อัพเดท: คำนวณแปลงพิกัดในโครงการรถไฟความเร็วสูงไทย-จีน ด้วยโปรแกรมรวมเครื่องมือฉบับกระเป๋าสำหรับช่างสำรวจ (Surveyor Pocket Tools)

จากบทความที่แล้ว ผมได้พาย้อนรอยไปดูระบบพิกัดที่ใช้ในโครงการรถไฟความเร็วสูงไทยจีน และทางดร.ไพศาล ได้มาไขความกระจ่างว่าวิธีการออกแบบในโครงการนี้เป็นการขยายรูปทรงรีแบบอัตราส่วน (Scale reference ellipsoid) ตามค่าความสูง project plane ที่ทางผู้ออกแบบโครงการนี้ให้มา โดยที่ค่า K0 = 1.0 เป็นค่าคงที่ พร้อมได้เอื้อเฟื้อโค้ดไพทอนสำหรับการแปลงค่าพิกัดมาให้ดูเป็นตัวอย่าง ผมขอขอบคุณมา ณ ที่นี้เป็นอย่างสูง

ดังนั้นผมขอนำเสนอรายละเอียดระบบพิกัดเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำอีกครั้ง ทางผู้ออกแบบได้ใช้ระบบพิกัดความเพี้ยนต่ำโดยการขยายขนาดทรงรี WGS84 (Scaled reference ellipsoid) โดยที่ขนาดมาตรฐานมีค่า a = 6378137.0 และ b = 6356752.3142 การบวกขนาดแกนจะใช้ค่าที่ผู้ออกแบบกำหนดค่าความสูงของ project plane ให้โดยการบวกเข้าไปตรงๆกับแกน a และแกน b มีรายละเอียดดังต่อไปนี้

  1. The First Construction Coordinate System
    • ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator
    • พื้นหลักฐาน WGS84
    • กำหนด Central Meridian (CM) = 100º42′
    • Geodetic height of projection plane = 0m (Thai MSL system)
    • ขนาดทรงรี a = 6378137.0 และ b = 6356752.3142
  2. The Second Construction Coordinate System (Thai MSL system)
    • ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator
    • พื้นหลักฐาน WGS84
    • กำหนด Central Meridian (CM) = ** ยังไม่มีข้อมูล **
    • Geodetic height of projection plane = ** ยังไม่มีข้อมูล **
  3. The Third Construction Coordinate System
    • ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator
    • พื้นหลักฐาน WGS84
    • กำหนด Central Meridian (CM) = 101º48′
    • Geodetic height of projection plane = 195m (Thai MSL system)
    • ขนาดทรงรี a=6378332.0 และ b=6356947.3142 (บวกขนาดแกนด้วย +195)
  4. The Fourth Construction Coordinate System
    • ใช้เส้นโครงแผนที่ Transverse Mercator
    • พื้นหลักฐาน WGS84
    • กำหนด Central Meridian (CM) = 102º15′
    • Geodetic height of projection plane = 160m (Thai MSL system)
    • ขนาดทรงรี a=6378297.0 และ b=6356912.3142 (บวกขนาดแกนด้วย +160)

เพิ่มระบบพิกัดเข้าฐานข้อมูลหลัก

เนื่องจาก LDP ที่ผมออกแบบไว้ก่อนหน้านี้จะเป็นวิธีการเปลี่ยนค่า K0 ตามความสูงของระนาบฉากที่ต้องการให้สัมผัสกับพื้นผิวภูมิประเทศ ส่วน LDP ของโครงการรถไฟความเร็วสูงไทย-จีนจะเป็นแบบขยายขนาดทรงรี ทำให้ไม่สามารถจัดกลุ่มเข้าอยู่ด้วยกันได้ บอกตรงๆว่าการขยายขนาดทรงรีขึ้นมา เหมือนกับการนิยามทรงรีและพื้นหลักฐาน (datum) ขึ้นมาใหม่ทีเดียว ผมสังเกตว่าค่าพิกัดแลตติจูด ที่จุดเดียวกันจะเปลี่ยนแปลงให้เห็นได้ชัดเจน นอกจากนั้นการคำนวณหา Grid Scale Factor (GSF) จะต้องคำนวณอ้างอิงทรงรีตัวใหม่ รวมทั้ง Elevation Scale Factor (ESF) ก็เช่นเดียวกัน

ผมเพิ่มพื้นหลักฐานตัวใหม่ชื่อ “Thailand – China High Speed Raid Datum” เข้าไปในฐานข้อมูล ส่วนตัวโซนหรือ system ผมตั้งชื่อชั่วคราว อาจจะแก้ไขได้ในอนาคตที่เหมาะสมกว่า โดยที่ชื่อในเบื้องต้นเรียงกันไปดังนี้

  1. Thailand WGS-TM CML 100-42 (The First Construction Coordinate System )
  2. Thailand WGS-TM CML 101-48 (The Third Construction Coordinate System )
  3. Thailand WGS-TM CML 102-15 (The Fourth Construction Coordinate System )

โดยที่ TM ย่อมาจาก “Transverse Mercator” และคำว่า CML ย่อมาจาก “Central Meridian Longitude” จะเห็นว่ามีการเรียงเป็นระบบที่ 1, ระบบที่ 3 และระบบที่ 4 ข้ามระบบที่ 2 ไปเนื่องจากไม่มีข้อมูลในขณะนี้ ทั้งสามโซนอิงอยู่กับทรงรี WGS84 ที่ขยายขนาดแล้ว

อัพเดท Surveyor Pocket Tools

ด้านโปรแกรมมิ่งใน Surveyor Pocket Tools ผมได้ไปแก้ไขเพิ่มเติมโค้ด โดยที่ได้ออกแรงไปพอสมควร เพื่อให้สามารถแปลงค่าพิกัดจากระบบพิกัดแผนที่ของโครงการรถไฟความเร็วสูงไทย-จีน กับระบบพิกัดฉาก UTM บนพื้นหลักฐาน WGS84

ปรับรุ่นโปรแกรมมาที่ Version 1.28 build 734 หมายเหตุโปรแกรมพัฒนาด้วยภาษาไทพอน ใช้ Graphic User Interface ด้วย Qt for Python หรือ PySide2 นั่นเอง การแปลงพิกัดระบบต่างๆและการหาความสูงจีออยด์ใช้ไลบรารี pyproj เป็นหลัก

ทดสอบโปรแกรม

เมื่อเปิดโปรแกรม Surveyor Pocket Tools จะเห็นทูลส์ต่างๆเรียงกันไปดังรูปด้านล่าง

หน้าต่างหลักของ Surveyor Pocket Tools

ก่อนอื่นจะขอตั้งค่า EGM โมเดลเป็นของ “TGM2017” ของประเทศไทยเราก่อน โดยคลิกที่ไอคอน “Settings” แล้วเลือกดังรูปด้านล่าง

เลือกโมเดล “TGM2017”

แปลงค่าพิกัด

ที่หน้าต่างหลักคลิกเลือกทูลส์ “Transform Coordinates

ทูลส์ Transform Coordinates สำหรับแปลงค่าพิกัดข้ามระบบต่างๆ

เปลี่ยนระบบพิกัดโดยการเลือก Group เป็น “Projected Coordinate System” แล้วเลือก Datum เป็น “Thailand-China High Speed Rail Datum” การคลิกแล้วสกร็อลหาใช้เวลามาก ให้พิมพ์คำใดคำหนึ่งเช่นพิมพ์ “Thailand” โปรแกรมจะเลือกพื้นหลักฐานที่มีคำนี้มาให้เลือก จากนั้นเลือก System เป็น “Thailand WGS-TM CML 101-48 (The Third Construction Coordinate System )”

จะทดสอบการแปลงพิกัดจากเอกสารดังต่อไปนี้

จะทดสอบที่จุดชื่อ “CPI-56” ด้านซ้ายที่วงกรอบสีฟ้า N=1649564.5353, E=512810.2852 ป้อนตัวเลขในกรอบด้านซ้าย

คลิกที่ไอคอนลูกศรขวาเพื่อทำการแปลงพิกัด

จะได้ค่าพิกัดในระบบพิกัดฉาก UTM โซน 47N บนพื้นหลักฐาน WGS84 N=1650910.9248 E=814063.8640 ซึ่งค่าตามเอกสาร N=1650910.9285 E=814063.8641 ซึ่งค่า N จะมีค่าแตกต่างกัน 3.7mm ค่า E แตกต่างกัน 0.1mm ซึ่งยอมรับได้ ถ้าดูที่กรอบด้านซ้าย จะเห็นว่า Grid Scale Factor จะมีค่า 1.00000202864 หรือ 2.02 ppm ซึ่งน้อยมาก และค่ามุมเยื้องกริด (Convergence) 0°1’50.31″ก็มีค่าน้อยเนื่องจากจุดอยู่ห่างจากแกนของระบบพิกัดอยู่ที่ลองจิจูด 101°48′ ไม่มากนัก

ค่าที่ต่างกันอีกอย่างคือค่าพิกัดแลตติจูดบนทรงรี WGS ดั้งเดิมคือ 14°54’51.587977″ ส่วนค่าบนทรงรีที่ขยายแล้วคือ 14°54’51.587993″ ต่างกันประมาณ 0.00002″

ต่อไปแปลงพิกัดจากระบบพิกัดฉาก UTM โซน 47N WGS84 ไปยังระบบพิกัด Thailand WGS-TM CML 101-48 (The Third Construction Coordinate System ) ป้อนค่าพิกัดดังนี้

คลิกที่ไอคอนลูกศรซ้ายเพื่อแปลงค่าพิกัด

จะได้ค่าพิกัดในระบบพิกัดฉาก Thailand WGS-TM CML 101-48 (The Third Construction Coordinate System ) N=1620766.5917 E=446177.2928 ซึ่งค่าตามเอกสาร N=1620766.5882 E=446177.2932 ซึ่งค่า N จะมีค่าแตกต่างกัน 3.5mm ค่า E แตกต่างกัน 0.4mm ซึ่งยอมรับได้ ถ้าดูที่กรอบด้านซ้าย จะเห็นว่า Grid Scale Factor จะมีค่า 1.00003581247 หรือ 35.81 ppm ซึ่งมากไปหน่อย แต่ต้องดูค่า Elevation Scale Factor อีกที เมื่อนำมาคูนกันแล้วจะได้ Combined Scale Factor ที่น้อยลงหรือไม่

ทดสอบตัวประกอบมาตราส่วน (Scale Factor)

จุดประสงค์การใช้แผนที่เส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำคือต้องการ Grid distance ต่างจาก Ground distance หรือเรียกว่าความเพี้ยน ต้องการค่าเพียงเล็กน้อยโดยอยู่ที่ระดับไม่เกิน 25 ppm หรือหนึ่งกิโลเมตรต้องต่างกันไม่เกิน 25 มิลลิเมตรหรือ 100 เมตร ต่างกัน 2.5 มิลลิเมตร ซึ่งถือว่าน้อยมากในงานก่อสร้าง มาลองดูว่าจุดที่จะทดสอบต่อไปจะมีค่าความเพี้ยน (distortion) เป็นอย่างไร โดยที่จุดทดสอบตามเอกสารด้านล่าง

จากหน้าต่างหลักเลือกทูลส์ “Point Scale Factor” ตั้งระบบพิกัดและป้อนค่าพิกัดดังนี้

Point Scale Factor

คลิกที่ไอคอนลูกศร

ทวนสูตร Combined Scale Factor = Grid Scale Factor x Elevation Scale Factor หรือใช้ตัวย่อ CSF = GSF x ESF ลองดูกรอบสีแดงด้านล่างที่ผมวงไว้ จะได้ค่า CSF = 1.00001096946 หรือ 10.96 ppm เท่านั้นซึ่งน้อยกว่าค่าที่ตั้งไว้ในใจคือ 25 ppm ดังนั้นการก่อสร้างหน้างาน ช่างสำรวจสามารถตั้งตัวประกอบมาตราส่วน CSF ที่กล้องโททัลสเตชั่นได้เท่ากับ 1.0 ได้ และสามารถดึงเทปเหล็กหรือวัดระยะทางเช็คกับ drawing ได้อย่างไม่มีปัญหา

ส่วนวงสีแดงที่เน้นไว้ด้านบน ให้สังเกตค่าความสูง (Orthometric Height – H) = 195.3063 เมตร ค่าความสูงจีออยด์ (Geoid Separation – N) ถ้าคิดความสูงเทียบกับทรงรี (Ellipsoid Height – h) จากสูตร h = H + N = 195.3063 + (-27.9729) ควรจะได้ 167.3334 เมตร ผู้อ่านต้องไม่ลืมว่าระบบพิกัดนี้ทำการขยายทรงรีขึ้นมา +160 เมตร จึงเหลือความสูงจากทรงรีที่ขยายแล้ว = 167.3334 – 160 = 7.3334 เมตรเท่านั้น ซึ่งถ้าเอาค่านี้ไปคำนวณ Elevation Scale Factor (ESF) จะได้ = 0.99999884687 ซึ่งทำให้ได้ค่าน้อยมาก

ทดสอบแปลงค่าพิกัดจากไฟล์ข้อมูล

ผมนำค่าพิกัดจากเอกสารป้อนเข้าเก็บเป็นไฟล์ ค่าพิกัดเป็นระบบพิกัดฉาก UTM โซน 47N บนพื้นหลักฐาน WGS84 ต้องการแปลงค่าพิกัดเป็นค่าพิกัดในโครงการรถไฟฟ้าความเร็วสูงไทย-จีน โซน Thailand WGS-TM CML 102-15 (The Fourth Construction Coordinate System )

No,PtNo,Northing,Easting,Elevation
1,CPI-56,1650910.9285,814063.8641,198.1122
2,CPI-57,1652835.3652,818332.7825,195.3063
3,CPI-58,1654946.2998,823105.7716,194.5710
4,CPI-59,1655705.4881,825303.5349,188.9314
5,CPI-59-1,1656597.0519,828132.4258,
6,CPI-60,1657619.3744,831429.9100,186.2271
7,CPI-61,1657089.4018,833759.7179,181.3100
8,CPI-62,1657193.5292,834934.4417,176.8037

จากหน้าต่างหลักของโปรแกรมเลือก “File Transform Coordinates” ตั้งระบบพิกัดดังรูปด้านล่าง

File Transform Coordinates

จากนั้นเปิดไฟล์รูปแบบ CSV ที่ผมแสดงให้ดูด้านบน

เปิดไฟล์เรียบร้อยแล้วคลิกที่ไอคอนลูกศรขวาเพื่อทำการคำนวณ

คลิกที่ไอคอน excel ทำการจัดเก็บไฟล์ ผมลองเปิดด้วย Libreoffice Calc ดังรูปด้านล่าง ถ้าดูช่องของ Scale Factor จะเห็นมีค่าต่ำ ตัวที่สูงสุดอยู่ที่ค่าแรก 16 ppm

Libreoffice Calc

เท่าที่ผมดูค่าความเพี้ยนในภาพรวมก็รู้สึกว่าออกมาดีมาก การก่อสร้างหน้างาน ช่างสำรวจสามารถใช้พิกัดในระบบแผนที่ความเพี้ยนต่ำได้ โดยใช้ตัวประกอบมาตราส่วน (CSF) 1.0 ได้ วงรอบก็สามารถรังวัดและคำนวณได้โดยใช้ค่าตัวประกอบมาตราส่วน (CSF) 1.0 ได้เช่นเดียวกัน ณ ตอนนี้ผมไม่มีข้อมูลวงรอบตรงนี้ ถ้ามีข้อมูลผมจะนำเสนอในโอกาสข้างหน้า

โดยส่วนตัวแล้วผมชอบการออกแบบเส้นโครงฯ ด้วยวิธีการที่ 1 มากกว่าคือยกระนาบ plane มาแตะพื้นผิวภูมิประเทศเฉลี่ย ค่าที่เปลี่ยนคือ K0 จะเปลี่ยนไปตามความสูงของ plane มีความเรียบง่ายกว่า แต่ในการออกแบบของรถไฟฟ้าความเร็วสูงไทย-จีน ทางผู้ออกแบบเลือกใช้วิธีที่ 2 คือ ขยายขนาดทรงรีมาแตะพื้นผิวภูมิประเทศเฉลี่ย โดยที่คงค่า K0=1.0 ไว้ ทำให้มีความซับซ้อนจากการเปลี่ยนขยายขนาดทรงรีเดิม

แต่ในฐานะของช่างสำรวจผู้ใช้งานก็ไม่ต้องคิดอะไรมาก เพียงแต่ให้รอบคอบว่าค่าพิกัดเป็นของระบบไหน บางกรณีอาจจะพบว่าหมุด GNSS ที่ทางโครงการทำมาให้อาจจะสูญหาย จะต้องมีการรังวัดขึ้นมาทดแทน ก็สามารถใช้โปรแกรม Surveyor Pocket Tools มาช่วยแปลงพิกัดได้

ตอนนี้โปรแกรมเพิ่งจะแก้ไขให้รองรับตรงนี้ อาจจะมีผิดพลาดบ้าง ผมก็จะแก้ไขต่อไปเรื่อยๆ โปรดติดตามตอนต่อไปครับ

4 thoughts on “อัพเดท: คำนวณแปลงพิกัดในโครงการรถไฟความเร็วสูงไทย-จีน ด้วยโปรแกรมรวมเครื่องมือฉบับกระเป๋าสำหรับช่างสำรวจ (Surveyor Pocket Tools)”

  1. ขอบคุณครับพี่ เผื่อได้ใช้งานเวลาอันไกล้นี้

  2. จริงครับ นายช่างจวบ
    การกำหนด TMC โดยการขยายทรงรี ไม่ค่อยนิยม ผมเองก็ไม่เคยเห็น
    แต่ใช้เวลาหลายคืนลอง เพราะอยากรู้จริงๆว่า จีน เขาทำมาได้อย่างไร
    ท้ายทีสุดผมเลย reverse engineering ถอด k0 ได้แล้ว

    TM10042@000m k0 = 1.00000000
    TM10148@195m k0 = 1.00003077
    TM10215@160m k0 = 1.00002525

    แต่อย่างไรก็ตาม ค่าพิกัด TMC ยังต่างกับจีนอยุ่ 4-6 มม
    ซึ่งผมเข้าใจว่าเขาใช้ library เก่ามาจากพวก fortran

    ก็เลยรวบรวมผลทั้งหมด เชิญ นายช่างจวบ นายช่างชาญชัย
    เขียนสรุป ปิดคดีนี้ เพื่อเปิดทาง มาตรฐาน
    Transverse Mercator for Construction
    ของบ้านเราต่อไปครับ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *