จากบทความที่แล้ว ผมได้พาย้อนรอยไปดูระบบพิกัดที่ใช้ในโครงการรถไฟความเร็วสูงไทยจีน และทางดร.ไพศาล ได้มาไขความกระจ่างว่าวิธีการออกแบบในโครงการนี้เป็นการขยายรูปทรงรีแบบอัตราส่วน (Scale reference ellipsoid) ตามค่าความสูง project plane ที่ทางผู้ออกแบบโครงการนี้ให้มา โดยที่ค่า K0 = 1.0 เป็นค่าคงที่ พร้อมได้เอื้อเฟื้อโค้ดไพทอนสำหรับการแปลงค่าพิกัดมาให้ดูเป็นตัวอย่าง ผมขอขอบคุณมา ณ ที่นี้เป็นอย่างสูง ดังนั้นผมขอนำเสนอรายละเอียดระบบพิกัดเส้นโครงแผนที่ความเพี้ยนต่ำอีกครั้ง ทางผู้ออกแบบได้ใช้ระบบพิกัดความเพี้ยนต่ำโดยการขยายขนาดทรงรี WGS84 (Scaled reference ellipsoid) โดยที่ขนาดมาตรฐานมีค่า a = 6378137.0 และ b…
Tag: ellipsoid
ติดปีกเครื่องคิดเลขเทพ Casio fx 9860G II SD ด้วยโปรแกรมภาษาซีบน AddIn ตอนที่ 8 โปรแกรมคำนวณสเกลแฟคเตอร์ (Scale Factor)
โปรแกรมคำนวณสเกลแฟคเตอร์ (Scale Factor) สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-9860 G ช่วงนี้อยู่ในชุดซีรี่ย์โปรแกรมเครื่องคิดเลข Casio fx-9860G ต่อไปขอนำเสนอโปรแกรมคำนวณสเกลแฟคเตอร์ (Scale Factor) ตัวโปรแกรมพัฒนาด้วยภาษาซี ใช้เป็นโปรแกรม AddIn ดังรูปด้านล่าง ปัญหาการคำนวณสเกลแฟคเตอร์ สเกลแฟคเตอร์ในที่นี้ผมจะขอหมายถึง Elevation Scale Factor (ESF), Grid Scale Factor (GSF) ตลอดจน Combined Scale Factor (CSF)…
สนุกกับโปรแกรมเครื่องคิดเลขสำหรับงานสำรวจ ตอนที่ 3 โปรแกรมคำนวณระยะทางบนทรงรี สำหรับเครื่องคิดเลข Casio FX 5800P
โปรแกรมคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี (Geodesic Distance) สวัสดีครับผู้อ่านกลับมาพบกันอีกครั้ง ครั้งนี้หอบเอาสูตรยาวๆมาฝากกัน เรื่องระยะทางบนทรงรีความจริงจัดอยู่ในหมวด Geodesy ที่ถือว่าเป็นเรื่องยากสำหรับนักศึกษาสมัยก่อน เพราะคำนวณทีต้องเปิดตารางล็อก สมัยนี้ถ้าทำความเข้าใจก็ไม่ได้ยากแล้วครับ มีตัวช่วยมากมายเช่นเครื่องคอมพิวเตอร์ ระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรีเรียกว่า Geodesic Distance ถือว่าเป็นะระยะทางที่สั้นที่สุดบนทรงรี จัดเป็นสูตรที่มีมานานนมแล้ว นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนคิดค้นขึ้นมาเพื่อช่วยในการคำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดเช่นสำหรับการเดินเรือเดินข้ามมหาสมุทร เพราะแผนที่ที่เราใช้กัน ถ้าเมืองท่าที่ต้องการเดินทางนั้นอยู่กันไกลหลายพันไมล์ทะเล จะเอาดินสอมาขีดตรงๆเชื่อมกันบนแผนที่เดินเรือ จะได้ระยะทางที่ไม่ใช่ใกล้ที่สุด จะกลายอ้อมไป เคยสังเกตเวลานั่งเครื่องบินไปต่างประเทศไกลๆไหมครับ จะมีรูปเส้นทางบินบนจอมอนิเตอร์ให้ดู จะเห็นเส้นทางบินเป็นเส้นโค้งๆ ไม่ใช่ตรงๆ นั่นเป็นเพราะเส้นโครงแผนที่ ความจริงแนวเครื่องบินก็ไม่ได้เฉไปไหน แต่เมื่อเอาแนวบินมาวาดบนแผนที่ที่ใช้เส้นโครงแผนที่แบบรักษารูปร่าง(Conformal) ที่เราใช้กันในปัจจุบันเช่น UTM เส้นทางบินจะกลายเป็นเส้นโค้งไป…
Surveyor Pocket Tools – คำนวณพื้นที่ เรื่องธรรมดาที่ไม่ธรรมดา (ตอนที่ 1)
Surveyor Pocket Tools เป็นโปรแกรมที่รวบรวมเครื่องมือเล็กเครื่องมือน้อยสำหรับช่างสำรวจ ตอนนี้เพิ่มการคำนวณหาพื้นที่ หลากหลายประเด็นที่จะมาคุยกันว่ามันควรจะง่ายธรรมดาแต่มันไม่ธรรมดาอย่างไร ย้อนรอยสูตรคำนวณหาพื้นที่ Surveyor Pocket Tools รุ่นก่อนหน้านี้ส่วนใหญ่จะเป็นงานคำนวณในงานเซอร์เวย์เรื่อง Advance เช่นงานคำนวณหาระยะทางบน Ellipsoid งานคำนวณหาความสูงของจีออยด์ การแปลงพิกัด ตอนนี้จะกลับมาเรื่องพื้นฐานคือการคำนวณหาพื้นที่ การคำนวณหาพื้นที่ ปกติที่เราคุ้นหูคุ้นตาคือ การเอาค่าพิกัด X,Y ในระบบพิกัดฉากมาวางเรียงกันในแนวนอนหรือแนวตั้งแล้วจัดการเอาค่า X คูนค่า Y สลับแบบผูกเชือกรองเท้า คูนขึ้นเป็นบวก คูนลงเป็นลบ เรียกสูตรนี้ว่า สูตรเชือกผูกรองเท้า (Shoelace’s formula)…
การเขียนโปรแกรมเพื่อคำนวณระยะทางและอะซิมัท (Distance/Azimuth) บน Ellipsoid ด้วย Lazarus (ตอนที่ 1)
ตอนก่อนหน้านี้ ผมเขียนโปรแกรมแปลงพิกัดระหว่าง UTM และ Geographic (Lat/Long) และและถ้าไม่เขียนการหาระยะทางและอะซิมัท (เมื่อกำหนดจุด Latitude, Longitude ให้สองจุด) ก็ดูจะขาดอะไรไปอย่าง Model ที่ใช้ในการคำนวณ สัณฐานหรือรูปทรงที่ใช้แทนโลก ใช้กันอยู่ 2 แบบ คือ ทรงกลม(Spherical)และทรงรี(Ellipsoid) แต่ทรงรีจะใกล้เคียงกับกับโลกเรามากกว่า ดังนั้นการหาระยะทางและทิศทาง(อะซิมัท) บนทรงรีจะให้ความละเอียดถูกต้องมากกว่า การคำนวณระยะทางและอะซิมัทบนทรงกลมนั้นง่ายกว่าการคำนวณบนทรงรี การคำนวณระยะทางบนทรงกลมเช่นต้องการทราบระยะทางจากจุด A ไปจุด B เราจะใช้ plane คือแผ่นเรียบตัดผ่านจุด A…