {
        removechar((char*)sBCD, 0x87);
        hemi = 'S';
      } else if(strchr((char*)sBCD, 0x2D) != NULL) {
        removechar((char*)sBCD, 0x2D);
        hemi = 'S';
      } else
        hemi = 'N';

      zn = atoi((char*)sBCD);
      SetAlphaDoubleData('Z', zn);
      //เรียกไลบรารีแปลงพิกัดที่ประกาศใน utm.c
      err = Convert_UTM_To_Geodetic(zn, hemi, x, y, &lat, &lng);
      if (!err){
	      Lat = lat * RAD2DEG; 
	      Lng = lng * RAD2DEG;
              //แยกทศนิยมจัดรูปแบบที่ที่องศา ลิปดาและฟิลิปดาคั่นด้วยเครื่องหมายลบ
	      slat = degreetodms(fabs(Lat), NUMDECIMAL, 0x2D);
	      if(Lat >= 0)
	        sprintf(str, "Lat= %s N", slat);
	      else
	        sprintf(str, "Lat= %s S", slat);
	      locate(1, 6);
	      Print((unsigned char*)str); 
	      locate(1, 7);
	      slong = degreetodms(fabs(Lng), NUMDECIMAL, 0x2D);
	      if (Lng >= 0)
	        sprintf(str, "Lon= %s E", slong);
	      else
	        sprintf(str, "Lon= %s W", slong);
	      Print((unsigned char*)str);      
	      free(slat);
	      free(slong);
       }

ลองดูโค้ดแปลงพิกัดจากค่าพิกัดฉากยูทีเอ็มไปค่าพิกัดภูมิศาสตร์ โดยใช้ไลบรารี

err = Convert_UTM_To_Geodetic(zn, hemi, x, y, &lat, &lng);

zn คือโซนยูทีเอ็ม hemi คือซีกโลก x และ y คือค่าพิกัดฉากยูทีเอ็ม ส่วนค่าที่คำนวณแล้วจะส่งกลับมาที่ตัวแปร lat, lng ส่วนการแปลงพิกัดอย่างอื่นก็ลองดูได้ตามโค้ด

คอมไพล์และบิวด์ (compile & build)

ทดสอบโดยเมนู “Project” > “Rebuild all” ถ้าเมนูนี้ไม่ขึ้นให้คลิก “Project” > “Reload” ก่อน จากทำการรันโปรแกรมโดย “Run” > “Run” จะเห็นอีมูเลเตอร์ “Display” เลื่อนกดคีย์ ไปที่ไอคอนโปรแกรม จากอีมูเลเตอร์ “Keyboard” แล้วกดคีย์ “EXE”

จะเห็นโปรแกรม “Geographic Cacl” ขึ้นเมนูมา

การใช้งานโปรแกรมนี้พร้อมตัวอย่างไปดูที่ลิ๊งค์นี้ได้

ซอร์สโค้ดหลัก

ท้ายสุดผมเอาซอร์สโค้ดของไฟล์ “main.cpp” มาลงให้ดูเต็มๆ จะเห็นว่าไม่มีอะไรสลับซับซ้อนมาก ง่ายๆครับ

#ifdef __cplusplus
  extern "C" {
#endif

#include "fxlib.h"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "mgrs.h"
#include "tranmerc.h"
#include "utm.h"
#include "utilities.hpp"


#define MAXEDITBUFFER 21
#define NUMDECIMAL 5


void removechar(char* s, const char toremove)
{
  while(s=strchr(s, toremove))   
    memmove(s, s+1, 1+strlen(s+1));
}

int InputMGRSString(int x, int y, unsigned char*prompt, unsigned char*buffer, int bufferSize ){
   unsigned int key, edit_key, return_key = 0;
   int pos, len, len2;
   Cursor_SetFlashMode(1);   // set cursor visibility on
   pos = strlen((char*)buffer);// initially set the cursor to the end of the string

   locate(x, y);
   Print(prompt);
   len2 = strlen((char*)prompt);
   while (!return_key){
      locate(x + len2, y);
      PrintLine(buffer, 22-x);
      locate (x + pos + len2, y);
      GetKey( &key );
      edit_key = 0;
      if ((key >= 0x30 ) && (key <= 0x39)){ edit_key = key; } else if ((key >= 0x41) && (key <= 0x5A)){ edit_key = key; } else{ switch (key){ case KEY_CTRL_DEL : if ( pos > 0 ) pos--;
               len = strlen( (char*)buffer );   // get the current length of the string
               memmove( buffer+pos, buffer+pos+1, len-pos);   // shift the memory: XXYDYYY -> XXXYYY
               break;
            case KEY_CTRL_RIGHT :
               len = strlen( (char*)buffer );   // get the current length of the string
               if ( pos < len ) pos++; break; case KEY_CTRL_LEFT : if ( pos > 0 ) pos--;
               break;
            case KEY_CTRL_UP :
            case KEY_CTRL_DOWN :
               return_key = key;
               break;
            case KEY_CTRL_EXE :
            case KEY_CTRL_EXIT :
               return_key = key;
               break;
            default :
               break;
         };
      }
      if ( edit_key ){
         if ( pos < bufferSize-1 ){ buffer[ pos ] = edit_key; pos++; } } } Cursor_SetFlashMode( 0 ); // set cursor visibility off return ( return_key ); } int AddIn_main(int isAppli, unsigned short OptionNum) { unsigned char buffer[21]; char str[21], s[21]; int editresult; unsigned int key1, key2; double x, y, lat, lng, Lat, Lng; char *slat, *slong, *sangle; long zn; char hemi;//North hemi is 'N', South hemi is 'S' char vBCD[24]; unsigned char sBCD[MAXEDITBUFFER] = ""; int err; unsigned char mgrs[15]; long precision; double *A, *B, *C, *D, *E, *F, *H, *I, *Z; A = (double *)malloc(sizeof(double)); B = (double *)malloc(sizeof(double)); C = (double *)malloc(sizeof(double)); D = (double *)malloc(sizeof(double)); E = (double *)malloc(sizeof(double)); F = (double *)malloc(sizeof(double)); H = (double *)malloc(sizeof(double)); I = (double *)malloc(sizeof(double)); Z = (double *)malloc(sizeof(double)); memset(s, '-', 21); while(1){ Bdisp_AllClr_DDVRAM(); locate(0, 1); Print((unsigned char *)"Geographic Calc"); locate(0, 2); PrintLine((unsigned char*)s, 21); locate(0, 3); PrintLine("[1]:UTM to Geo", 21); locate(0, 4); PrintLine("[2]:Geo to UTM", 21); locate(1, 5); PrintLine("[3]:MGRS to Geo", 21); locate(0, 6); PrintLine("[4]:Geo to MGRS", 21); locate(1, 8); PrintLine("Select 1,2,3 or 4", 21); while (!(key1 >= 0x31) && (key1 <= 0x34)){ GetKey(&key1); } if (key1 == 0x31) { //UTM to Geo Bdisp_AllClr_DDVRAM(); locate(0, 1); Print((unsigned char *)"UTM to Geo"); locate(0, 2); PrintLine((unsigned char*)s, 21); GetAlphaDoubleData('A', A); sprintf((char*)sBCD, (char*) "%.3lf", *A); key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 3, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "N? : ", 0x04); y = atof((char*)sBCD); SetAlphaDoubleData('A', y); GetAlphaDoubleData('B', B); sprintf((char*)sBCD, (char*) "%.3lf", *B); key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 4, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "E? : ", 0x04); x = atof((char*)sBCD); SetAlphaDoubleData('B', x); GetAlphaDoubleData('Z', Z); sprintf((char*)sBCD, (char*) "%.3lf", *Z); key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 5, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "UTM Zone No.? : ", 0x04); if (strchr((char*)sBCD, 0x87) != NULL) { removechar((char*)sBCD, 0x87); hemi = 'S'; } else if(strchr((char*)sBCD, 0x2D) != NULL) { removechar((char*)sBCD, 0x2D); hemi = 'S'; } else hemi = 'N'; zn = atoi((char*)sBCD); SetAlphaDoubleData('Z', zn); //Call function declared in utm.c err = Convert_UTM_To_Geodetic(zn, hemi, x, y, &lat, &lng); if (!err){ Lat = lat * RAD2DEG; Lng = lng * RAD2DEG; slat = degreetodms(fabs(Lat), NUMDECIMAL, 0x2D); if(Lat >= 0)
	        sprintf(str, "Lat= %s N", slat);
	      else
	        sprintf(str, "Lat= %s S", slat);
	      locate(1, 6);
	      Print((unsigned char*)str); 
	      locate(1, 7);
	      slong = degreetodms(fabs(Lng), NUMDECIMAL, 0x2D);
	      if (Lng >= 0)
	        sprintf(str, "Lon= %s E", slong);
	      else
	        sprintf(str, "Lon= %s W", slong);
	      Print((unsigned char*)str);      
	      free(slat);
	      free(slong);
       }
    } else if (key1 == 0x32) { //Geographic to UTM
      Bdisp_AllClr_DDVRAM(); 
      locate(0, 1);
      Print((unsigned char *)"Geo To UTM");
      locate(0, 2);
      PrintLine((unsigned char*)s, 21);

      GetAlphaDoubleData('H', H);
      sangle = degreetodms(*H, NUMDECIMAL, 0x99); 
      if(*H >= 0)
        sprintf(str, "%sN", sangle);
      else
        sprintf(str, "%sS", sangle);
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 3, vBCD, (char*)str, MAXEDITBUFFER - 1, "Lat?: ", 0x04);
      lat = parsedms((char*)str);
      SetAlphaDoubleData('H', lat);
      free(sangle);

      GetAlphaDoubleData('I', I);
      sangle = degreetodms(*I, NUMDECIMAL, 0x99); 
      if(*I >= 0)
        sprintf(str, "%sE", sangle);
      else
        sprintf(str, "%sW", sangle);
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 4, vBCD, (char*)str, MAXEDITBUFFER - 1, "Lon?: ", 0x04);
      lng = parsedms((char*)str);
      SetAlphaDoubleData('I', lng);
      free(sangle);

      Lat = lat * DEG2RAD;
      slat = degreetodms(fabs(Lat), NUMDECIMAL, 0x2D);
      Lng = lng * DEG2RAD;
      slong = degreetodms(fabs(Lng), NUMDECIMAL, 0x2D);
      //Call function declared in utm.c
      err = Convert_Geodetic_To_UTM(Lat, Lng, &zn, &hemi, &x, &y);
      if (!err) {
	      sprintf(str, "North= %11.3lf", y);
	      locate(1, 5);
	      Print((unsigned char*)str);      
	      sprintf(str, "East= %10.3lf", x);
	      locate(1, 6);
	      Print((unsigned char*)str);      
	      sprintf(str, "UTM Zone No= %d%c", zn, hemi);
	      locate(1, 7);
	      Print((unsigned char*)str); 
      }
      free(slat);
      free(slong);      
    } else if (key1 == 0x33) { //MGRS to Geo
      Bdisp_AllClr_DDVRAM(); 
      locate(0, 1);
      Print((unsigned char *)"MGRS to Geo");
      locate(0, 2);
      PrintLine((unsigned char*)s, 21);

      memset(mgrs, 0, 16);
      editresult = InputMGRSString( 1, 3, "MGRS?", buffer, sizeof(buffer) );
      if (editresult) {
        memcpy(mgrs, buffer, 15);
        //Call function that declared in mgrs.c
        err = Convert_MGRS_To_Geodetic((char*)mgrs, &lat, &lng);
        if (!err){
          Lat = lat * 180.0 / PI;
          slat = degreetodms(fabs(Lat), NUMDECIMAL, 0x2D);
          Lng = lng * 180.0 / PI;
          slong = degreetodms(fabs(Lng), NUMDECIMAL, 0x2D);
          if(Lat >= 0)
            sprintf(str, "Lat= %s N", slat);
          else
            sprintf(str, "Lat= %s S", slat);
          locate(1, 4);
          Print((unsigned char*)str);      
          if(Lng >= 0)
            sprintf(str, "Lon= %s E", slong);
          else
            sprintf(str, "Lon= %s W", slong);
          locate(1, 5);
          Print((unsigned char*)str);        
          free(slat);
          free(slong);
        } 
      }
    } else if (key1 == 0x34) { //Geographic to MGRS
      Bdisp_AllClr_DDVRAM(); 
      locate(0, 1);
      Print((unsigned char *)"MGRS to Geo");
      locate(0, 2);
      PrintLine((unsigned char *)s, 21);

      memset(sBCD, 0, MAXEDITBUFFER);
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 3, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "Lat?:", 0x04);
      lat = parsedms((char*)sBCD);
      lat = lat * DEG2RAD;
      memset(sBCD, 0, MAXEDITBUFFER);
      key2 = EditExpression(0, KEY_CTRL_RIGHT, 4, vBCD, (char*)sBCD, MAXEDITBUFFER - 1, "Lon?:", 0x04);
      lng = parsedms((char*)sBCD);
      lng = lng * DEG2RAD;

      //Call function that declared in mgrs.c
      err = Convert_Geodetic_To_MGRS(lat, lng, 5, (char*)mgrs);
      if (!err){
        sprintf(str, "MGRS= %s", mgrs);
        locate(1, 5);
        Print((unsigned char*)str);        
      }     
    }
    GetKey(&key1);
  } //while (1)
  free(A);
  free(B);
  free(C);
  free(D);
  free(E);
  free(F);
  free(H);
  free(I);
  free(Z);
  return 1;
}

#pragma section _BR_Size
unsigned long BR_Size;
#pragma section

#pragma section _TOP

int InitializeSystem(int isAppli, unsigned short OptionNum)
{
    return INIT_ADDIN_APPLICATION(isAppli, OptionNum);
}

#pragma section

#ifdef __cplusplus
}
#endif

การนำโปรแกรมไปติดตั้งบนเครื่องคิดเลข

เมื่อคอมไพล์และบิวด์แล้วจะได้ไฟล์ G1a ก็สามารถนำไปใช้บนเครื่องคิดเลขได้ วิธีการเอาโปรแกรมไปใส่เครื่องคิดเลขสามารถทำได้หลายวิธี ดูโพสต์เก่าแสดงวิธีการได้ตามลิ๊งค์นี้

สรุป

การพัฒนาโปรแกรมสำหรับเครื่องคิดเลขไม่มีอะไรยากเย็นมากนัก มีความรู้ภาษาซีขั้นพื้นฐานแบบผมก็ทำได้ เพียงแต่ถ้าต้องการคำนวณอะไรซับซ้อนอาจจะต้องหาไลบรารีที่ท่านอื่นได้พัฒนาเขียนไว้ แต่เครื่องมือพัฒนานี้มีข้อจำกัดอยู่บ้างเช่นคอมไพเลอร์นี้สนับสนุน c standard library ได้ไม่ครบทุกอย่าง ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่น strtok() ที่ตัดสตริงออกตามตัวคั่นก็ไม่สนับสนุน ดังนั้นการเลือกไลบรารีที่คนอื่นได้ทำไว้ก็ต้องพิจารณาส่วนนี้ด้วย ส่วนการรับข้อมูลจากผู้ใช้ สำหรับผมแล้วที่มีอยู่ตอนนี้เกือบจะเพียงพอ เพราะงานสำรวจก็จะมีแค่ป้อนมุม ระยะทาง เป็นหลัก ติดตามกันต่อไปครับ

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 2 โปรแกรมคำนวณค่าพิกัดจุดศูนย์กลางวงกลม (Circle Center Calc)

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 2 โปรแกรมคำนวณค่าพิกัดจุดศูนย์กลางวงกลม (Circle Center Calc)

จุดศูนย์กลางวงกลมนั้นสำคัญไฉน

ในงานสำรวจสำหรับการก่อสร้างเช่นเข็มเจาะ ในขั้นตอนแรกช่างสำรวจจะวางตำแหน่งจุดศูนย์กลางของเสาเข็ม จากนั้นจะวัด offset อย่างน้อยสามด้านตั้งฉากแล้วตอกเหล็กเช่นเหล็กข้ออ้อยลงไปเป็นหมาย ขั้นตอนต่อไปจะปักปลอกเหล็ก (Casing) ในชั้นดินอ่อนเพื่อกันดินทลายตัวลง ในขั้นตอนนี้ช่วงการปักปลอกเหล็กจะมีการวัดระยะจากหมายที่ offset ไว้เพื่อให้ปลอกเหล็กอยู่ในตำแหน่งทั้งทางราบและทางดิ่ง เมื่อปลอกเหล็กลงไปสุดแล้ว เพื่อความมั่นใจว่าได้ตำแหน่งที่ถูกต้องแล้ว จะสำรวจเพื่อเก็บค่าพิกัดคือจุดศูนย์กลางของปลอกเหล็ก แต่คำถามคือจะวัดค่าพิกัดจุดศูนย์กลางของปลอกเหล็กวงกลมได้อย่างไร ในทางปฏิบัติบางครั้งจะใช้ตะแกรงเหล็กปิดปากปลอกเหล็ก แล้วช่างสำรวจจะใช้ตลับเมตรวัดระยะครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางสองด้านตั้งฉากกันแล้วทำเครื่องหมายไว้บนกระดานไม้ จากนั้นจึงจะวัดค่าพิกัดโดยการตั้งเป้าปริซึม ถ้าใช้มินิปริซึม ตั้งต่ำจะให้ค่าที่ถูกต้องดียิ่งขึ้น แต่ปัญหาคือตอนใช้ตลับเมตรวัดกึ่งกลาง (เส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางคือเส้นที่ยาวที่สุด) เพื่อหาตำแหน่งศูนย์กลางนั้นใช้เวลาพอสมควรและมี error จากการคาดคะเน

วิธีต่อไปที่จะนำเสนอเพื่อทำให้การวัดค่าพิกัดทำได้เร็วขึ้น จะใช้สูตรทางคณิตศาสตร์มาช่วย โดยการวัดค่าพิกัดสามจุดโดยแบ่งให้ระยะห่างแต่ละจุดเท่าๆกัน จากนั้นช่างสำรวจจะใช้เครื่องคิดเลข คำนวณหาค่าพิกัดจุดศูนย์กลาง วิธีการนี้จะใช้เวลารวดเร็วกว่าวิธีแรกพอสมควร ในความเป็นจริงวิธีนี้อยู่บนสมมติฐานว่าปลอกเหล็กต้องไม่บุบเบี้ยว เมื่อได้ค่าพิกัดจุดศุนย์กลางมาแล้วจะนำมาเทียบกับค่าพิกัดที่ได้จากแบบ drawing ถ้าพบว่าค่าต่างกันมากเกินที่กำหนดไว้ จะต้องถอนปลอกเหล็กและทำการปักใหม่

คำนวณได้ทั้ง 2D และ 3D

โปรแกรมที่ผมเขียนนั้นคำนวณได้ทั้ง 2D (ไม่ต้องป้อนค่าระดับ) และ 3D (ป้อนค่าระดับไปด้วย) ส่วนสูตรนั้นถ้าคำนวณแบบ 3D นั้นค่อนข้างซับซ้อน ผมใช้วิธีทางลัดคือไปดูโค้ดที่มีคนเขียนไว้ในอินเทอร์เน็ต โค้ดเดิมเป็น Visual Basic ผมแปลงเป็นโค้ดภาษาซี ส่วนการคำนวณ 2D นั้นซับซ้อนน้อยกว่ามาก ถ้าสนใจสูตรก็สามารถดูจากโค้ดของผมได้

int calcCircleCenter3D(double Ya, double Xa, double Za, 
                       double Yb, double Xb, double Zb, 
                       double Yc, double Xc, double Zc, 
                       double *YCen, double *XCen, double *ZCen, double *Radius){
    double AB, BC, AC;
    double ABi, ABj, ABk, ACi, ACj, ACk, CDi, CDj, CDk, Ni, Nj, Nk;
    double cosBAC, sinBAC;
    double AD, CD, Xd, Yd, Zd;
    double X2e, Y2e, Z2e;

	//if the two points are on the same coordinates stop and return.
    if (((Xa == Xb) && (Ya == Yb)) || ((Xa == Xc) && (Ya == Yc)) 
     || ((Xb == Xc) && (Yb == Yc)))
      return 0;

    //Xa = 80.779; Ya = 90.198; Za = 23.567;
    //Xb = 78.334; Yb = 66.990; Zb = 25.567;
    //Xc = 45.345; Yc = 67.623; Zc = 34.123;
    // Answer Radius = 21.778
    // N Center = 80.840, E Center = 61.890, Z Center = 29.037

    //Lengths of AB, AC, AC
    AB = sqrt(pow(Xa - Xb, 2) + pow(Ya - Yb, 2) + pow(Za - Zb, 2));
    BC = sqrt(pow(Xb - Xc, 2) + pow(Yb - Yc, 2) + pow(Zb - Zc, 2));
    AC = sqrt(pow(Xa - Xc, 2) + pow(Ya - Yc, 2) + pow(Za - Zc, 2));
    //Direction cosines of AB(ABi,ABj,ABk)
    ABi = (Xb - Xa) / AB;
    ABj = (Yb - Ya) / AB;
    ABk = (Zb - Za) / AB;
    //Direction cosines of AC(ACi,ACj,ACk)
    ACi = (Xc - Xa) / AC;
    ACj = (Yc - Ya) / AC;
    ACk = (Zc - Za) / AC;
    //Cosine of angle BAC
    cosBAC = (pow(AB, 2) + pow(AC, 2) - pow(BC, 2)) / (2 * AB * AC);
    AD = cosBAC * AC;
    CD = sqrt(pow(AC, 2) - pow(AD, 2));
    //Position of point D, which is C projected normally onto AB
    Xd = Xa + (AD * ABi);
    Yd = Ya + (AD * ABj);
    Zd = Za + (AD * ABk);
    //Direction cosines of CD(Cdi,CDj,CDk)
    CDi = (Xc - Xd) / CD;
    CDj = (Yc - Yd) / CD;
    CDk = (Zc - Zd) / CD;
    //Direction cosines of normal to AB and CD
    //to be used for rotations of circle centre
    Ni = (ABk * CDj) - (ABj * CDk);
    Nj = (ABi * CDk) - (ABk * CDi);
    Nk = (ABj * CDi) - (ABi * CDj);
    //# Diameter of circumscribed circle of a triangle is equal to the
    //the length of any side divided by sine of the opposite angle.
    //This is done in a coordinate system where X is colinear with AB, Y is // to CD,
    //and Z is the normal (N) to X and Y, and the origin is point A
    //  R = D / 2
    sinBAC = sqrt(1 - pow(cosBAC, 2));
    *Radius = (BC / sinBAC) / 2;
    //Centre of circumscribed circle is point E
    X2e = AB / 2;
    Y2e = sqrt((*Radius) * (*Radius) - X2e * X2e);
    Z2e = 0;
    //Transform matrix
    //                   Rotations                 Translations
    //           ——————————————————————————————————————————————
    //              ABi  ,   ABj  ,  ABk                 Xa
    //              CDi  ,   CDj  ,  CDk                 Ya
    //               Ni  ,    Nj  ,   Nk                 Za
    //           ——————————————————————————————————————————————
    //Position of circle centre in absolute axis system
    *XCen = Xa + (X2e * ABi) + (Y2e * CDi) + (Z2e * Ni);
    *YCen = Ya + (X2e * ABj) + (Y2e * CDj) + (Z2e * Nj);
    *ZCen = Za + (X2e * ABk) + (Y2e * CDk) + (Z2e * Nk);
    return 1;
}

int calcCircleCenter2D(double N1, double E1, double N2, double E2, 
                       double N3, double E3,
                       double *Nc, double *Ec, double *Radius){
    double midN12, midE12, midN23, midE23;
    double k, l, p, q, r, s;
    
    //1 23.432m 78.234m
    //2 45.323m 98.765m
    //3 67.334m 66.999m
    //Answer R=22.907, N Center = 75.876, E Center = 46.217

    if (((N2 == N1) && (E2 == E1)) ||
       ((N2 == N3) && (E2 == E3)) ||
       ((N1 == N3) && (E1 == E3)))
      return 0;

    midN12 = (N1 + N2) / 2.0;
    midE12 = (E1 + E2) / 2.0;
    midN23 = (N2 + N3) / 2.0;
    midE23 = (E2 + E3) / 2.0;


    k = atan((E2-E1)/(N2-N1)) + PI / 2.0;
    l = atan((E2-E3)/(N2-N3)) + PI / 2.0;
    p = 1.0 / tan(k);
    q = 1.0 / tan(l);
    r = tan(k);
    s = tan(l);
    *Ec = ((midE23*q)-(midE12*p)+midN12-midN23)/(q-p);
    *Nc = ((midN23*s)-(midN12*r)+midE12-midE23)/(s-r);
    *Radius = sqrt((E1-*Ec)*(E1-*Ec) + (N1-*Nc)*(N1-*Nc));
    return 1;
}

ดาวน์โหลดโปรแกรม

ไปดาวน์โหลดโปรแกรมได้ที่หน้าดาวน์โหลด จะได้ไฟล์มาชื่อ “ARCCENPT.g1a” วิธีการติดตั้งสามารถทำได้หลายวิธี วิธีแรกผมเขียนไว้แล้วที่ตอนที่ 1 ด้วยการ  copy โปรแกรมลง SD card แล้วถ่ายเข้าเครื่องคิดเลขอีกที วิธีที่ 2 ใช้โปรแกรม FA-124 ของ casio

การใช้งาน FA-124

โปรแกรม FA-124 สามารถไปดาวน์โหลดได้ที่ ลิ๊งค์ นี้ จากนั้นแตก zip แล้วทำการติดตั้งง่ายๆ เป็นโปรแกรมเล็กๆ  ผมเข้าใจว่าช่วงติดตั้งน่าจะมีการติดตั้งไดรเวอร์ของ casio ลงไปด้วย เพราะหลังจากนั้นผมเปิดโปรแกรม FA-124 แล้วเอาสาย USB  มาเสียบเชื่อมต่อเครื่องคิดเลขกับคอมพิวเตอร์จะมองเห็นได้ทันที  ที่เครื่องคิดเลขกดคีย์บอร์ดปุ่ม “F1” เพื่อจะเข้าโหมดการโอนข้อมูล (Data Transfer) คำเตือนการเสียบสาย USB นี้ไม่ควรจะนานเกิน 15 นาที เพราะจอภาพเครื่องคิดเลขจะเสื่อมสภาพได้ 

ส่วนหน้าตาโปรแกรม FA-124 ก็ประมาณนี้

จากนั้นมองที่หน้าต่างด้านขวามือคลิกที่ไอคอนที่วงด้วยหมายเลข “1” จากนั้นมาคลิกขวาที่วงด้วยหมายเลข “2” ที่คำว่า Default เลือกเมนู “Import

จะมีไดอะล๊อกบ็อกซ์ ให้เลือกโฟลเดอร์และไฟล์ ไปที่ไฟล์ “ARCCENPT.g1a” ที่เก็บไว้ในเครื่องคอมพิวเตอร์ ตรง Files of type ต้องเลือกเป็น “G1A File (*.g1a)

จะเห็นไฟล์ “ARCCENPT.g1a” เข้ามาใต้ลิสต์ของคำว่า “Default” ดังรูป ที่หน้าต่างด้านซ้ายให้คลิกที่ไอคอนรูปเครื่องคิดเลข ตามที่ผมวงไว้หมายเลข “1” โปรแกรมจะอ่านไฟล์จาก Storage memory ของเครื่องคิดเลข มาแสดงใต้คำว่า “User1” จากนั้นลากไฟล์ “ARCCENPT.g1a” มาวางที่คำว่า User1 (เผอิญเครื่องคิดเลขผมมีไฟล์นี้อยู่แล้ว) โปรแกรมจะถามว่าต้องการทับหรือไม่ตอบ “Yes” 

ก็เป็นอันว่าขั้นตอนเกือบจะเสร็จ ตอนนี้โปรแกรมนี้จะไปอยู่ใน Storage memory ของเครื่องคิดเลขเรียบร้อย ไม่ลืมว่าขนาดของเมมโมรีนี้ 1.5 MB โปรแกรมขนาดนี้สามารถวางได้ประมาณ 30-40 โปรแกรม ซึ่งเหลือเฟือมาก จากนั้นคลิกที่ไอคอนเพื่อทำการ disconnect และอย่าลืมดึงสาย USB ออก

ทดสอบการใช้โปรแกรมคำนวณจุดศูนย์กลางวงกลม (Circle Center Calc)

ที่เครื่องคิดเลขกดคีย์ “MENU”  จากนั้นเลื่อนลงมาที่โปรแกรมดังรูปด้านล่าง

จะเห็นเมนูของโปรแกรม ซึ่งมีให้เลือก 3 โปรแกรมย่อย ส่วนโปรแกรมที่ 3 นั้นเป็นของแถม

    1. 3 Points in 3D  (Circle Center in 3D) – คำนวณหาค่าพิกัดและค่าระดับจุดศูนย์กลางวงกลม โดยค่าที่ป้อน 3 จุดต้องประกอบด้วยค่าพิกัดและค่าระดับ (X, Y, Z)
    2. 3 Points in 2D (Circle Center in 2D) – คำนวณหาค่าพิกัดของจุดศูนย์กลางวงกลม โดยค่าที่ป้อน 3 จุด เฉพาะค่าพิกัดทางราบเท่านั้น
    3. 2 Angles & 1 Dist – คำนวณหาค่าพิกัดของจุดศูนย์กลางวงกลม โดยวัดมุมสองมุมที่ขอบของวงกลมและวัดระยะราบที่ขอบวงกลมตรงจุดแบ่งครึ่งระหว่างขอบวงกลม อธิบายไม่เห็นภาพค่อยดูรูปอีกทีภายหลัง

คำนวณหาจุดศูนย์กลางวงกลมแบบ 3D (Circle Center in 3D)

ที่เมนูกดเลข “1” ป้อนค่าพิกัด N, E  ตอนถามค่า Z คือป้อนค่าระดับ โดยที่จุดที่เก็บค่าพิกัดและระดับมามี 3 จุด จุดไม่ต้องเรียงตามลำดับเส้นรอบวงก็ได้

จากนั้นกด “EXE” เพื่อคำนวณหาค่าพิกัดและค่าระดับของจุดศูนย์กลาง ผลลัพธ์ดังรูปด้านล่าง

คำนวณหาจุดศูนย์กลางวงกลมแบบ 2D (Circle Center in 2D)

ที่เมนูกดเลข “2” ทดสอบป้อนตัวเลขดังนี้ ป้อนค่าพิกัดจุดที่ 1, 2 และ 3

กด “EXE”  จะได้ผลลัพธ์ดังนี้

คำนวณหาจุดศูนย์กลางวงกลมแบบวัดมุมและระยะทาง

ในบางครั้งการเก็บ As-built เช่นเสากลม เราไม่สามารถวัดค่าพิกัดของศูนย์กลางได้ จึงต้องใช้วัดทางอ้อมและใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ช่วย จากรูปด้านล่างจะวัดมุมที่ขอบด้านซ้ายและขอบด้านขวาป้อนเข้าโปรแกรม จากนั้นโปรแกรมจะให้เปิดมุมมาที่ตรงกลาง (ถ้าการวัดมุมมีความแม่นยำ มุมที่ตรงกลางนี้จะผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมพอดี) แล้วทำการวัดระยะทาง สุดท้ายโปรแกรมจะคำนวณค่าพิกัดจุดศูนย์กลางให้

ที่เมนูหลักกดคีย์เลข “3” ทดสอบโปรแกรมด้วยการป้อนข้อมูลดังนี้ โดยที่ BS = Back Station คือจุดเป้าหลัง ส่วน STA คือ Station  จุดตั้งกล้องนั่นเอง

จากนั้นโปรแกรมจะให้ set มุมของกล้องไปที่กึ่งกลางวงกลม จากนั้นวัดระยะทาง

และป้อนค่าระยะทาง สุดท้ายโปรแกรมจะคำนวณหาค่าพิกัดจุดศูนย์กลางวงกลมและรัศมีวงกลมมาด้วย

สรุป

โปรแกรมนี้เป็นโปรแกรมลำดับที่ 2 ผมหวังว่าคงเป็นประโยชน์ในแวดวงสำรวจบ้านเราบ้างไม่มากก็น้อย โปรแกรมต่างๆเหล่านี้ จะถูกปรับปรุงแก้ไขในอนาคต ท่านผู้อ่านอาจจะสังเกตเห็นว่า เวลาเรียกโปรแกรมมาอีกครั้ง จะไม่เรียกค่าเดิมที่เคยป้อนไว้ ทำให้ต้องป้อนใหม่ทุกครั้ง ในตอนนี้ผมไม่สามารถอ่านหรือเขียนค่าลงตัวแปรอักษร A-Z ได้ เพราะ casio ไม่ได้เขียนเอกสารไว้ (undocumented) แต่สักพักผมคิดว่าคงหาทางได้ เพราะมีคนทำ reverse engineering เครื่องคิดเลขรุ่นนี้พอสมควร แต่ละโปรแกรมที่ใช้สามารถเก็บค่าที่ป้อนเข้าตัวแปรตัวอักษร A-Z เวลาเรียกโปรแกรมมาใช้อีกครั้งถ้าค่าในตัวแปรไม่ได้ถูกทับไปก็สามารถกด “EXE” ผ่านไปได้เลย ติดตามกันตอนต่อไปครับ

 

 

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 1 โปรแกรมแปลงพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic Calc)

ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 1 โปรแกรมแปลงพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic Calc)

รอคอยมานานแต่ไม่รู้ว่าสิ่งที่รอคอยมันคืออะไร

สำหรับคนที่เคยเขียนโปรแกรมลงเครื่องคิดเลขคาสิโอ ถ้าเคยเขียนโปรแกรมมิ่งบนระบบใหญ่ๆมาก่อนเช่นจาวา ซี หรือไพทอน จะรู้สึกว่าโดนมัดมือมัดเท้าทำอะไรไม่ถนัด ภาษาเบสิคของคาสิโอ (basic casio) ก็ดูจะหน่อมแน๊ม ตัวแปรก็จำกัดไม่กี่ตัว เมมโมรีสำหรับเก็บโปรแกรมก็น้อยนิดเดียว เขียนฟังก์ชั่นก็ไม่ถนัด ก็เลยได้แต่โปรแกรมอะไรที่ง่ายๆ ใช้ตัวแปรไม่มาก  แต่ไม่นานที่ผ่านมา เผอิญไปค้นหาในอินเทอร์เน็ต โดยที่หาโปรแกรมแบบ basic casio บนเครื่องคิดเลขระดับเทพในวงการสำรวจบ้านเราคือ fx-9860G II SD ที่ผมเคยร่ำๆจะซื้อหามาใช้หลายเที่ยวแต่ติดที่ความรู้สึกว่าแพงไปนิดเมื่อเทียบกับ fx-5800P ที่ใช้อยู่ โปรแกรมที่ค้นหาก็ไม่ได้มีอะไรมากแค่เอามาเปรียบเทียบอัลกอริทึ่มที่ผมมีอยู่ บังเอิญไปเจอว่าการเขียนโปรแกรม AddIn ต้องใช้ SDK (Software Development Kit) ที่ต้องใช้ภาษาซี ก็เลยสะดุดตา ลองค้นเข้าไปอีกหน่อย ก็พออนุมานได้ว่าสามารถเขียนโปรแกรมอะไรก็ได้แบบ AddIn ให้กับเครื่องคิดเลข ที่ไม่ติดจำกัดด้านโครงสร้างภาษาเพราะใช้ภาษาซี ที่คาสิโอเตรียมคอมไพเลอร์ ไลบรารีเครื่องมือพัฒนาโปรแกรมด้านภาษาซีมาพอประมาณ สุดท้ายผมก็เลยมานึกว่า ก่อนหน้านี้ผมคงต้องรอคอยอะไรบางอย่างมานานแต่ไม่รู้ว่าคืออะไร จนกระทั่งได้เจอสิ่งนี้ 🙂 มันใช่เลย ถึงแม้ตอนเจอดูเหมือนผมจะมาสายไปบ้างก็ตาม

อารมณ์มัน Back to school คือความสนุกสนานได้กลับมาอีกครั้ง ผมเคยพูดถึงว่าเครื่องรุ่นเทพสมัยแต่ก่อนคือ Casio fx-880P ที่เขียนภาษาเบสิค(แบบกำกับด้วยหมายเลขบรรทัด) เวลาพกเครื่องคิดเลขรุ่นนี้ ถ้าเอาเท่ห์ก็เอาเหน็บที่กระเป๋าหลังของกางเกงยีนส์ แต่บ่อยครั้งที่ลืมนั่งทับจนเครื่องพัง ที่สามารถเขึยนโปรแกรมได้พอประมาณ แต่ปัญหาคือเมมโมรีที่จัดเก็บโปรแกรมมาน้อย ถึงแม้สามารถซื้อแรมขนาด 32KB มาเพิ่มได้ก็ตาม เคยเขียนโปรแกรม Traverse เล่นๆลงไปเขมือบเมมโมรีไปเกินครึ่ง จนต้องลบโปรแกรมอื่นทิ้งไป ถึงจะใส่ได้ การจะโอนโปรแกรมไปหาเครื่องอื่นก็แสนยากเย็นกระไร เพราะต้องหาสายลิ๊งค์ สมัยก่อนไม่มีอีเบย์ ก็เลยใครอยากได้โปรแกรมอะไรก็ต้องพิมพ์เองสดๆลงไปในเครื่อง ประมวลผลดูผิดตรงไหนก็ตามไปแก้ สำหรับเครื่องคิดเลขในทศวรรษนี้ไม่ต้องทำแบบนั้นแล้วครับมีสายลิ๊งค์มาให้ หรือรุ่น fx-9860G II SD ก็มี SD card มาให้สามารถโอนโปรแกรมให้กันได้สะดวก

รู้จัก Casio fx-9860G II SD

เครื่องรุ่นนี้ออกเก็บเกี่ยวความสำเร็จตามหลัง fx-9750G โดยที่ผลิตออกมาสองรุ่น รุ่นแรกเคสสีเงินส่วนคีย์บอร์ดสีน้ำเงิน ใช้ CPU SH3 รุ่นที่สองเป็นรุ่นล่าสุดเคสสีน้ำเงินเข้มส่วนคีย์บอร์ดสีขาวใช้ CPU SH4a มีเมมโมรีใช้งาน 62 KB (ขนาดน่าสงสารมาก) มีพื้นที่จัดเก็บโปรแกรม (storage memory) เป็น 1.5 MB ที่ผมประเมินดูโปรแกรมขนาดกลางๆสำหรับเครื่องคิดเลขขนาด น่าจะประมาณ 50000 Bytes ถ้าพื้นที่จัดเก็บโปรแกรม 1.5 MB น่าจะใส่โปรแกรมได้ไม่ต่ำกว่า 30 โปรแกรมเลยทีเดียว โดยรวมการประมวลผลเร็วครับ ตามความเข้าใจผมตัว OS ของรุ่นนี้น่าจะกินเมมโมรีไม่มากนัก ที่ผมชอบอีกอย่างคือพื้นที่การแสดงผล ถ้าเอาแบบแสดงตัวอักษรอย่างเดียว ได้ทั้งหมด 8 แถว (row) และแถวละ 21 ตัวอักษร ถามว่าพอไหม ก็ตอบได้ว่าพอครับแบบเบียดเสียดไปหน่อย แต่ยังโอเคกว่ารุ่น fx-5800P ที่มีแค่ 2 บรรทัด แต่อย่างไรก็ตามยังมีโหมดกราฟฟิคมีความละเอียดกว้าง x สูง = 127 x 63 สำหรับวาดกราฟ ก็มาดูขนาดโปรแกรมแปลงพิกัดภูมิศาสตร์ของผม UTMGeo.g1a คือโปรแกรมที่คอมไพล์และบิวท์ (compile & build) มาแล้ว ขนาดประมาณตามรูป 78760 ไบต์ ส่วนโปรแกรมสองโปรแกรมด้านบน (ARCCENPT.g1a และ INTERSCT.g1a) ผมก็เขียนเหมือนกันแต่ขนาดเล็กกว่า

ตามล่าเครื่องมือพัฒนาโปรแกรม SDK (Software Development Kit)

เมื่อรู้ว่าใช้ภาษาซีเขียนได้ ผมก็ตามหาเครื่องมือเพื่อพัฒนาโปรแกรม แต่เนื่องจากรุ่นนี้ออกมาได้หลายปีร่วมๆสิบปีแล้ว (ออกมาปี 2009) เข้าไปในเว็บไซต์ของคาสิโอแต่กลับพบกับผิดหวัง ไม่มีลิ๊งค์ให้ดาวน์โหลด (Link ขาดไปนาน) ทั้งๆที่คู่มือต่างๆเช่นการใช้งาน SDK, ไลบรารี ต่างๆก็ยังมีให้ดาวน์โหลดปกติแต่เครื่องมือพัฒนาโปรแกรมตั้งแต่เขียนโปรแกรม คอมไพล์ บิวท์ กลับหายไป สุดท้ายต้องลงใต้ดินตามหา จนเจอยังมีคนปล่อยให้ดาวน์โหลดได้ แต่ต้องใช้ระยะเวลาความพยายามเป็นอาทิตย์เหมือนกัน ผมจะไม่แสดงลิ๊งค์นี้เพราะอาจติดขัดกับลิขสิทธิ์ของคาสิโอได้ (ถ้าใครอยากได้ก็ขอมาหลังไมค์ละกันครับ) เมื่อได้มาแล้วก็มาลงบนคอมพิวเตอร์โน๊ตบุ๊ค วินโดส์ 10 และจอของผมเป็น 4K ก็ไม่ได้มีปัญหาอะไร สามารถเปิดโปรแกรมมาได้ปกติ เครื่องมือพัฒนาโปรแกรมเรียกว่า integrated development environment (IDE) ตั้งแต่ปล่อยมาปี 2007 Casio ไม่เคยอัพเดทอีกเลย เครื่องมือนี้ใช้คอมไพเลอร์ของ Renesas SHC ซึ่งอิงภาษาซีของ ANSI C standard (C89)

เริ่มแรกใช้งานกับปัญหาที่ประสบ

แต่พอเริ่มคอมไพล์โปรแกรมทดสอบเล็กๆดูกลับมีปัญหาเล็กๆน้อยๆ เช่น ** L2011 (E) Invalid parameter specified in option “input” : “”C:\Program Files (x86)\CASIO\fx-9860G SDK\OS\FX\lib\setup.obj”” วิธีการแก้ไข ให้ถอนโปรแกรมไปติดตั้งใหม่ แต่ตอนติดตั้งให้ติดเลือกติดตั้งที่รากของไดรว์ C: (ไม่เลือกดีฟอลต์คือติดตั้งลง C:\Program fils(x86) เพราะโปรแกรมนี้รุ่นเก่าไม่ชอบ path ทีมีตัว space) ปัญหาเล็กๆน้อยๆ เหล่านี้พอหาได้ตามฟอรั่มที่เกี่ยวข้องกับเครื่องคิดเลขของคาสิโอครับ แต่แล้วเส้นทางนี้ไม่ได้โรยด้วยกลีบกุหลาบ ปัญหาที่นึกไม่ถึงคือ user interface ทางคาสิโอไม่ได้เตรียม document ไว้ให้เลย พวกสิ่งเหล่านี้ได้แก่การ input แม้กระทั่งการอ่านข้อมูลจากตัวแปรตัวอักษร A-Z ก็ไม่ได้ทำไว้ ข้อมูลเป็นตัวเลข เป็นสตริง ผมอาศัยไปอ่านตามฟอรั่มที่มีหลายคน hack ไว้ ตรงนี้เสียเวลาไปหลายสิบวันกว่าจะแกะและจูนได้

โปรแกรมแรกเป็นกรณีศึกษา -เขียนโปรแกรมแปลงพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic Calc)

จั่วหัวไปเหมือนโปรแกรมจะใหญ่โต แต่เปล่าเลยผมเคยเขียนโปรแกรมแปลงพิกัดระหว่าง UTM และค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic) บน fx 5800P ก็ไม่ได้ยากเย็นอะไรมากเพราะการแปลงพิกัดเหลานี้มีสูตรที่แน่นอนถึงแม้สูตรจะยาวไปหน่อยก็ตาม แต่ก็ไม่ได้ยากเย็นอะไร ผมมีเรื่องการแปลงพิกัดค้างคาอยู่นิดหนึ่งคือในโปรแกรม Surveyor Pocket Tools ในส่วนการแปลงพิกัดจะสังเกตเห็นว่าไม่มีระบบพิกัด MGRS (Military Grid Reference System) ซึ่งสำหรับพลเรือนอย่างพวกเรา คงไม่มีโอกาสได้ใช้งานเท่าไหร่นัก ผมค้นดูไลบรารีที่สามารถแปลงพิกัดได้ตาม github ไปพบมาอันหนึ่งชื่อ mrgs พัฒนาโดย Howard Butler ซึ่งไลบรารีที่เขียนไว้ไม่ใหญ่มาก นอกจากแปลงพิกัด Transverse Mercator ได้ยังแปลง MGRS ได้ และโปรแกรมในรุ่นนี้ผมขอจำกัดแค่ดาตั้ม “WGS84

ส่วนผมเองต้องบอกก่อนว่าไม่ใช่แฟนพันธุ์แท้ภาษาซี พอจะเขียนได้แต่ไม่ได้เก่งกาจนัก ดังนั้นโปรแกรมที่เขียนขึ้นมาอาจจะมีส่วนใดส่วนหนึ่งที่เยิ่นเย้อไปบ้าง

ลอง Military Grid Reference System (MGRS) ดูสักตั้ง

ในส่วนระบบพิกัด MGRS ซึ่งผมเห็นว่ามันแปลกดีที่ระบบนี้เอาตัวอักษรและตัวเลขแบ่งเป็นกริดมาขมวดรวมกันก็กลายเป็นค่า coordinate ได้ ลองดูรูปแบบดังตัวอย่างด้านล่าง

    • 46Q …………………GZD only, precision level 6° × 8° (in most cases)
    • 46QFJ ……………….GZD and 100 km Grid Square ID, precision level 100 km
    • 46QFJ 1 6 ……………precision level 10 km
    • 46QFJ 12 67 ………….precision level 1 km
    • 46QFJ 123 678 ………..precision level 100 m
    • 46QFJ 1234 6789 ………precision level 10 m
    • 46QFJ 12345 67890 …….precision level 1 m

ในเบื้องต้นผมขอใช้ไลบรารีนี้เพื่อเป็นกรณีศึกษา เพื่อลองเขียนโปรแกรมแปลงพิกัด MGRS ดูบ้าง ซึ่งระบบพิกัดนี้เครื่องคิดเลข fx-5800P ทำไม่ได้แน่นอนครับเพราะเครื่องคิดเลขไม่มีระบบรับข้อมูลเป็นสตริง (ยาวสุดประมาณ 15 ตัวอักษร) นอกจากไม่มีระบบรับข้อมูลสตริงแล้ว ไม่มีไลบรารีตัดสตริงออกมาเป็นท่อนๆ

เส้นทางและระยะเวลาในการพัฒนา

เนื่องจากโปรแกรมแปลงพิกัดนี้เป็นโปรแกรมเล็กๆ ไลบรารีที่ผมไปเอามาใช้จาก github ก็ใช้ง่ายสะดวก แต่ติดปัญหาที่ผมบอกไปแล้วคือระบบติดต่อผู้ใช้รับข้อมูลตัวเลข ตัวอักษรทาง casio ไม่ได้เปิดเผยเอกสาร บางอย่างต้องเขียนเองเช่นการรับข้อมูลเป็นสายสตริงเช่นค่าพิกัด MGRS (ตัวอย่างเช่น “18SVK8588822509”) บางอย่างไปหาตามฟอรั่ม เลยใช้เวลาสำหรับโปรแกรมแรกนี้ประมาณหนึ่งอาทิตย์กว่าๆ ในตอนนี้โปรแกรมเล็กๆนี้ก็เสร็จพอใช้งานได้แล้ว คุณสมบัติของโปรแกรมนี้คือค่าพิกัด latitude/longitude ที่แปลงมาจาก MGRS หรือ UTM สามารถแสดงผลได้ในทศนิยมที่ห้า ซึ่งจะเทียบเท่ากับหน่วยมิลลิเมตร ที่เราชาวสำรวจที่ต้องใช้ ถ้าใครเคยใช้โปรแกรมแปลงพิกัด UTM <==> Geo ที่ผมเขียนด้วย fx-5800P จะสังเกตเห็นว่าคำนวณแล้วได้ทศนิยมแค่สองตำแหน่งเท่านั้น ข้อได้เปรียบของ fx-9860G II คือสถาปัตยกรรมของเครื่องรุ่นนี้สามารถใช้ตัวแปร double ได้ ซึ่งในงานสำรวจนั้นเพียงพออยู่แล้ว

มาดาวน์โหลดโปรแกรมไปทดสอบ

เมื่อผม compile และ build โปรแกรมในเครื่องมือพัฒนาโปรแกรมของคาสิโอ แล้วจะได้ไฟล์ที่นามสกุล G1A (ตัว A คงหมายความว่า AddIn) ถ้าสนใจก็ไปดาวน์โหลดได้ที่หน้าดาวน์โหลด เมื่อได้ไฟล์มาแล้วชื่อ “UTMGeo.G1A” จากนั้นให้ดึง SD card ที่เสียบอยู่ด้านบนเครื่องคิดเลข fx-9860G II SD แล้วนำมาเสียบที่เครื่องพีซีหรือโน๊ตบุ๊ค เมื่อเปิดด้วย windows explorer จากนั้นสร้างโฟลเดอร์ใหม่ อย่างของผมตั้งชื่อ “Survey Addin Programs” แล้วก็อปปี้ไฟล์ “UTMGeo.G1A” ไปไว้ที่โฟลเดอร์ดังกล่าวนี้

จากนั้นดึง SD card เอาไปเสียบที่เครื่องคิดเลขเหมือนเดิม จากนั้นกดปุ่ม “MENU” ที่คีย์บอร์ดของเครื่องคิดเลข จะเห็นไอคอนของโปรแกรม AddIn ขึ้นมาทั้งหมด ใช้คีย์บอร์ดลูกศรเลื่อนไปที่ “MEMORY” กด “EXE”

  • จะเห็นตัวหนังสือ Memory Manager พร้อมเมนูให้เลือก เลือกกดคีย์บอร์ด “F3” เพื่อเลือก F3:SD Card
  • จะเห็นโฟลเดอร์ ที่อยู่ในเครื่องคิดเลข จะเป็นชื่อสั้น 8.3 แบบระบบปฏิบัติการ DOS สมัยแต่ก่อน เลื่อนไปที่ [SURVEY~2] กด “EXE”
  • จะเห็นชื่อไฟล์ “UTMGeo.G1A” ที่เราก็อปปี้มาจากโน๊ตบุ๊คคอมพิวเตอร์นั่นเอง กด “F1” (SEL) และกดปุ่ม “F2” (COPY)
  • ที่นี้จะมีไดอะล็อกเล็กๆให้เลือกปลายทาง กดคีย์เลข 2 เลือกโฟลเดอร์ปลายทางเป็น “ROOT” กด “EXE” ถ้ามีไฟล์อยู่แล้วให้ยืนยันการเขียนทับ “Yes” ด้วยกดคีย์ “F1”
  • จากนั้นก็กดคีย์ “EXIT” หลายๆครั้ง สุดท้ายกดคีย์ “MENU” กดลูกศรเลื่อนลงไปด้านล่าง จะเห็นไอคอน “UTM Geo” จากนั้นกดปุ่ม “EXE”

ทดสอบการใช้งานโปรแกรมแปลงพิกัด Geographic Calc

เมื่อกด “EXE” เข้าไปแล้วจะเห็นบรรทัดบนสุดแสดงชื่อโปรแกรม “Geographic Calc” มีเมนูแบบง่ายๆ 4 เมนูให้เลือกคือ ต้องการเลือกตัวไหนก็กดตัวเลขตามเมนู

    1.  UTM to Geo – แปลงพิกัดจากระบบพิกัดฉากยูทีเอ็มไปยังค่าพิกัดภูมิศาสตร์ Latitude/Longitude
    2. Geo to UTM – แปลงพิกัดจากระบบพิกัดภูมิศาสตร์ไปยังระบบพิกัดฉากยูทีเอ็ม
    3. MGRS to Geo – แปลงพิกัดจากระบบพิกัด MGRS ไปยังระบบพิกัดภูมิศาสตร์
    4. Geo to MGRS – แปลงพิกัดจากระบบพิกัดภูมิศาสตร์ไปยังระบบพิกัด MGRS

แปลงพิกัดจากระบบพิกัดฉากยูทีเอ็มไปยังค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (UTM to Geo)

ที่เมนูกดคีย์เลข “1” เข้าไปโปรแกรมจะถามค่าพิกัด North, East และตัวเลขของโซนยูทีเอ็ม ลองป้อนข้อมูลตามตัวอย่าง

จะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ ครับตามที่กล่าวไปแล้วได้ทศนิยมค่าแลตติจูด ลองจิจูด ตำแหน่งที่ห้า

แปลงพิกัดจากพิกัดภูมิศาสตร์ไปยังระบบพิกัดฉากยูทีเอ็ม (Geo to UTM)

ที่เมนูกดเลข “2” โปรแกรมจะถามค่าพิกัดภูมิศาสตร์ สามารถป้อนทศนิยมได้มากกว่า 5 ตัว ป้อนค่ามุมตัวคั่นองศา ลิปดา ฟิลิปดาให้ใช้เครื่องหมายลบ (-) ค่าแลตติจูดลงท้ายให้ป้อนตัวอักษร ถ้าซึกโลกเหนือให้ป้อน “N” ตามหลัง ตามเป็นซีกโลกใต้ให้ป้อน “S” หรือค่าลองจิจูดซึกโลกตะวันตกให้ป้อนคำว่า “W” ลงท้าย ซีกโลกตะวันออกให้ป้อน “E” ลงท้าย ดูตัวอย่าง

เมื่อกด “EXE” จะได้ผลลัพธ์ดังนี้

แปลงค่าพิกัดจาก MGRS ไปยังค่าพิกัดภูมิศาสตร์ (MGRS to Geo)

ที่เมนูกดปุ่ม “3” เลือก โปรแกรมจะถามค่าพิกัด MGRS ป้อนไปดังรูปด้านล่าง

กด “EXE” จะได้ผลลัพธ์ค่าพิกัดภูมิศาสตร์

แปลงค่าพิกัดจากค่าพิกัดภูมิศาสตร์ ไปยัง MGRS  (Geo to MGRS)

ที่เมนูกดเลข “4” ลองป้อนค่าพิกัดแลตติจูด ลองจิจูดเข้าไปดังรูป

กด “EXE” จะได้ค่าผลลัพธ์ดังรูป

สรุป

ในขณะที่ลองเขียนโปรแกรมสำหรับเครื่องคิดเลข fx-9860G II นี้ ผมยังทำงานที่บังคลาเทศ ใช้เครื่องคิดเลขของน้องๆ แต่ด้วยความประทับใจเครื่องรุ่นนี้เลยสั่งซื้อเครื่องที่เมืองไทยส่งไปที่บ้านรอกลับไปค่อยไปลองเครื่องใหม่อีกที (สั่งจาก mr.finance ที่รับของแล้วค่อยโอนเงินอีกที บริการประทับใจครับ) ด้วยสนนราคาประมาณตอนนี้สี่พันบาทปลายๆ รวม SD card  มีความรู้สึกว่าคุ้มค่า ไม่ลังเลเหมือนก่อน ผมมีโครงการจะเขียนโปรแกรมเล็กๆด้วยภาษาซีอีกหลายโปรแกรมเพื่อแจกจ่ายเป็นโปรแกรมให้พี่ๆน้องๆในวงการสำรวจได้ใช้งานกันโดยไม่ได้คิดมูลค่า

ขอเพิ่มเติมอีกนิดครับ บทความที่นำเสนอมานี้ไม่ได้มีเจตนาส่งเสริมการขายเครื่องคิดเลขรุ่น fx-9860G II SD นี้ให้ขายดีขึ้นแต่อย่างใด สำหรับน้องๆนักศึกษาหรือช่างสำรวจที่จบมาทำงานใหม่ๆ เครื่องคิดเลข fx-5800P สามารถใช้งานได้ทั่วๆไปได้เพียงพอ โปรแกรมที่มีขายแและแจกจ่ายในวงการบ้านเราก็สามารถหามาใช้งานกันได้อย่างเหลือเฟือ และราคาเครื่องคิดเลข fx-5800P ก็พอจะซื้อหามาใช้งานได้ แต่สำหรับเครื่องคิดเลขรุ่น fx-9860G II SD นั้นราคามากกว่า fx-5800P ประมาณ 2-3 เท่า ถ้ามีเงินเหลือใช้ก็หาซื้อหามาใช้กันได้ สำหรับคนที่มีงานทำแล้วก็พอจะสามารถเก็บเงินซื้อได้

ผมเขียนบทความนี้เพื่อวงการศึกษาช่างสำรวจบ้านเราที่สนใจเรื่องโปรแกรมมิ่งสามารถจะพัฒนาโปรแกรมภาษาซีบนเครื่องคิดเลขรุ่นนี้ได้ โดยที่มีไม่มีข้อจำกัดด้านภาษาโปรแกรมมิ่งแต่อย่างใด เหมือนภาษา basic casio อาจจะส่งผลให้ในอนาคต มีโปรแกรมที่พัฒนาโดยบุคคลากรท่านอื่นๆ เข้ามาสู่วงการนี้มากขึ้น และได้ตัวโปรแกรมงานสำรวจก็มีความหลากหลายและความสามารถมากขึ้น ในบทความตอนหน้าไม่กี่ตอนจากนี้ไปจะมีบทความ แนะนำการใช้เครื่องมือพัฒนาโปรแกรม SDK (Software Development Kit) ของ casio และเทคนิคการใช้เครื่องมืออื่นๆที่ แฮกเกอร์เครื่องคิดเลขรุ่นนี้ได้ reverse-engineering เขียนเผยแพร่ไว้ หรือแม้กระทั่งใช้ฟังก์ชั่นที่ไม่ได้เปิดเผยจากทาง casio เองก็ตาม พบกันใหม่ครับ

DJI Spark – เมื่อต้องลองของเอาโดรนเซลฟี่ไปบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ

DJI Spark

ผมมีโอกาสได้ซื้อโดรนตัวแรกสุดในชีวิตเป็นโดรนของ DJI รุ่นเล็กสุดมาลองใช้งานดู สปาร์คถูกออกแบบมาเพื่อด้านสันทนาการเป็นหลักครับ ถ่ายรูปถ่ายคลิปเซลฟี่ มีลูกเล่นเยอะมาก มีตังค์เหลือใช้ก็ซื้อมาใช้ได้ ไม่ผิดหวังแม้แต่ประการใด

20180107_152500

 

ข้อดี

ใช้ง่าย ราคาย่อมเยาว์ บังคับได้สามอย่างคือทั้งภาษาท่าทางมือ (Gesture), โทรศัพท์มือถือต่อตรงกับโดรน และ รีโมทคอนโทรล (Remote control) ถ้าใช้รีโมทคอนโทรลต้องซื้อมาต่างหากหรือซื้อมารวมเรียกว่า Fly More Combo

ข้อเสีย

สำหรับผมแล้ว ปัญหาประการที่หนึ่งคือสปาร์คไม่สนับสนุนการบินตามเส้นทางที่เรากำหนด (Waypoint) นี่เป็นปัญหาหนักใจสำหรับภารกิจนี้ ผมพยายามดูแอปอื่นที่ไม่ใช่ DJI GO 4 เช่น Litchi, Dronedeploy, Autopilot ทุกแอปไม่สนับสนุน ยกเว้นได้ยินว่า Autopilot บน IOS บินด้วย waypoint ได้ แต่ผมใช้แอนดรอยด์ ตัวนี้เลยตกไป (ผมซื้อ Litchi มาด้วย 800 บาท) แต่อย่างไรก็ตามผู้ใช้ในฟอรั่มของ DJI ก็เรียกร้องฟีเจอร์นี้กันพอสมควร มาดูกันว่าอนาคตผู้ผลิตจะใส่ฟีเจอร์นี้ให้หรือไม่ ถึงแม้เราจะบินด้วยแอปอื่นที่ไม่ DJI GO 4 ก็ตามก็อาจจะไม่ได้รับการรับประกันจาก DJI นี่เป็นปัญหาประการที่สอง

ทำไมต้องบินตามเส้นทางที่กำหนด

คือถ้าโดรนสนับสนุนฟีเจอร์นี้ เราสามารถใส่เส้นทางการบินโดยกำหนดจุดให้ แล้วก็ลากเส้นทางจากจุดเหล่านั้นต่อๆกันไป สำหรับหลักการของการบินภาพถ่ายทางอากาศ แต่ละภาพจะต้องเหลื่อมซ้อนกันนี่เป็นหลักการที่สำคัญมาก เพื่อให้เกิดภาพคู่ (Stereo) ทั้ง overlap ในแนวบินขณะนั้นและ overlap กับแนวบินสองข้างที่ขนานกัน วิธีการกำหนดที่ได้ผลที่สุดคือต้องลากเส้นตรงเป็นแนวบินขนานกันไปในพื้นที่นั้นๆ จากนั้นอาจจะเพิ่มเส้นตัดขวางแต่ห่างๆหน่อยเพื่อให้เกิดภาพอีกมุม จะได้เก็บรายละเอียดได้ครบ เมื่อสร้างเส้นทางการบินแล้ว เอาโดรนหน้างานก็สั่งให้บินขึ้นไปเก็บ โดรนจะบินในโหมด Autonomous จนกระทั่งแบตเตอรี่ใกล้หมดในระดับหนึ่ง โดรนจะคำนวณระยะเวลาบินกลับฐาน (Return to Home) ได้อย่างปลอดภัย

client_2018-01-07_13-44-35

ใช้รีโมทคอนโทรลเมื่อต้องบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ

อันนี้สำคัญมากครับ เพราะใช้รีโมทคอนโทรลจะบังคับโดรนได้ไกลมากกว่าใช้โทรศัพท์มือถืออย่างเดียว ตามคู่มือสปาร์คสามารถใช้ได้ไกลถึง 2 กม. แต่ทำจริงๆไม่ได้ขนาดนั้น เรามาว่ารายละเอียดเรื่องนี้ทีหลัง

20180107_152509

เตรียมพื้นที่ที่จะบิน

ในการบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศสิ่งที่สำคัญที่สุดคือ Marker บนพื้นดินเพื่อเป็นจุดบังคับภาพถ่าย (Photo control หรือ Ground control point) วิธีการจะมีการใช้ Maker แบบชั่วคราว เป็นแผ่นไม้อัดทาสีกากบาท อาจจะใช้สีแดงสีขาวทาให้ตัดกันชัดเจน แล้วนำไปวางเป็นจุดๆตามพื้นที่กระจายๆกันไป ให้พอดีไม่น้อยเกินไปหรือไม่มากเกินไป หรือจะใช้แบบถาวรแบบที่ผมใช้คือในโรงงานมันมีถนน ผมเอาสีแดงสีขาวไปพ่นไว้ ขนาดใหญ่ประมาณ 30 cm x 30 cm ให้พอเห็นชัดจากภาพถ่ายทางอากาศ จากนั้นจะเก็บพิกัด Marker เหล่านี้ด้วยวิธีการใช้กล้อง Total Station เก็บค่าพิกัด แต่ถ้าใช้ RTK ก็จะรวดเร็วขึ้นมาก ข้อดีของ Marker แบบถาวรคือจะมาบินกี่รอบก็ยังใช้ได้ เหมาะกับโรงงานหรือพื้นที่ก่อสร้างที่ต้องการตรวจความก้าวหน้าของงาน

2018-01-05_17-49-492018-01-10_11-57-32

ตรวจสภาพอากาศ

สภาพอากาศบางครั้งต้องตรวจเหมือนกันจากเว็บไซต์ได้แก่ฝนตกไหม หรือหมอกจัด ผมเคยนัดกันไปสิบโมงเช้าปรากฎว่าหมอกลงจัดแทบมองกันไม่เห็นดังรูปด้านล่าง ต้องรออีกสองชั่วโมงตอนเที่ยงแดดถึงไล่หมอกออกไปเริ่มบินได้ตอนบ่ายโมง ถ้าวางแผนล่วงหน้าได้จะไม่ต้องไปให้เสียเที่ยว

20180105_095332

จัดเตรียมอุปกรณ์

ชาร์จแบตเตอรี่ของโดรนและรีโมทคอนโทรลให้เรียบร้อย การเอามาใช้ครั้งแรกต้องมีการ activate โดรนเสียก่อนเพื่อให้ DJI GO 4 ได้รู้จักวิธีการต้องไปอ่านคู่มือหรือดูจากยูทูบที่มีคนเอามาลงเยอะมาก สำหรับในที่นี้ผมจะใช้งานด้วยการต่อโดรนเข้ารีโมทคอนโทรล และต่อรีโมทคอนโทรลเข้ากับโทรศัพท์มือถือ เมื่อต่อเรียบร้อยครั้งแรกจะมีการอัพเดทเฟิร์มแวร์ของโดรน จากน้้นทำการคาลิเบรท Compass, IMU ให้เรียบร้อย แล้วต้องมั่นใจว่า Micros SD Card เสียบอยู่ที่โดรนเรียบร้อย

ปัญหาการเชื่อมต่อ

ตอนซื้อมาผู้ขายโดรน จัดสาย OTG มาให้จ่ายตังค์เพิ่มสองร้อยบาท เพื่อมาต่อรีโมทคอนโทรลเข้ากับโทรศัพท์มือถือบอกว่าเสถียรกว่าต่อด้วยไวไฟ แต่ในความเป็นจริงเมื่อมาต่อแล้วกลับพบปัญหาต่อกันได้มองกันเห็น แต่ข้อมูลบางอย่างเช่นสถานะแบตเตอรี GPS กลับไม่ส่งมามือถือ กลับไปดูตามฟอรั่มพบว่า DJI หยุดสนับสนุนมาสักพักใหญ่ๆแล้ว อาจจะมีปัญหาเรื่องไดรเวอร์ของสาย OTG เอาละกลับมาต่อรีโมทคอนโทรลกับโทรศัพท์มือถือด้วยไวไฟอีกครั้ง ที่นี้การเชื่อมต่อไวไฟจะเป็นสองขยักคือ ไวไฟขยักที่ต่อระหว่างโทรศัพท์มือถือกับรีโมทคอนโทรล และไวไฟระหว่างรีโมทคอนโทรลกับโดรน ที่กลัวกันว่าสัญญานไวไฟสองอย่างนี้จะกวนกันทำให้ไม่เสถียร แต่ตอนนี้ไม่มีทางเลือกอื่นต้องใช้

GSD (Ground Sample Distance)

คือระยะทางบนพื้นดินระหว่างจุดศูนย์กลางพิกเซลของภาพที่อยู่ติดกัน ถ้าค่าน้อยแสดงว่าภาพจะมีความละเอียดมาก  GSD  จะขึ้นอยู่กับความสูงของแนวบินในขณะถ่ายภาพ ถ้าความสูงของแนวบินต่ำจะได้ค่า GSD ที่น้อย ภาพจะมีความละเอียดคมชัดมากขึ้น

วางแผนการบิน

ผมใช้ DroneDeploy มีทั้งเวอร์ชั่นบนโทรศัพท์มือถือและบน Desktop เนื่องจากการบินแบบกำหนดเส้นทาง เราต้องการ GSD (Ground Sample Distance) เท่าไหร่ ถ้าละเอียดมากต้องบินต่ำ แต่แนวบินจะเพิ่มมากขึ้น เอาให้พอเหมาะ จะได้ประหยัดเวลา ประหยัดเงินทอง และที่สำคัญคือข้อมูลมาก จะไปโหลดเครื่องคอมพิวเตอร์ตอนคำนวณอย่างแรง แต่ทางเลือกอื่นก็มีถ้าเสียเงิน สามารถส่งรายการคำนวณไปใช้บริการในคลาวด์ได้ เสียเงินมากก็คำนวณได้ผลลัพธ์เร็วมาก แต่ผมไม่ได้ใช้ขอไม่พูดถึงในที่นี้
จากนั้นกำหนดพื้นลงที่ต้องการบินคร่าวๆบนโปรแกรม สามารถขยับมุมพื้นที่ได้สะดวก เพิ่มได้ง่าย จากนั้นกำหนดความสูงของแนวบิน โปรแกรมจะคำนวณ GSD มาให้ดู และจะคำนวณเส้นทางการบินให้ โดยเอาข้อมูลกล้องถ่ายรูปของโดรนของ DJI Phantom, Maveric ซึ่งผมอนุมานว่าน่าจะใกล้เคียงกับ Spark โปรแกรมจะใช้ข้อมูลกล้องถ่ายรูปของเรา โดยใช้ focal length เราสามารถป้อนเปอร์เซ็นต์ค่า overlap ได้ จากนั้นโปรแกรมจะคำนวณเส้นทางมาให้ สามารถปรับทิศทางการบินได้ตามความต้องการ จากนั้นดูเป็นไกด์ครับ ว่าเส้นทางการบินแนวไหน ห่างกันประมาณเท่าไหร่ พอไปบินด้วยสปาร์คอีกทีจะเป็นการด้นสดๆบนแผนที่ปล่าวๆ ความสนุกอยู่ตรงนี้แหละครับ

chrome_2018-01-10_12-53-35

chrome_2018-01-10_12-54-02

กำหนดและแบ่งแยกพื้นที่

เนื่องจากสปาร์คไม่สนับสนุนการบินแบบกำหนดเส้นทางล่วงหน้า ถ้าพื้นที่ที่ต้องการบินมีขนาดใหญ่ ตัวอย่างกรณีศึกษาที่ผมจะบินประมาณ 70 ไร่ (ถือว่าเล็กสำหรับโดรนรุ่นใหญ่เช่น Phantom 4, Inspire, Mavic) ต้องแบ่งเป็นส่วนๆ เพื่อให้ง่ายตอนโดรนบินขึ้นไปแล้วสามารถมองเห็นโดรนได้ตลอดเวลาและแบตเตอรีของสปาร์คใช้ได้ประมาณ 16 นาที แต่บินจริงๆประมาณสิบนาทีกว่านิดๆต้องรีบเอาลง ถึงพื้นเหลือประมาณ 10% แค่นี้ก็ใจหายใจคว่ำ ฉะนั้นการกำหนดแยกย่อยแผนที่ ก่อนจะบินเราก็เอาโดรนไปกลางๆพื้นที่ย่อยเหล่านั้นแล้วบินขึ้น เพราะแบตเตอรี่น้อยเราต้องไปอยู่กลางพื้นที่ เพื่อไม่ให้โดรนบินขาไปและขากลับไกลมากจะผลาญแบตเตอรี่โดยไม่จำเป็น

Litchi ผู้มาช่วยให้รอด

เนื่องจากบนแผนที่ DJI GO 4 เป็นแผนที่ปล่าวๆ ไม่มีเส้นทางการบิน มันเป็นอะไรที่ยากมากที่จะบังคับให้โดรนบินไปตามเส้นทางได้ ผมตัดสินใจใช้แอพ Litchi (สุ่มเสี่ยงกับการไม่ได้รับประกัน) เพราะในแอพสามารถกำหนด waypoint  ได้แต่สั่งให้บินจาก waypoint ไม่ได้ ผมจะดูเส้นแนวบินจาก Dronedeploy เป็นไกด์ จากนั้นจะจุดลากเส้น waypoint ในแอพของ Litchi จากนั้นเซฟไฟล์ waypoint เอาไว้ใช้ในโอกาสหน้าได้อีก

เทคนิคการบิน

ตอนเอาโดรนขึ้นผมจัดให้โดรนบินอยู่สูงโดยที่ค่าระดับความสูงจากพื้นดินประมาณ 40-50 เมตร ผมต้องการค่า GSD ประมาณ 1.5 ซม.ต่อพิกเซล ตอนบินพยายามบังคับให้แนวบินของโดรนไปในทิศทางตามเส้นแนวบิน ปัจจัยที่บังคับยากเมื่อบินไปแล้วคือกระแสลม ถ้าลมแรงเจอโดรนเล็กบังคับยาก ถ้าตอนบินลมเงียบๆจะดีที่สุด เมื่อต่ออุปกรณ์กันครบ ที่แอพ Litchi ให้เปลี่ยน config ถ่ายภาพ เป็น Capture mode ตั้ง interval ผมเคยใช้ 2 วินาที จะถี่มากเกินไป ลองไปใช้ 10 วินาที ห่างกันไปนิด ปรับมาใช้ 5 วินาที ผมบินด้วยความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วสูงสุดประมาณ 25 กม.ต่อชม. จำนวนรูปถ่ายถ้าตั้งไว้เป็น infinity จะมีปัญหา โปรแกรมน่าจะมีบั๊ก ผมพบว่าแอพมันไม่ถ่ายภาพนิ่งให้ แอพจะสลับมาในโหมดวีดีโอตลอด ไม่สามารถหยุดได้ ผมตั้งประมาณ 100 รูป ครบร้อยรูปเมื่อไหร่ เราก็กดรีโมทคอนโทรลให้ถ่ายรูปต่ออีกที

เมื่อโดรนบินขึ้นถึงระดับแล้วจากนั้นก็บังคับกล้องให้ก้มมาที่พื้นในตำแหน่ง 85 องศา แล้วได้เวลาเข้าแนวก็บินไปเข้าแนวตามเส้น waypoint เมื่อเข้าแล้วก็กดที่รีโมทคอนโทรลเพื่อเริ่มถ่ายภาพ เรื่องถ่ายภาพเราตั้งเป็น interval ไว้ดังนั้นไม่ต้องกังวล โดรนจะถ่ายภาพให้ตลอดเวลา เรามีหน้าที่บังคับโดรนให้วิ่งไปแนวเส้นทางให้ดีที่สุด พอไปสุดแนวให้หยุดโดรนนิ่งจากนั้นค่อยๆเลี้ยวเป็นมุม 90 จากนั้นเดินหน้าแล้วหยุดเมื่อจะเข้าแนวเส้นทางบินอีกแนว ค่อยๆเลี้ยว 90 องศาอีกครั้งแล้วก็เดินหน้ายาวทำแบบนี้ ดูแผนที่ประกอบ ดูรูปบนโทรศัพท์มือเราที่โดรนถ่ายมาให้ด้วยเป็นะระยะ ตาคอยชำเลืองดูแบตเตอรี่ เพราะมันซดเร็วมาก ผมตั้งให้เครื่องเตือนเมื่อแบตเตอรี่หมด 30% ตามค่าปริยาย สามารถบินต่อได้แต่ต้องมั่นใจว่าโดรนจะบินกลับมาหาผู้บังคับได้ทันเวลา แต่ถ้าซอยพื้นที่บินให้เล็กๆ ไม่ค่อยมีปัญหาครับ เพราะขากลับไม่ไกลกันมาก

รูปด้านล่างแสดงจุดถ่ายภาพบนท้องฟ้าได้จากการใช้ Litchi บินตามแนวเส้น waypoint แต่บังคับให้เข้าเส้นทางแบบแมนวล ก็พอถูๆไถๆ

ปัญหาความไม่เสถียรของการเชื่อมต่อ

ปัญหาที่พบคือถ้าใช้ DJI Go 4 ความไม่เสถียรของการเชื่อมต่อระหว่างรีโมทคอนโทรลกับโดรนหนักหนามากครับ ส่วนใหญ่ตอนเอาบินขึ้นประมาณห้า หกนาทีแรกไม่ค่อยมีปัญหาแต่เลยครึ่งมาบนแอพ DJI GO 4 จะเห็น status ว่า Disconnected คือการเชื่อมต่อระหว่างโดรนกับรีโมทคอนโทรลขาดแล้ว พยายามต่อเชื่อมใหม่บางทีเข้าบางทีหลุดไปดื้อๆ ทั้งๆที่ระยะทางจากรีโมทคอนโทรลไปโดรนประมาณ 100-200 เมตร ปัญหานี้เข้าไปอ่านในฟอรั่มถือว่าเป็นปัญหาอมตะ ตอนแรกผมคิดว่าพื้นที่การบินมันมีไวไฟจากชุมชนอื่นรบกวนมาก แต่ไปลองที่โล่งๆนอกเมืองก็ยังเป็น เมื่อผมหันไปใช้แอพ Litchi กลับเสถียรกว่ามาก แต่การบังคับโดรนบินห่างออกไปประมาณ 500 เมตร สัญญานจะเริ่มขาดช่วง ไม่ได้ถึง 2 กม.เหมือนในคู่มือ ดังนั้นควรให้โดรนอยู่ในระยะห่างจากเราไม่เกิน 400 เมตรจะดีที่สุด

ตัวอย่างรูปถ่ายทางอากาศ

กล้องของสปาร์คเก็บความละเอียดได้ 12 ล้านพิกเซล ก็ถือว่าละเอียดพอใช้ได้ ลองดูภาพตัวอย่าง

DJI_0621

ผมขยายให้ดูชัดๆ ผมสังเกตว่าภาพที่ได้ไม่มีเบลอ นิ่งครับ

0621

โปรแกรมด้านแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ

ที่ผมลองมามีอยู่สามโปรแกรมครับคือ Agisoft Photoscan, Pix4DMapper และ 3DF Zephyr เอาเวอร์ชั่นทดลองใช้มาก่อน ผมพบว่า Agisoft Photoscan กับ Pix4DMapping เก่งกันมากกินกันไม่ลง เนื่องจากผมมีพื้นฐานจากโปรแกรม Erdas Imagine มาก่อนที่สิบกว่าปีที่แล้วเคยใช้ทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ ทำให้มีพื้นฐานมาพอสมควร ผมเปิดสามโปรแกรมนี้มาศึกษาใช้งานทีละโปรแกรม ใช้เวลาแกะโปรแกรมประมาณโปรแกรมละไม่ถึงหนึ่งชม.ก็ใช้งานได้ เนื่องจากโปรแกรมออกแบบมามี work flow ให้แทบไม่ต้องทำอะไรเลย ใช้งานง่ายมากๆ
แต่อีกอย่างคือต้องยอมรับว่าเทคโนโลยีด้าน Image Processing พัฒนาไปไกลมาก และโปรแกรมออกมาใช้งานง่ายมากๆ คนไม่เรียน photogrammetry มาก่อนก็สามารถทำงานนี้ได้ งานที่ผมเคยทำงานแบบใช้แรงงานแบบประมาณวิ่งควายตอนทำ Erdas Imagine สม้ยแต่ก่อน ที่ต้องหามรุ่งหามค่ำเริ่มตั้งแต่นำภาพเข้าโปรแกรม วัด tie point วัด Aerial Triangulation จากนั้นวัด DEM ใช้เวลาหลายวัน ตอนนี้ใช้เวลาคำนวณไม่กี่ชม. DEM สามารถ extract มาได้ง่ายๆ แล้วได้ผลงานดี ได้โมเดลสามมิติมาที่ดูเป็นมืออาชีพ สิบกว่าปีที่ผ่านมาเกือบจะตกยุคตกสมัย ตกขบวนรถไฟ แต่จะเปรียบเทียบกันแล้วงานใน Erdas Imagine สมัยแต่ก่อนส่วนใหญ่เป็นภาพถ่ายทางอากาศจากเครื่องบิน ที่กินพื้นที่บริเวณหลายตารางกิโลเมตรผลลัพธ์สุดท้ายเป็นภาพ orthophoto + DEM เลยดูไม่ตื่นเต้น แต่การบินโดรนด้วยความสูงไม่มาก ทำให้ได้ภาพที่คมชัด เมื่่อสร้างสามมิติโมเดลแล้วทำให้ดูชัดเจนสมจริงมาก

ผลงานแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ

ผลงานแรกเอาไปคำนวณใน Agisoft Photoscan ลองดูโมเดลสามมิติที่สร้างโดย Agisoft Photoscan ถึงแม้แนวบินผมจะไม่ได้ตรงแบบบินด้วย waypoint แต่โมเดลที่ออกมาก็ดูดีพอสมควร

photoscan_2018-01-10_14-00-19

ปรับมุมมองอีกมุมหนึ่ง

photoscan_2018-01-10_14-09-23

มาดูที่ Pix4DMapper ตอนสร้างโปรเจคผมตั้งคุณภาพของงานระดับ 3D Maps ทำให้ใช้เวลาคำนวณนานมาก เป็นวันครับ บางครั้งเขมือบเมมโมรีเครื่องโน๊ตบุ๊คจนหมดค้างไปดื้อๆ แต่ในภาพรวมแล้ว User interface ของโปรแกรมออกมาได้เรียบง่าย เข้าใจ ใช้สะดวก มาลองดูภาพ 3D จาก Pix4DMapper ก็สวยสดงดงามไม่แพ้กัน

สรุปภารกิจลองของ

สรุปแล้วการเอาโดรนที่เน้นสันทนาการมาลองทำงานบินทำแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศ ที่ใช้ DJI Spark ต้องใช้ความพยายามและออกแรงมากพอสมควร และการใช้แอพของ DJI Go 4 มาบินในภารกิจนี้แทบจะใช้ไม่ได้เลย จึงต้องหันไปใช้แอพอื่นซึ่งเสี่ยงต่อการหลุดรับประกันจากศูนย์ DJI เป็นอย่างยิ่ง แต่เมื่อทำแล้วผลงานออกมาได้น่าพอใจพอสมควร