โปรแกรมรวมเครื่องมือฉบับกระเป๋าสำหรับช่างสำรวจ Surveyor Pocket Tools : Update คำนวณพื้นที่และ Scale Factor ด้วย TGM2017

สำหรับการคำนวณ Scale Factor ไม่ว่าจะเป็นจุดเดี่ยว (Point scale factor) หรือแบบเส้นตรงเฉลี่ย (Line scale factor) หรือไม่ว่าจะคำนวณพื้นที่จริงที่ทอนจากพื้นที่ตามระบบพิกัดฉากกริด ก็ตามผมเปิดโอกาสให้ผู้ใช้สามารถเลือกใช้ TGM2017 (Precise Geoid Model of Thailand 2017) เพื่อให้ค่าออกมาเนียนๆมากกว่าเดิม ที่เดิมทีใช้เฉพาะ EGM2008 เท่านั้น

การประยุกต์ใช้แบบจำลองความสูงจีออยด์ต่างๆ นอกจากใช้ในงานรังวัด GNSS ยังนำมาประยุกต์ใช้สำหรับคำนวณหาสเกลแฟคเตอร์ แบบ Elevation Scale Factor (ESF) ที่ภาษาไทยอาจจะเรียกว่า ตัวคูนมาตราส่วนความสูง เมื่อนำมาคูนกับ Grid Scale Factor (GSF) จะได้ตัวประกอบที่เรียกว่า Combined Scale Factor (CSF) = Elevation Scale Factor (ESF) x Grid Scale Factor (GSF) ตามไดอะแกรมด้านล่าง

ตัวประกอบ CSF สามารถนำมาใช้ในการแปลงพื้นที่จากระบบพิกัดฉากเช่นยูทีเอ็มเป็นพื้นที่จริงๆบนพื้นโลก นอกจากนั้นในงานก่อสร้างระยะทางยาวๆเช่นงานก่อสร้างถนน สามารถนำค่านี้มาใช้การทอนระยะทางบนพื้นโลกที่วัดได้จากกล้องโททัลสเตชั่น ไปเป็นระยะทางบนระบบพิกัดฉาก เพื่อให้สอดคล้องตามแบบ drawing ที่ออกแบบไว้บนระบบพิกัดฉากอยู่แล้ว ค่า CSF อาจจะหาได้จากเส้นตรงนำมาเฉลี่ยหัวท้าย โดยใช้เครื่องมือ Line Scale Factor ที่อยู่ในเครื่องมือของโปรแกรมนี้ หรือใช้แบบจุดเดี่ยว Point Scale Factor ถ้าพื้นที่ก่อสร้างไม่กว้างใหญ่มากนัก

สมัยปัจจุบันกล้อง total station มีความทันสมัยสามารถเอาค่า CSF มาป้อนลงที่กล้อง โดยที่ช่างสำรวจไม่ต้องกังวลเรื่องระยะทางที่ต่างกันระหว่างระยะทางบนพื้นโลกและระยะทางบนระบบพิกัดฉาก ตัวกล้องจะทำการคำนวณให้เอง สามารถนำกล้องไปเก็บงาน topographic หรือวางผังก่อสร้างได้

โปรแกรมรุ่น V1.02 Build 643

ก็ไปหน้าดาวน์โหลดกันได้ที่ ลิ๊งค์นี้ มองหารุ่นล่าสุด ปัจจุบันคือรุ่น 1.02 build 643 ผมได้ปรับปรุงเพิ่มเติมหลายๆอย่าง

ปรับรูปแบบการป้อนมุมให้ง่ายยิ่งขึ้น

รุ่นเก่าๆจะสังเกตุว่าการป้อนมุมจะแข็งขืน เมื่อผิดไม่สามารถลบถอยหลังแบบกดคีย์ Backspace ได้ แต่รุ่นใหม่มีความยืดหยุ่นมากกว่าเดิม ในด้านโปรแกรมมิ่งการป้อนค่าให้ตรงกับรูปแบบที่ตั้งไว้เรียกว่า Regular Expression (RegEx) โดยการสร้างกฎไว้ก่อนแล้วคอยดักว่าผู้ใช้กดคีย์ตรงกับที่กำหนดไว้หรือไม่ ในส่วนนี้ผมเองค่อนข้างจะมึนงงกับ RegEx อยู่พอสมควร ดังนั้นการป้อนค่าโดยเฉพาะมุมละติจูด ลองจิจูด อาจจะไม่ดีนักในรุ่นแรกๆ แต่จะดีและยืดหยุ่นขึ้นในรุ่นนี้ ยังไงอาจจะมีบั๊กบ้าง

เพิ่มค่าปริยายแบบจำลองความสูงจีออยด์

เพิ่ม Default Geoid Model คือตั้งแบบจำลองความสูงเป็นค่าปริยาย โดยสามารถไปตั้งค่าได้ที่ “settings”

ไปที่แท็บ “Geoid Model” เป็น “TGM2017” เมื่อไปคำนวณด้วยทูลส์ตัวอื่นๆเช่น Point Scale Factor, Line Scale Factor หรือ Area โปรแกรมจะเลือกใช้แบบจำลองนี้เป็นค่าปริยาย

คำนวณ Point Scale Factor ใช้ TGM2017

ผมจะทดสอบเปรียบเทียบการใช้แบบจำลอง TGM2017 กับแบบจำลองจีออยด์ EGM2008 เพื่อให้เห็นความแตกต่าง ประเดิมด้วยการใช้ TGM2017 ที่จุดทดสอบดังนี้

เมื่อใช้แบบจำลองความสูงจีออยด์ EGM2008 ได้ค่าดังนี้

เมื่อใช้ TGM2017 ได้ค่า Combined Scale Factor (CSF) = 1.00012353591 ใช้ EGM2008 ได้ค่า CSF = 1.00012364867 จะเห็นว่าต่างกันที่ทศนิยมที่ 7 ซึ่งถือว่าต่างกันไม่มาก (ทศนิยมหกตำแหน่งไม่ต่างกันถือว่ายังใช้แทนกันได้) อย่างที่ผมเกริ่นไว้ตั้งแต่แรก ยังไงก็ตามค่า combined scale factor จาก TGM2017 ก็ยังถือว่าเนียนกว่า เพราะสังเกตุดีๆว่าค่าความสูงจีออยด์จุดนี้ต่างกันประมาณ เกือบ 80 ซม.

คำนวณ Line Scale Factor ใช้ TGM2017

มาลองทดสอบการคำนวณหา Line Scale Factor แบบเฉลี่ย เมื่อใช้แบบจำลองความสูง TGM2017 ได้ค่ามาดังนี้

เมื่อใช้แบบจำลองความสูงจีออยด์ EGM2008 ได้ค่าดังนี้

จุดทดสอบนี้ค่าความสูงจีออยด์ของ TGM2017 และ EGM2008 ต่างกันประมาณเกือบ 80 ซม. ค่า combined scale factor ต่างกันที่ทศนิยมที่เจ็ด ก็ยังถือว่าใช้แทนกันได้ แต่แนะนำให้ใช้ TGM2017 เพราะจะได้ค่าที่ถูกต้องกว่า เนียนกว่า

คำนวณพื้นที่

การคำนวณพื้นที่บนระบบพิกัดฉาก (Grid-based Area) เช่นยูทีเอ็ม จะต้องมีการทอนพื้นที่มาเป็นพื้นที่บนผิวโลก (Ground-based Area) โดยอาศัย combined scale factor (CSF) หลักการคือเอาพีื้นที่บนระบบพิกัดกริดนำมาตั้งและหารด้วยค่า CSF จะได้พื้นที่จริงๆ ที่เราใช้ซื้อขาย มาดูตัวอย่างในการคำนวณพื้นที่ เปรียบเทียบระหว่างแบบจำลองจีออยด์ TGM2017 และ EGM2008 ว่าจะมีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด

การคำนวณผมเปิดไฟล์ตัวอย่างจากโฟลเดอร์ “example data” วิธีเข้าไปดูง่ายๆว่ามีไฟล์อะไรบ้าง คลิกที่ “Example folder” ที่รายการหลัก

จะเห็น Windows Explorer

วิธีคำนวณหาพื้นที่เปิดไฟล์ตัวอย่าง เครื่องคอมพิวเตอร์ผมอยู่ที่ “C:/Users/priabroy/AppData/Roaming/Surveyor Pocket Tools/example data/boundary2-utm47n-indian1975.csv” ไฟล์นี้ค่าพิกัดบันทึกในระบบพิกัด Indian 1975 ความสูงเฉลี่ยของพื้นที่ 203.500 เมตร (H) จากระดับน้ำทะเลปานกลาง หลักการคำนวณของโปรแกรม จะคำนวณหา centroid area ของพื้นที่นี้ให้ก่อน แล้วนำค่านี้ในระบบพิกัดฉากยูทีเอ็ม Indian 1975 ไปคำนวณหาค่าพิกัดในระบบพิกิดภูมิศาสตร์บนหลักฐาน WGS84 จากนั้นจะใช้ค่าพิกัดภูมิศาสตร์นี้เพื่อไปดึงค่าความสุงจีออยด์ (Geoid separation – N) จากแบบจำลองความสูง TGM2017

แปลงค่าระดับน้ำทะเลปานกลางที่กำหนดให้ (203.5 เมตร) เป็นระดับความสูงเมื่อเทียบกับทรงรี WGS84 (h) จากสูตร h = H + N = 203.5 – 30.8038 = 172.6962 และนำค่า h นี้ไปคำนวณหาค่า Elevation scale factor ได้ต่อไป ส่วนค่า Grid scale factor คำนวนได้จากสูตรเส้นโครงแผนที่อยู่แล้ว มาดูผลลัพธ์กัน

เมื่อใช้แบบจำลองความสูงจีออยด์ EGM2008 ได้ค่าดังนี้

ดูจากตัวเลขพื้นที่ที่ผมปรับเป็นหน่วยไร่ของบ้านเราจะเห็นว่าได้เท่ากัน ตัวเลขที่จุดทศนิยมที่สองของตารางวาก็เท่ากัน เข่นเคยผมแนะนำให้ใช้ TGM2017 มากกว่าครับ

ข้อจำกัดของ TGM2017

เนื่องจาก TGM2017 เป็นแบบจำลองจีออยด์ท้องถิ่นคือใช้เฉพาะบางพื้นที่ ในที่นี้คือครอบคลุมประเทศไทย ดังนั้นโปรแกรม Surveyor Pocket Tools พูดให้เจาะจงคือไลบรารี Proj4 ที่ผมใช้เป็นไลบรารีในการคำนวณอยู่ จะเป็นตัวตรวจว่าค่าพิกัดภูมิศาสตร์ที่ส่งมาคำนวณนั้นค่าอยู่ในโซนที่อนุญาตไหม ถ้าอยู่นอกจะ error และเตือนออกมา ตัวอย่างผมพยายามป้อนค่า latitude = 24 องศา และ longitude = 108 องศา เพื่อทำการคำนวณ

ขอบเขตที่ TGM2017 กำหนดไว้คือ ค่าละติจูดเริ่มจาก 3 องศา ไปจนสิ้นสุดที่ 22.98333333 องศา ส่วนค่าลองจิจูด เริ่มจาก 95 องศา ไปสิ้นสุดที่ 107.983333333 องศา ทดสอบได้ดังนี้

ถ้าเลยไปนิด จะ error

สรุปการใช้งาน

การใช้งานด้านคำนวณสเกลแฟคเตอร์อาจจะเห็นไม่ชัดนักเมื่อเปลี่ยนจาก EGM2008 มา TGM2017 แต่ก็แนะนำให้ใช้เพราะถูกต้องกว่า แต่การรังวัด GNSS ต่างๆต้องใช้เพราะค่าต่างระหว่างสองแบบจำลองจีออยด์นี้ในประเทศไทยมีค่าต่างประมาณ 70-80 ซม.

ยังติดค้างเรื่องคำนวณหาความสูงจีออยด์หรือ Geoid Separation (N) จากไฟล์ในกรณีมีหลายจุด ติดตามกันได้ต่อไปครับ