- ขอพักเรื่องโปรแกรมมิ่งสักตอนเพราะว่า เขียนเกี่ยวกับเรื่องโปรแกรมมิ่งต้องใช้พลังความคิดมาก นอกจาก library “GDAL” ที่ผมกำลังเขียนถึง ซึ่งมีแง่มุมให้เขียนเกี่ยวกับการใช้งานได้เป็นร้อยๆตอนเลยละครับ ถ้ามีแรงกายและใจขนาดนั้น ถ้ายังจำกันได้คือ GeographicLib ของ Charles Karney ที่เคยอ้างอิงถึงไปแล้ว มีเรื่องอีกเรื่องที่น่าสนใจคือ การคำนวณ Geoid Height ซึ่งดูโค๊ดของ Charles Karney โมดูลนี้ต้องเป็นงงเรื่องอัลกอริทึ่ม มากไปกว่านั้นมีรุ่นน้องส่งโค๊ดมาให้คำนวณเรื่องเดียวกันแต่เป็นโค๊ดของภาษา Fortran ยิ่งงงเข้าไปอีก ทั้งที่เคยร่ำเรียนตอนอยู่มหาวิทยาลัย แต่ก็ลืม syntax ไปหมด
- EGM (Earth Gravitational Model) ที่คนที่รังวัด GPS คงต้องทราบกันดี รุ่นก่อนหน้านี้คือ EGM96 ใช้งานแพร่หลายที่สุด โปรแกรมคำนวณ GPS ทั้งหลายเช่น Leica Geo Office (LGO) หรือ Trimble Geo Office (TGO) ผมยังใช้ LGO5 ยังเป็นรุ่นเก่าอยู่ไม่ทราบว่าในรุ่นใหม่ ทั้ง TGO และ LGO ปรับมาใช้ EGM2008 แล้วหรือยัง
- ที่อยากเขียนเรื่องคำนวณ Geoid Height เพราะในการใช้ GPS ในปัจจุบันการอ้างอิงความสูงจะเป็นความสูงบน Ellipsoid ก็คือ WGS84 ถ้าบอกว่าความสูงบน WGS84 เท่ากับ 35 เมตร จะเท่าไหร่เมื่อเมื่อเทียบกับ รทก. (ระดับน้ำทะเลปานกลาง หรือ MSL – Mean sea level) ที่เราคุ้นเคยกันดี การคำนวณ Geoid height จึงเป็นเรื่องที่คำนวณการทอนความสูงจาก WGS84 มาบน MSL (หรือเรียกอีกอย่างว่า Orthometric Height) แต่คนใช้ระดับชาวบ้าน บางครั้งไม่ต้องสนใจเพราะในเครื่อง GPS มือถือรุ่นใหม่ทั้งหลายได้คำนวณความสูงจากทรงรี WGS84 เป็น ให้เป็น MSL ให้เป็นที่เรียบร้อยแล้ว (คือภายในเครื่องได้บรรจุ EGM96 เข้าไปเรียบร้อย)
รูปทรง Geoid
- รูปทรงรีที่ใช้แทนสัณฐานโลก จะมีรูปทรงที่แน่นอน สามารถใช้สูตรทางคณิตศาสตร์คำนวณได้ แต่ Geoid เป็นจะเป็นทรงที่ไม่แน่นอน บุบๆบู้บี้ ดูรูปข้างล่างประกอบ
ความสัมพันธ์ระหว่าง Geoid และ ทรงรี
- เนื่องจากค่าความสูงที่เราต้องการคือต้องอยู่บน Geoid (เทียบเท่าระดับน้ำทะเลปานกลาง) แต่ความสูงที่ได้จากรังวัด GPS (ตัวอย่างเช่นการรังวัดแบบ Fast Static และ Static) จะอยู่บนทรงรี ซึ่งแต่ละสถานที่ความต่างเนื่องรูปทรงที่ไม่แน่นอนของ Geoid จึงทำให้แต่ละสถานทีค่าความสูงต่างจากทรงรีและบน Geoid จะไม่เท่ากัน
- จากรูปด้านบน(ผมชอบรูปนี้มากแสดงได้ชัดเจน) ค่าความสูง H (รทก.) = h (ความสูงบนทรงรี ได้จาก GPS) – N (ค่าความสูง Geoid) จากสูตรความสูงของจุดที่เราต้องการจริงๆแล้วอยู่บนภูมิประเทศ (Topography หรือ Terrain) ถ้าเรารังวัด GPS จะได้ค่า h ออกมา ถ้าสามารถคำนวณหา N ได้จากค่าพิกัด geographic (lat/long) เราก็สามารถหาค่า H ที่เราต้องการได้ จากรูปด้านบนจะสังเกตเห็นว่าแนวคำนวณหา H จะเป็นแนวตั้งฉากกับ Geoid ซึ่งจะเป็นแนวแรงไปตามแรงโน้มถ่วงเสมอ แต่แนว h จะเป็นแนวตั้งฉากกับทรงรี ลองดูรูปอีกรูปหนึ่งด้านล่าง
ความเป็นมาของ EGM (Earth Gravitational Model)
- EGM96 เป็นผลงานของความร่วมมือของ National Imagery and Mapping Agency (NIMA), NASA Goddard Space Flight Center (GSFC) และ Ohio State University โครงการนี้ได้รวบรวมข้อมูลความโน้มถ่วงจากหลายๆแหล่งของโลก ด้วยวิธีที่แตกต่างกันบ้าง เช่นในมหาสมุทรใช้ดาวเทียม GEOSAT และ ERS-1 ข้อมูลเหล่านี้จะนำมาหาค่าที่เรียกว่า coefficients ของ EGM96
- แรงโน้มถ่วงของโลกมีลักษณะเป็นฟังก์ชั่น Harmonic ซึ่งฟังก์ชั่นฮาร์โมนิค จะคำนวณได้ก็ต่อเมื่อทราบค่า coefficients ที่กล่าวไว้ข้างต้นนั่นเอง โมเดล EGM96 จะประกอบไปด้วยกริดแต่ละช่องขนาด 15 ลิปดา x 15 ลิปดา และแต่ละช่องจะเก็บค่า coefficients ที่แตกต่างกันไปตามค่าพิกัด การคำนวณหาความสูง geoid (Geoid Undulation) จะรับ Input จากผู้ใช้คือค่าพิกัด แล้วนำค่าพิกัดไปดึงเอาค่า coefficient แล้วนำค่า coefficient ไปคำนวณหาค่าความสูง Geoid (N – เรียกอีกอย่างว่า Geoid separation)
EGM2008
- จัดทำโดย U.S. National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) ชื่อเดิมก็คือ NIMA นั่นเอง โดยได้ปรับปรุงจาก EGM96 โดยเพิ่มข้ิอมูลจากดาวเทียม Gravity Recovery and Climate Experiment(GRACE) เป็นดาวเทียมของ NASA ที่วัดสนามความโน้มถ่วงของโลกปล่อยสู่วงโคจรในปี 2002 โดยที่โมเดลนี้ได้เผยแผ่ในปี 2008 จึงเรียกว่า EGM2008 ความละเอียดของ EGM2008 ประกอบด้วยกริดที่แต่ละช่องมีขนาด 1′ x 1′ หรือประมาณบรรจุค่า coefficients ประมาณ 4 ล้านค่า
EGM96 vs. EGM2008
- EGM2008 ควรจะมี accuracy สูงกว่า EGM96 แต่บางรายงานก็ยังก้ำกึ่ง ตัวอย่างรายงานและการทดสอบที่แสดงว่า EGM2008 นั้นดีกว่า EGM96 ได้แก่ Wuhan University หรือที่ โดยศาสตราจารย์ Charles Merry, University of Cape Town ท้ายข้อสรุประบุว่ายากที่จะบอกว่า EGM2008 ละเอียดกว่า EGM96 มากเท่าไหร่ แต่ที่ทวีปอเมริกาเหนือ ทวีปยุโรป ค่า Accuracy ของ EGM2008 ดีถึง ±10 ซม.
การคำนวณความสูง Geoid บน EGM96
- หาโปรแกรมที่เป็นโปรแกรม standalone ไม่ได้ส่วนใหญ่แล้วจะแฝงอยู่ในโปรแกรมด้านการแปลงพิกัด เช่น Trimble Coordinate Calculator หรือโปรแกรมด้านการคำนวณรังวัด GPS เช่น TGO และ LGO นอกเหนือจากนั้นเป็นโปรแกรม online ซะมากกว่า ที่แรกก็คือที่ NGA โดยตรงไปที่ http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm96/intpt.html ดูตัวอย่างด้านล่าง
- ผลลัพธ์ที่ได้
- สมมติว่าตรงที่ผมป้อนค่าพิกัดไป รังวัด GPS ได้ความสูงบนทรงรีเท่ากับ (h) 2.504 เมตร และค่า N จากรูปด้านบนเท่ากับ -34.39 เมตร จากสูตร H = h – N จะได้ค่าความสูงที่เป็นรทก. H = 2.504 – – 34.39 = 2.504 + 34.39 = 36.894 เมตร
ดาวน์โหลดและติดตั้งโปรแกรม Alltrans EGM2008 Calculator
- เป็นโปรแกรมฟรี สามารถดาวน์โหลดได้ที่ alltransegm2008.zip พัฒนาโดย Hans-Gerd Duenck-Kerst เป็นโปรแกรมเมอร์ชาวเยอรมัน ในตัวโปรแกรมจะมีค่า coefficients ของ EGM2008 มาด้วยขนาด 10′ x 10′ ซึ่งเวลาดาวน์โหลด zip file ของโปรแกรมนี้จะมีขนาดเกือบๆ 7 MB แต่ถ้าติดตั้งแล้วไปดูขนาดของโปรแกรม ขนาดเพียงแค่ 80 KB เขียนด้วย MS C++ จะเห็นอีกไฟล์ชื่อ Und_min10x10_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE เป็นไฟล์ข้อมูลค่า coefficients ของ EGM2008 ขนาดเมื่อ unzip แล้วประมาณ 9 MB
- ในหน้า website ของ NGA ที่ http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html จะเห็นว่ามีหมวดหมู่ของโปรแกรมเช่นการคำนวณความสูง Geoid ด้วยวิธี Interpolation หมวดหมู่แรกคือ
The 1 x 1 minute Grid Interpolation
- จะมีโปรแกรมที่เขียนด้วย Fortran ให้ดาวน์โหลด ซึ่งผมจะไม่แนะนำเพราะเป็น command line เกรงว่าจะยากไป ประกอบไปด้วยไฟล์ coefficients ของ EGM2008 ขนาดของกริด 1′ x 1′ ชื่อ Und_min1x1_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE.gz ไฟล์มีขนาดประมาณ 825 MB ซึ่งใหญ่มาก ซึ่งถ้าใช้ internet ที่ไม่เร็วเช่นผ่านมือถือซึ่งผมต้องใช้บ่อยเพราะนอกพื้นที่แล้วจะไม่มี high speed ให้ใช้ ดังนั้นผมยังไม่แนะนำตอนนี้ และใน website เองก็เตือนว่าถ้าใช้ไฟล์ข้อมูลตัวนี้จะกินแรมมาก หมวดหมู่ที่สองคือ
The 2.5 x 2.5 Minute Grid Interpolation
- เช่นเดียวกันจะมีโปรแกรมที่เขียนด้วย Fortran เพื่อคำนวณไฟล์ค่า coefficients EGM2008 ขนาด 2.5 ลิปดา x 2.5 ลิปดา ชื่อไฟล์คือ Und_min2.5×2.5_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE.gz ผมแนะนำให้ดาวน์โหลดไฟล์นี้ ซึ่งมีขนาดประมาณ 135 MB ซึ่งพอรับได้ เราจะใช้ไฟล์นี้ไปใช้กับโปรแกรม Alltrans EGM2008 Calculator ที่แนะนำไปข้างต้น เมื่อดาวน์โหลดไฟล์นี้แล้วให้ unzip ไว้
AllTrans EGM2008 Calculator
- ลองรันโปรแกรมดู จะเห็นโปรแกรมมีหน้าตาที่เรียบง่ายมาก
- จากรูปด้านบนจะมีเมนูที่เป็นแท็ปให้เลือกอยู่ 3 ทางเลือกหลัก คือ EGM2008 Manual Calc, EGM2008 GridMaker และ EGM2008 File Calc
- ก่อนจะทำการคำนวณ เราจะตั้งไฟล์ข้อมูลของ EGM2008 ขนาด 2.5′ x 2.5′ ดังรูปด้านล่าง โดยการ browse ไปที่ไฟล์ที่ดาวน์โหลดมาและ unzip แล้วที่ผมกล่าวไปแล้วข้างต้น อย่าลืมคลิกเพื่อเลือก 2.5′ x 2.5′ Grid ให้สอดคล้องกับไฟล์ข้อมูลด้วย
การคำนวณแบบ Manual
- ลองคำนวณแบบ manual ดู โดยใช้ค่าพิกัด latitude 12°30’10” (12.5027778) longitude 98°45’15” (98.7541667) ดูผลลัพธ์ แต่โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์ให้ด้วยอัลกอริทึ่มหลายๆวิธ๊
การสร้างกริดค่าความสูง Geoid
- ลองป้อนค่าพิกัด ตั้งค่า spacing แล้วอย่าลืมคลิกที่ปุ่ม Calc จากนั้นคลิกที่ View ดูผลลัพธ์
- ผลลัพธ์จะถูกเปิดด้วยโปรแกรม Notepad ของวินโดส์
- ส่วนการคำนวณด้วยการ input เป็นไฟล์ ก็ไม่ยากลองดูโปรแกรม ผมไม่ได้แสดงตัวอย่างไว้
- สรุปแล้ว accuracy ของ EGM2008 ก็ยังไม่ชัดเจนว่าจะดีกว่า EGM96 แต่เราได้ศึกษาการใช้ EGM2008 ก็ดีครับ ส่วนนักวิทยาศาสตร์ก็มีหน้าที่ต้องปรับปรุงโมเดลให้ดีไปกว่านี้ แต่ขนาด EGM96 ที่ผมใช้ในประเทศไทยเราพบว่าได้ค่าระดับเมื่อเทียบกับค่าระดับที่ได้จากงานระดับ (Levelling) อยู่ในเกณฑ์ประมาณเกือบๆงานชั้น 3 ของงานระดับ แต่ทั้งนี้ก็ไม่มีใครกล้าการันตี (ส่วนค่าพิกัดที่ได้จากรังวัด GPS แบบ fast static หรือ static นั้นยอดเยี่ยมอยู่แล้วสามารถการันตีได้) ส่วนผมแล้วก็เริ่มนำ EGM 2008 มาใช้แล้ว
รบกวนขอถามพี่หน่อยคับ คือ ตอนนี้ผมกำลังทำโปรเจค อยู่คับ ทำเรื่องการเปรียบเทียบค่าความสูงออโทเมตริก ที่เหมาะสมในประเทศไทศ ระหว่าง EGM96 and EGM2008 คับ คือ ผม ทำ ซอฟแวร์ ของ gto ทำ ยัง ไง ค่าที่ ได้ กับ เท่า กัน ตลอด คับ ผม พยายามหาวิทีแก้หลายที่แล้ว คับ แก้ ไม่ ได้ สักที รบกวนพี่ ให้คำปรึกษาผมหน่อย น่พ คับ
สวัสดีครับ
ขอทราบรายละเอียดของ gto หน่อยครับ ว่าเป็นโปรแกรมที่พัฒนาขึ้นเองหรือปล่าวหรือว่าเป็นโปรแกรมสำเร็จรูป ผมพยายามค้นใน internet ไม่พบครับ
ขอ โทดคับ คือ ผม บอก ชื่อ ผิดคับ ที่จิง เป็น TGOffice ตัวเต็มคับ
ขอโทษที่ตอบช้า ไม่ค่อยได้อยู่เมืองไทยเข้าไปทำงานแถวๆประเทศเพื่อนบ้าน TGO ผมใช้น้อยมาก ตอนนี้ใช้เครื่อง GPS ของ Trimble รุ่น 5700 แต่เวลาคำนวณจะข้ามไปใช้ของ Leica Geo Office (แต่เท่าที่ผมทราบมา TGO รุ่นเก่าสนันสนุนแค่ EGM96) ไม่ทราบว่าค่าที่ได้เท่ากันหมายถึงค่า Geoid separation จาก EGM96 และ EGM2008 เท่ากันใช่ไหมครับ ลองคำนวณหาค่า orthometric height ของ EGM96 จาก website บน internet แล้วหรือยัง ถ้าเป็น EGM2008 ที่ผมแนะนำคือ Alltrans EGM2008 Calculator ดีมากๆครับ
คือค่าของ Geoid separation ไม่ เท่า กัน คับ ค่าที่ เท่า กัน เป็น ค่า orthometric height ของ EGM96 และ orthometric height ของ EGM2008 ไม่ เข้า ใจ ว่าทำไม ทำในโปรแกรมแล้ว มัน เทา กัน ไม่ เข้า ใจ คับ เท่า กัน
คือ ถ้า ผม จา ลอง เปรียน มาใช้ Leica Geo Office รบ กวน พี่ พอจาบอกวิธีได้ไหม คับ
มีประโยขน์มากครับ อ่านเพลินดีจัง
ส่วนตัวนี้เป็นครั้งแรกที่ได้ลองใช้ EGM2008 ผมว่าบางพื้นที่ก็ไม่ค่อยจะสมจริง สมจังเท่าไหร่นัก
แต่อย่างว่าเนอะ เมืองไทยเราไม่มี geoid model ใช้เอง
ตอบคุณ atthawut
ผมไม่แนะนำให้ใช้ LGO ถ้าไม่มี license แต่สงสัยจังว่า เปรียบเทียบความสูง orthometric height จากการทำการรังวัด GPS หรือปล่าวครับ ถ้าไม่ได้รังวัดด้วย GPS ก็ไม่จำเป็น ใช้โปรแกรมอื่นๆดีกว่า แต่ถ้าใช้ GPS จริงๆ ขั้นแรกตรง Coordinate System ให้ดูตรง geoid model ว่าได้เพิ่ม EGM2008 เข้าไปแล้วยัง (ุถ้าเป็น EGM96 ที่ผมเคยใช้ จะเป็นไฟล์ egm96.exe ต้อง define ให้โปรแกรม LGO รู้ก่อน ไม่แน่ใจว่า EGM2008 ที่ TGO เตรียมมาให้เป็นอย่างไรเป็นไฟล์ egm2008.exe หรือปล่าว) ขั้นที่สอง ตอนสุดท้ายคำนวณแล้วจะได้ความสูงบน Ellipsoid ผมว่า Export ค่าพิกัดชุดนั้นออกมาเป็น text file ก็ได้แล้วนำไปคำนวณหาค่า orthometric height จากโปรแกรมอื่นก็ดีครับ
ผมมีรุ่นน้องที่ทำงานกับ product ของ Trimble คล่องกับ TGO ขอให้ช่วยเข้ามาตอบให้ clear ครับ
ตอบ pk ขอบคุณมากครับ ผมขออนุญาต นำ blog ของ pk เข้ามาใส่เป็น blogroll
ขณะนี้ โปรแกรม TGO เวอร์ชั่นปัจจุบันคือ 1.63 ถ้าท่านใด ใช้ version 1.62 สามารถไปโหลด upgrade freeได้
ใน http://www.trimble.com นะครับ
-สำหรับ EGM2008 เราสามารถใช้ EGM2008 บน TGO ได้แล้ว โดยให้ไปโหลด Geoid file จาก
http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html
ซึ่งจะมีไฟล์ ขนาด 135 MB อยู่ 2 ไฟล์ คือ Small endian กับ Big endian ผมไม่แน่ใจว่าต่างกันยังไง
เมื่อโหลดมาแล้ว unzip จะได้ไฟล์ชื่อ egm2008.ggf
– ทำการ copy ไปไว้ในโฟล์เดอร์ C:Program FilesCommon FilesTrimbleGeoData
– จากนั้น ให้เปิดโปรแกรม Cooridinate system manager (อยู่นอกโปรแกรม TGO นะครับ)
– ไป add geiod ในแทบของ Geiod models โดยคลิ๊กขวา add new model (ใครใช้ TGO มาก่อนน่าจะคุ้น)
– เราก็จะได้ EGM2008 ไว้ใช้งาน
เท่าที่เทียบกับ EGM96 ที่จุดเดียวกันค่า separation ไม่เท่ากัน แต่ก็ยังไม่เคยลองเทียบกับการเดินระดับจริงๆ ในสเกล
ใหญ่ๆ ฝากนายช่างประจวบเทียบค่าผลด้วยนะครับ
จักร
atthawut ใช่น้องที่มาถามเรื่องโปรเจค จากเกษตรหรือป่าว?
ถ้าเป็น cpu ในตระกูล Intel เลือก Small Indian ไปเลยครับ (ถ้าเป็น cpu ในตระกูล Motorola เลือก Big Endian) ซึ่งส่วนใหญ่แล้วเครื่องพีซีที่รันวินโดส์แทบจะร้อยเปอร์เซ็นต์ใช้สถาปัตยกรรมแบบ Intel
คับพี่ jakarin ผมยังหาวิธีที่จะทำให้ค่าใกล้เคียงจากการเดินระดับไม่ได้เลยคับใกล้กำหนดส่งแล้ว ด้วยคับ (T T)!
แล้ว TGM2017 ของกรมแผนที่ทหารละครับ
สวัสดีครับ ผมเองรอใช้งานอยู่เหมือนกัน ไม่ทราบว่าคุณปฐุมพงศ์ได้ลองใช้บ้างแล้วยัง ที่ผมค้นดูในอินเทอร์เน็ตแล้วเอกสารคู่มือยังไม่มีให้โหลด ไฟล์และโปรแกรมที่จะ extract ข้อมูล geoid separation ก็ยังไม่เห็น ถ้าเป็นไปได้ผมอยากให้ผู้จัดทำ TGM2017 ได้จัดทำไฟล์ในรูปแบบ Datum Transformation Grid (gtx) ออกมาด้วยเพื่อที่นักพัฒนาท่านอื่นจะสามารถเขียนแอพเรียกใช้งานได้สะดวก อย่างน้อยที่สุดไลบรารีจาก Proj4 สามารถจะอ่านได้
พี่ครับผมความรู้น้อย 55 เพิ่งซื้อ emlid low cost (DIY) gnss มาหัดใช้ครับ แล้วไอ้ตัวนี้ให้ค่า LLH เท่านั้นครับ ผมคงต้องมาแปลงเองข้างนอก ดังนั้นไหนๆ ก็ไหน อยากใช้ TGM2017 ไปเลย อ่านบทความแล้วเขาเคลมว่าดีขึ้นเยอะ ตัวโปรแกรมเท่าที่กูเกิลมาได้มาเท่านี้ครับ
https://drive.google.com/open?id=1E9D-dV4LdsYpQrJoDvy-Opm7U0meGrhR
เยี่ยมมาก ขอบคุณครับสำหรับลิ๊งค์ สำหรับ TGM2017 ผมคงไม่มีโอกาสใช้งานในตอนนี้ เพราะทำงานอยู่ตปท. ต้องขอความเห็นท่านอื่นๆ สำหรับ emlid ผมเองก็สนใจ สังเกตว่า product ของบริษัทนี้จะอิงอยู่กับ opensource เช่น RTKLIB, ArduPilot ทำให้ราคาที่ขาย product นั้นถูกมากๆ
ผมลองเอา emlid reach rs+ ไปขอความอนุเคราะห์พี่กรมที่ดินทดสอบ VRS ของกรมที่ดิน ปรากฎว่าใช้ได้ แต่กว่าจะ fix ราว 20 นาที ผลต่าง x,y (หมุดทราบค่า) 2.6,0.9 cm (h ไม่มีข้อมูล)
ผมอ่านในฟอรั่ม emlid reach rs+ มีแค่ L1 ถึง fix ช้า ต้องทำใจ แต่ในอนาคตน่าจะไม่นานจะมีรุ่นที่เพิ่ม L2 มาด้วย คงจะเร็วขึ้นมาก ส่วน TGM2017 ผมเขียนไพทอนลองแปลงไฟล์ฟอร์แม็ตจาก ascii (tgm2017.asc) เป็น tgm2017.gtx (NOAA) แล้วเขียนโปรแกรมคำนวณด้วยการใช้ไลบรารี Proj.4 พบว่าต่างจากที่คำนวณด้วยโปรแกรม TGM2017.EXE (ได้จากลิ๊งค์คุณปฐมพงศ์) ประมาณหลักมิล (1-2 มม.) รายละเอียดผมอาจจะเขียนบล็อกให้อ่านเล่นๆสักตอนหนึ่งครับ
ผมมีข้อมูลหมุดหลักฐานสองตัว อยู่ห่างกัน 4km มีข้อมูลพิกัด และข้อมูลระดับ H (MSL) ที่ได้จากการทำระดับ ผมคำนวณค่า N จาก tgm2017 เพื่อหา h ทั้งสองจุด
ปรากฎว่าผลต่างระดับของ h ที่คำนวณได้ เทียบกับผลต่างระดับ H (จากการทำระดับ) มีค่าประมาณ 7cm
ผมเทียบแบบนี้ได้ไหมครับ?
มานั่งนึกดูไม่ใช่ละ 7cmกลายเป็นค่าแตกต่างระหว่าง N สองจุดแค่นั้น
ถ้าทราบค่า h สองจุดนี้่ด้วยจะดี จะได้หาค่า N ทั้งสองที่ว่าค่าที่ได้ใกล้เคียงกับค่าที่คำนวณจาก TGM2017 มากน้อยเพียงใด
https://drive.google.com/open?id=1GzDQeZ8mLqIOjNqLZIG2EsNnyt9AqeCN
h ทราบครับข้อมูลใน point description มีครบครับ
———–
No Lat Lon h N E H(MSL) N=h-H TGM2017 Diff
2178001 15.1810429861 104.8578437944 102.34862 1678355.271 484730.067 123.198 -20.84938 -20.96755 0.11817
2178002 15.1794529694 104.8575662917 102.25741 1678179.424 484700.144 123.114 -20.85659 -20.96303 0.10644
2178003 15.1453412806 104.8465678556 100.93332 1674407.253 483516.076 121.693 -20.75968 -20.89021 0.13053
2178004 15.1444290389 104.8459975556 100.86933 1674306.397 483454.735 121.624 -20.75467 -20.88944 0.13477
2178005 15.1166088722 104.8294151167 103.38563 1671230.634 481670.804 124.093 -20.70737 -20.85906 0.15169
2178006 15.1144783167 104.8282221000 103.62669 1670995.082 481542.431 124.317 -20.69031 -20.85588 0.16557
2178007 15.1016177778 104.8175450694 103.62019 1669573.554 480393.998 124.310 -20.68981 -20.84869 0.15888
2178008 15.1008947667 104.8170185667 103.38634 1669493.632 480337.355 124.053 -20.66666 -20.84799 0.18133
2178009 15.0729361583 104.7958794222 109.05632 1666403.244 478062.929 129.703 -20.64668 -20.82243 0.17575
2178010 15.0720696083 104.7960214139 109.26156 1666307.384 478078.100 129.896 -20.63444 -20.81853 0.18409
มี h ครับ ขออนุญาตฝากลิงค์
https://drive.google.com/open?id=1GzDQeZ8mLqIOjNqLZIG2EsNnyt9AqeCN