Surveyor Pocket Tools – ทดสอบโปรแกรมการแปลงพิกัดบน State Plane Coordinate System (SPC)

ในฐานะช่างสำรวจในย่าน AEC บ้านเรา ส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับระบบพิกัดที่ส่วนใหญ่ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator กันส่วนใหญ่ แต่มาเลเซียนั้นต่างออกไปเนื่องจากมีพื้นที่ที่ยาวเฉียงๆ ทั้งสองพื้นที่คั่นด้วยทะเลจีนใต้ พื้นที่แรกอยู่บนเกาะบอร์เนียวอีกพื้นที่หนึ่งติดกับประเทศไทย ทางมาเลเซียใช้เส้นโครงแผนที่ Oblique Mercator ซึ่งเป็นเส้นโครงแผนที่ค่อนข้างซับซ้อนกว่าอันอื่น

เรามาลองไปทัศนศึกษาที่หรัฐอเมริกาดูกัน สหรัฐอเมริกาเป็นประเทศใหญ่ มีระบบพิกัดและเส้นโครงแผนที่ที่หลากหลายมาก ในฐานะช่างสำรวจพอจะเป็นความรู้ประดับบ่ากันไว้นิดๆหน่อยๆ ไม่ถือว่าเหลือบ่ากว่าแรงจนต้องแบกหาม มาทัศนาผ่านทางโปรแกรมแปลงพิกัด Transform Coordinate ที่อยู่ในชุด Surveyor Pocket Tools

State Plane Coordinate System (SPC)

คือกลุ่มระบบพิกัดของสหรัฐอเมริกาที่รวบรวมระบบพิกัดที่ใช้ในแต่ละพื้นที่หรือรัฐทั้งหมด 124 โซน โดยที่รัฐที่มีพื้นที่ติดกันจำนวน 110 โซน และอื่นๆที่เหลือได้แกเช่นอลาสก้า ฮาวาย เปอร์โตริโก้และหมู่เกาะยูเอสเวอร์จิน
State Plane Coordinate System (SPC) ปัจจุบันคือ North America Datum 1983 (NAD83) ใช้ทรงรี GRS80 ต่างจากของเดิมคือ NAD27 ที่ใช้ทรงรี Clark 1866

เส้นโครงแผนที่ (Map projection) ใช้อยู่ 3 ประเภทคือ
1. Transverse Mercator (TM) สามารถรักษา scale factor คงที่ได้ในแนวแกนเหนือ-ใต้ จึงนิยมใช้สำหรับพื้นที่ที่ยาวจากเหนือไปใต้
2. Lambert Conformal Conic (LCC) เนื่องจากสามารถรักษา scale factor ให้คงที่ได้ในแนวแกนตะวันออก-ตะวันตก จึงนิยมใช้กับพื้นที่มีความยาวจากตะวันออกไปตะวันตก
3. Oblique Mercator (OM) นิยมใช้กับพื้นที่ที่ยาวเฉียงแบบทะแยง ใช้อยู่รัฐเดียวคืออลาสก้า

โปรแกรมแปลงพิกัด Transform Coordinate

ถ้าจะดาวน์โหลดก็ดูที่ช่องยาวๆด้านขวาของ blog ในขณะที่เขียนบทความนี้ เป็นรุ่น 0.66 build 501 ดาวน์โหลดแล้วก็ติดตั้ง เมื่อคลิกโปรแกรมและรันจะเห็นไดอะล๊อกหน้าแรกรวมโปรแกรมชุดของ Surveyor Pocket Tools ตามรูปด้านล่างที่ไฮไลต์ไว้คือ “Transform Coordinates”

มาดูหน้าโปรแกรม ผม update ข้างในไปมาก ทั้งๆที่ตอนแรกตั้งใจจะเขียนให้ใช้งานได้เฉพาะเส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator ไปๆมาๆ ก็ไปไกลเกินกว่าที่ตั้งใจไว้ตอนแรก หน้าตาก็เรียบง่ายแต่เพิ่มเครื่องมือจัดเก็บค่าพิกัดและเรียกใช้ค่าพิกัด รวมถึงเครื่องมือปักหมุดบน google maps & google earth

ทดสอบการแปลงพิกัดบนเส้นโครงแผนที่ Oblique Mercator (OM)

จะทดสอบการแปลงพิกัดจากค่าแลตติจูดและลองจิจูด จากทรงรี GRS80 ไปยังระบบพิกัดฉาก NAD83 สำหรับ Alaska zone 1 นี้ใช้ Oblique Mercator ซึ่งพารามิเตอร์ของเส้นโครงแผนที่ OM ตามตารางด้านล่าง
- Alazka zone 1 – NAD83
- Scale factor at the projection’s center = 0.9999
- Longitude of the projection’s center = 133º 40′ W
- Latitude of the projection’s center = 57º 0′ N
- Azimuth at the projection’s center = 323º07’48.3685″
- Angle from Rectified to Skew Grid = 323º07’48.3685″
- False Easting (meters) = 5000000
- False Northing (meters) = -5000000

ข้อมูลทดสอบโปรแกรม

ข้อมูลทดสอบผมจะใช้หมุดของทางการ ที่สะดวกมากสามารถจะดูหมุดที่ไหนก็ได้ ข้อมูลแต่ละหมุดจะเรียกว่า data sheet เข้าไปดูได้ที่เว็บไซต์ของ NGS ตาม ลิ๊งค์ นี้ครับ
อันดับแรกเลือกรัฐก่อน เลือก “Alaska” ต่อจากนั้นเลือก county ให้เลือก “AK|103|KETCHIKAN GATEWAY BOROUGH” จากนั้นคลิกที่ปุ่ม “submit” แล้วจะเห็นหมุดถูกลิสต์ออกมามากพอสมควร ลองเรียงหมุดดูตาม latitude ผมคลิกเลือก “Latitude” แล้วคลิกที่ปุ่ม “Re-Sort-By” ตอนนี้จะเลือกหมุดที่มีหมายเลข PID = UV5754 เลือกแล้วคลิกที่ปุ่ม “Get data sheets” จะได้ data sheet ออกมา
ลองดู data sheet ของหมุด UV5754 ด้านล่าง

ที่ผมลากสี่เหลี่ยมไว้ด้านบนคือค่าพิกัดในระบบ geographic ของ NAD83 จะใช้ค่านี้มาทดสอบ เลือกระบบพิกัดและป้อนข้อมูลเข้าไปดังรูป Latitude = 55° 6′ 45.20173″N Longitude = 131° 43′ 58.97516″W

ด้านขวาปลายทางเลือก Group = “Projected Coordinate System” เลือก Datum = “NAD83 (National Spatial Reference System 2007)” จากนั้นเลือก System = “NAD83(NSRS2007) / Alaska zone 1” พร้อมแล้วคลิกลูกศรขวาเพื่อทำคำนวณ

จะได้ค่า North = 366701.8435, East = 942069.8596, Grid scale factor = 0.9999085667, Convergence = 1°36’31.76352″ ซึ่งผลลัพธ์ตรงกันกับ data sheet

ทดสอบการแปลงพิกัดบน Lambert Conformal Conic (LCC)

สำหรับเส้นโครงแผนที่ Lambert Conformal Conic (LCC) ส่วนใหญ่จะเป็นแบบรอยตัดสองรอย (secant) บนทรงรี มากกว่าจะเป็นแบบสัมผัส ดังนั้นจะมี Latitude of parallel อยู่ตรงสองรอยตัดด้านบนและด้านล่าง สำหรับข้อมูลทดสอบจะเลือกรัฐ “Oregon” โซนด้านเหนือ พารามิเตอร์สำหรับการแปลงพิกัดมีดังนี้
- Oregon North Zone (Designation 3601)
  - Oregon State Plane North – NAD 1983
  - Lambert Conformal Conic Two Standard Parallel Projection (Secant)
  - Central Meridian: -120° 30′ W
  - Latitude of Origin: 43° 40′ N
  - Standard Parallel (South): 44° 20′ N
  - Standard Parallel (North): 46° N
  - False Northing: 0.000 m
  - False Easting: 2 500 000.000 m

ข้อมูลทดสอบ

ข้อมูลทดสอบจะเข้าไปที่เว็บไซต์ของ NGS แต่ครั้งนี้จะเข้าไปใช้ interactive map แล้วค้นหาชื่อหมุด ตาม ลิ๊งค์ นี้ ด้านซ้ายมือจะมีระบบค้นหาเลือกค้นหาด้วย “PID” ป้อนชื่อหมุด “AJ8179” เมื่อเจอแล้วคลิกที่หมุดในแผนที่แล้ว แล้วคลิก “data sheet” จะได้รายละเอียดมาดังรูป

ป้อนค่าพิกัดฉากของหมุด AJ8179 เข้าไปดังรูป คลิกที่รูปลูกศรขวา เพื่อจะแปลงพิกัดจาก LCC ไป geographic แต่ในขณะเดียวกันโปรแกรมจะคำนวณค่า grid scale factor และ convergence มาให้ด้วย

ได้ผลลัพธ์ดังนี้ ตรวจดูกับ data sheet จะได้ค่า grid scale factor และ convergence ตรงกัน ส่วนค่าพิกัดค่าลองจิจูดตรงกัน แต่ค่าแลตติจูดต่างกันเล็กน้อยมากที่ทศนิยมที่ 5

ข้อจำกัดของโปรแกรม

ในตอนนี้ยังไม่สนับสนุนหน่วยฟุต
สนับสนุนการคำนวณ grid scale factor และ convergence ให้เฉพาะเส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator, Lambert Conformal และ Oblique Mercator ส่วนเส้นโครงแผนที่อื่นๆคำนวณให้เฉพาะการแปลงค่าพิกัดเท่านั้น เนื่องจากระบบพิกัดในโลกนี้หลากหลายมากมาย ทำให้การทดสอบข้อมูลต้องทยอยทำไปเรื่อยๆ
ยังไม่ได้ทดสอบข้อมูลระบบพิกัดของยุโรป European Terrestrial Reference System (ETRS)
มาถึงตอนนี้คงพอหอมปากหอมคอ สังเกตว่าผมไม่ได้ทดสอบเส้นโครงแผนที่ TM เนื่องจากบ้านเราใช้กันอยู่และคุ้นเคยกันดีอยู่แล้ว พบกันตอนต่อไปครับ